סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים (חיוביים ושליליים)

1. סוגריים

חשבו קודם כל את מה שבתוך הסוגריים.
$(2+3)\times 4$ ← תחילה: $2+3=5$

2. חזקות

אחרי סוגריים, חשבו חזקות.
$2+3^2$ ← תחילה: $3^2=9$

3. כפל וחילוק

כפל וחילוק לפני חיבור וחיסור, משמאל לימין.
$2+3\times 4$ ← תחילה: $3\times 4=12$

4. חיבור וחיסור

אחרונים, משמאל לימין.
$10-3+2$ ← תחילה: $10-3=7$

טעות: חיבור לפני כפל

$2+3\times 4=5\times 4=20$

לא נכון! כפל בא לפני חיבור.

נכון: כפל ראשון

$2+3\times 4=2+12=14$

נכון! קודם כפל ($3\times 4=12$), אז חיבור.

טעות: חילוק קודם

$20÷4\times 2=20÷8=2.5$

לא נכון! כשיש כפל וחילוק ברצף, הולכים משמאל לימין.

נכון: משמאל לימין

$20÷4\times 2=5\times 2=10$

נכון! $20÷4=5$ קודם, כי הוא משמאל.

בלי סוגריים: המינוס בחוץ

$-2^2=-(2\times 2)=-4$

החזקה חלה רק על $2$. המינוס נשאר בחוץ ומופעל בסוף.

עם סוגריים: המינוס בפנים

$(-2{)}^2=(-2)\times (-2)=4$

הסוגריים אומרים: כל המספר השלילי הוא הבסיס של החזקה.

עם חזקה ובסיס שלילי

$(-2{)}^3+5\times (-1)=?$
שלב 1: חזקה: $(-2{)}^3=-8$
שלב 2: כפל: $5\times (-1)=-5$
שלב 3: חיבור: $-8+(-5)=-13$

עם סוגריים פנימיים

$((-4)+2)\times (-3)+10=?$
שלב 1: סוגריים: $-4+2=-2$
שלב 2: כפל: $(-2)\times (-3)=6$
שלב 3: חיבור: $6+10=16$

שילוב חזקה וחילוק

$(-3{)}^2÷3-2=?$
שלב 1: חזקה: $(-3{)}^2=9$
שלב 2: חילוק: $9÷3=3$
שלב 3: חיסור: $3-2=1$