החוברת · דף לימוד
מנסרה משולשת ישרה
מתמטיקה · כיתה ז׳ · פרק 11: משולשים, מצולעים קמורים ומנסרה משולשת
לוקחים משולש, מזיזים אותו קדימה, ומקבלים גוף שלם במרחב
מבנה המנסרה המשולשת
מהי בכלל מנסרה?
מנסרה היא גוף תלת-ממדי שנבנה משני בסיסים חופפים ומקבילים, המחוברים ביניהם בפאות צדדיות.
כאשר הבסיסים הם משולשים, הגוף נקרא מנסרה משולשת. בפרק הזה נלמד לזהות את החלקים שלו, לספור קודקודים ומקצועות, ולהבין איך נראית הפריסה שלו.
מרכיבי המנסרה המשולשת
שני בסיסים משולשים
הם חופפים ומקבילים זה לזה.
שלוש פאות צדדיות
במנסרה ישרה הפאות הצדדיות הן מלבנים.
6 קודקודים
3 בכל בסיס.
9 מקצועות
3 בכל בסיס ועוד 3 מקצועות מחברים.
ספירת פאות קודקודים ומקצועות
מה סופרים במנסרה משולשת?
| מרכיב | כמה יש | הסבר |
|---|---|---|
| בסיסים | 2 | שני משולשים חופפים |
| פאות צדדיות | 3 | במנסרה ישרה הן מלבנים |
| פאות בסך הכול | 5 | 2 משולשים ו-3 מלבנים |
| קודקודים | 6 | 3 בכל בסיס |
| מקצועות | 9 | 6 בבסיסים ו-3 מחברים |
פריסה ופאות צדדיות
איך לא להתבלבל
מהו בסיס?
המשולשים שבשני הקצוות של הגוף.
מהי פאת צד?
פאה שמחברת בין שני הבסיסים.
מהי פריסה?
ציור שטוח של כל הפאות לפני קיפול.
למה 'ישרה'?
כי המקצועות המחברים ניצבים לבסיסים, ולכן פאות הצד הן מלבנים.
דוגמה 1 - ספירת מרכיבים
- יש שני בסיסים משולשים ושלוש פאות צדדיות
- בכל בסיס שלושה קודקודים
- בכל בסיס שלושה מקצועות ועוד שלושה מחברים
דוגמה 2 - קוראים פריסה
- המשולשים הם שני הבסיסים
- לכן שלושת המלבנים הם פאות הצד
תרגיל
תרגיל 1 - כמה קודקודים?
כמה קודקודים יש למנסרה משולשת ישרה?
תרגיל
תרגיל 2 - אילו פאות?
במנסרה משולשת ישרה, מאילו צורות מורכבות פאות הגוף?
תרגיל
תרגיל 3 - מקצועות
כמה מקצועות יש למנסרה משולשת ישרה? הסבירו מאין כל מקצוע מגיע.