1.מהי חפיפה במשולשים?

• אאותו משולש בדיוק - אותה צורה ואותו גודל
• במשולשים שמצוירים אחד ליד השני
• גמשולשים בעלי אותה צורה אך גדלים שונים
• דמשולשים שיש להם אותו צבע

2.איזו פעולה אינה שומרת על חפיפת משולשים?

• אסיבוב
• בהגדלה פי 2
• גהזזה
• דשיקוף

3.מה הסימן המתמטי לחפיפה?

• א$\sim$
• ב$\cong$
• ג$=$
• ד$\approx$

4.אם $△ABC\cong △DEF$, למי מתאים הקודקוד $B$?

• אאי אפשר לדעת בלי ציור
• ב$F$
• ג$D$
• ד$E$

5.שני משולשים בעלי שטח זהה. האם הם בהכרח חופפים?

• אכן, שטח שווה תמיד מבטיח חפיפה
• בכן, אם השטח גדול מ-100
• גלא בהכרח. שטח שווה אינו מבטיח אותה צורה
• דתלוי במורה

6.מה ההבדל בין חפיפה לדמיון?

• אחפיפה היא רק לזוויות, דמיון רק לצלעות
• בחפיפה - אותה צורה ואותו גודל; דמיון - אותה צורה אך יכולים להיות גדלים שונים
• גדמיון תקף רק במשולשים שווי צלעות
• דאין הבדל בין השניים

7.מי מהבאים נחשב לתנועה קשיחה?

• אכיווץ של זווית
• במתיחה של צלע אחת
• גסיבוב
• דהגדלה פי שלוש

8.משולש מסובב ב-$180^{\circ }$. האם הוא חופף למקורי?

• אאי אפשר לסובב משולש ב-$180^{\circ }$
• ברק אם המשולש שווה צלעות
• גכן, סיבוב הוא תנועה קשיחה
• דלא, סיבוב גדול מקלקל את המשולש

9.אם $△ABC\cong △XYZ$, איזה שוויון נכון?

• א$AB=YZ$
• ב$AB=XZ$
• ג$AC=YZ$
• ד$AB=XY$

10.מי ניסח את שלושת משפטי החפיפה לפני כ-2300 שנה?

• אאאוקלידס
• בפיתגורס
• גניוטון
• דארכימדס

11.שני משולשים, לראשון צלעות $5,5,6$ ולשני צלעות $5,5,7$. האם הם חופפים?

• אכן, ההבדל קטן מדי
• בצריך לראות ציור כדי לדעת
• גלא. אורך אחד שונה
• דכן, רוב הצלעות שוות

12.אם משולש עבר שיקוף בלבד, האם הוא חופף למקורי?

• אכן, שיקוף הוא תנועה קשיחה
• בתלוי בכיוון השיקוף
• גלא, שיקוף הופך את המשולש
• דרק אם המשולש סימטרי

13.שני משולשים בעלי אותם שלושה אורכי צלעות אך מצוירים בכיוונים הפוכים. האם הם חופפים?

• ארק אם הצבע זהה
• בצריך מדידה נוספת
• גכן. אורכים שווים מבטיחים חפיפה גם אחרי שיקוף
• דלא, כיוון מנוגד פוסל חפיפה

14.תלמיד כותב $△ABC\cong △FED$ במקום $△ABC\cong △DEF$. מה הבעיה?

• אצריך להוסיף שטח
• בהסימן $\cong$ שגוי
• גההתאמה בין הקודקודים שונה - $A\leftrightarrow F$ ולא $A\leftrightarrow D$
• דאין בעיה, הסדר לא חשוב

15.מה משותף לחפיפה ולדמיון?

• אאין שום דבר משותף
• בבשניהם הצלעות המתאימות שוות
• גבשניהם השטח שווה
• דבשניהם הזוויות המתאימות שוות

16.לאיזה שימוש מעשי משתמשים בחפיפת משולשים?

