חישוב חזקות עם מעריך טבעי

(1/2)² = ?

${\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$
כופלים: מונה כפול מונה, מכנה כפול מכנה.

(1/3)² = ?

${\left(\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{9}$
המונה $1^2=1$, המכנה $3^2=9$.

(2/3)² = ?

${\left(\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{2}{3}\cdot \frac{2}{3}=\frac{4}{9}$
המונה $2^2=4$, המכנה $3^2=9$.

(1/2)³ = ?

${\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{8}$
כל פעם השבר קטן יותר!

מעריך זוגי - תוצאה חיובית

$(-2{)}^2=(-2)\cdot (-2)=+4$
$(-3{)}^4=81$

מספר זוגי של כפל שלילי תמיד נותן חיובי.

$(-5{)}^2=25$, $(-1{)}^4=1$

מעריך אי-זוגי - תוצאה שלילית

$(-2{)}^3=(-2)\cdot (-2)\cdot (-2)=-8$
$(-3{)}^3=-27$

מספר אי-זוגי של כפל שלילי תמיד נותן שלילי.

$(-5{)}^3=-125$, $(-1{)}^3=-1$

שיטה: פירוק לשלבים

במקום לחשב הכל בבת אחת, חשבו בשלבים

• כתבו את החזקה כשרשרת כפל: 3⁴ = 3 * 3 * 3 * 3
• חשבו את שני הגורמים הראשונים: 3 * 3 = 9
• כפלו בגורם הבא: 9 * 3 = 27
• המשיכו עד הסוף: 27 * 3 = 81
• בדקו: האם מספר הכפלים מתאים למעריך?