• ארק במתמטיקה תיאורטית
• ברק בציור אומנותי
• גאין שימוש מעשי
• דכל התשובות נכונות: הנדסה, ייצור, אריחים ומיפוי

17.אם $△ABC\cong △PQR$, איזו זווית מתאימה ל-$\angle C$?

• א$\angle P$
• ב$\angle Q$
• ג$\angle R$
• דאי אפשר לדעת

18.מהי בדיקת הזהב לחפיפה (השאלה הקריטית לפני שכותבים נימוק)?

• אהאם הצלעות הן מספרים שלמים?
• בהאם אפשר להגיע ממשולש אחד לשני בעזרת הזזה, סיבוב או שיקוף בלבד?
• גהאם המשולש עומד או הפוך?
• דהאם הציור יפה?

19.אם $△ABC\cong △DEF$, מי מתאים ל-$B$?

• א$A$
• ב$D$
• ג$E$
• ד$F$

20.איזו צלע מתאימה ל-$AC$ בסימון $△ABC\cong △DEF$?

• א$DE$
• ב$FE$
• ג$DF$
• ד$EF$

21.מה קובע התאמת קודקודים בכתיבת חפיפה?

• אסדר האותיות בשמות המשולשים
• במיקום הקודקוד בציור
• גאורך הצלע הארוכה
• דצבע הקו במשולש

22.כמה שוויונות נובעים מחפיפה של שני משולשים?

• א6 (3 צלעות + 3 זוויות)
• בתלוי במשולש
• ג3 (רק צלעות)
• ד9

23.אם $△XYZ\cong △PQR$, איזה שוויון נכון?

• א$\angle X=\angle Q$
• ב$\angle Z=\angle P$
• ג$\angle Y=\angle P$
• ד$\angle Y=\angle Q$

24.תלמיד כתב $△ABC\cong △PQR$ ואז הסיק $AB=PR$. מהי הטעות?

• אצריך לכתוב $\sim$ במקום $\cong$
• בסימן החפיפה שגוי
• ג$AB$ מתאימה ל-$PQ$, לא ל-$PR$
• דאין שום טעות

25.אם $△ABC\cong △DEF$ ו-$AB=10$, מהו $DE$?

• אאי אפשר לדעת
• ב$5$
• ג$10$
• ד$20$

26.איזה שוויון לא נובע מ-$△ABC\cong △XYZ$?

• א$AC=XZ$
• ב$AB=YZ$
• ג$AB=XY$
• ד$\angle A=\angle X$

27.למה התאמה לפי הציור עלולה להיות מטעה?

• אהציור יכול להיות מסובב או משוקף, וההתאמה הויזואלית לא תהלום את הסימון
• באין סיבה לחשוש
• גהציור תמיד מדויק
• דהציור משנה את הצלעות

28.אם $△ABC\cong △DEF$ ו-$\angle C=70^{\circ }$, מהי $\angle F$?

• א$90^{\circ }$
• באי אפשר לדעת בלי הצלעות
• ג$70^{\circ }$
• ד$110^{\circ }$

29.אם $△ABC\cong △XYZ$ ו-$AC=15$, איזו צלע במשולש השני שווה ל-$15$?

• א$XY$
• ב$XZ$
• ג$YZ$
• דאי אפשר לדעת

30.האם הסדר $AB$ ו-$BA$ משנים את ההתאמה?

• אתלוי בקודקוד הראשי
• בכן, אם הציור הפוך
• גכן, זה צלע אחרת
• דלא. $AB=BA$ (אורך הצלע לא תלוי בסדר האותיות)

31.מה הסדר הנכון בכתיבת נימוק חפיפה?

• א1) שטח שווה. 2) חפיפה
• באין סדר חשוב
• ג1) זיהוי שלוש מתאמות. 2) משפט חפיפה. 3) חלקים מתאימים שווים
• ד1) חלקים מתאימים שווים. 2) חפיפה. 3) משפט

32.תלמיד כתב $△ABC\cong △DFE$ (שימו לב לסדר). מי מתאים ל-$B$?

• א$F$ (במקום השני בשם השני)
• ב$E$
• ג$D$
• דאי אפשר לדעת

33.אם $△ABC\cong △XYZ$ והיקף $△ABC$ הוא $24$, מהו היקף $△XYZ$?

• א$24$
• באין מספיק נתונים
• ג$48$
• ד$12$

34.ל-$△ABC$ זוויות $40^{\circ },60^{\circ },80^{\circ }$. אם $△ABC\cong △DEF$, מה זוויות המשולש השני?

• אאין דרך לדעת
• בכל הזוויות שוות $60^{\circ }$
• ג$40^{\circ },60^{\circ },80^{\circ }$ - אותן הזוויות בדיוק
• ד$80^{\circ },60^{\circ },40^{\circ }$ - הסדר הפוך

35.מה ההבדל בין צלע מתאימה לצלע סמוכה?

• אצלע מתאימה היא הצלע הקצרה
• בצלע מתאימה - בשני משולשים שונים, באותו מיקום בשם. צלע סמוכה - באותו משולש, ליד קודקוד מסוים
• גצלע סמוכה היא צלע מתאימה רק אם המשולש שווה צלעות
• דאין הבדל

36.למה אסור להשתמש ב"חלקים מתאימים שווים" כדי להוכיח את החפיפה עצמה?

• אזה תקף רק במשולשי בריבוע
• באין בעיה לוגית
• גזה מותר לפעמים
• דזו לולאה לוגית - אנו צריכים את החפיפה כדי לטעון את החלקים המתאימים

37.אם $△ABC\cong △DEF$, איזה שוויון אינו נובע ישירות מההתאמה?

• א$\angle A=\angle D$
• ב$AB+BC=DE+FG$
• ג$AC=DF$
• ד$AB=DE$

38.מהי המסקנה הראשונה שיש לרשום אחרי שזיהינו $△ABC\cong △DEF$?

• אהתאמת קודקודים: $A\leftrightarrow D,B\leftrightarrow E,C\leftrightarrow F$
• בהחיבור של שתי הצלעות הקצרות
• גהתלכדות הציורים בעין
• דהשטח של שני המשולשים

39.מה פירוש צ.ז.צ?

• אצלע, זווית כלואה, צלע
• בצלע, צלע, זווית שאינה כלואה
• גשלוש צלעות
• דזווית, זווית, צלע

40.מהי זווית כלואה?

• אכל זווית שמופיעה בציור
• בזווית חיצונית
• גהזווית הגדולה ביותר
• דזווית שנמצאת בין שתי הצלעות הנתונות

41.בנתונים $AB=DE$, $AC=DF$, $\angle A=\angle D$, איזה משפט מתאים?

• אצ.צ.ז לא כלואה
• בז.ז.ז
• גאין נתונים
• דצ.ז.צ

42.איזו טעות נפוצה בצ.ז.צ?

• אלכתוב יחידות
• בלסמן קודקודים
• גלשכוח לבדוק שהזווית כלואה
• דלבדוק יותר מדי צלעות

43.מה כותבים בסוף נימוק צ.ז.צ?

• אהמשולשים חופפים לפי צ.ז.צ
• באין קשר בין הנתונים
• גהמשולשים דומים בלבד תמיד
• דכל הזוויות 90 מעלות

44.למה ההתאמה חשובה גם בצ.ז.צ?

• אכדי לבחור צבע
• בכדי לדעת אילו צלעות וזוויות שוות זו לזו
• גכדי למחוק את הציור
• דכדי לשנות את האורכים

45.בצלעות $AB$ ו-$AC$, איזו זווית כלואה?

• אכל זווית במשולש
• ב$\angle C$
• ג$\angle A$
• ד$\angle B$

46.נתון $AB=DE$, $BC=EF$, ו-$\angle B=\angle E$. איזה משפט מתאים?

• אז.צ.ז
• באין משפט כי אין כליאה
• גז.ז.ז
• דצ.ז.צ

47.מה צריך להוסיף ל-$AB=DE$ ו-$AC=DF$ כדי לקבל צ.ז.צ?

• א$\angle C=\angle F$
• ב$BC=EF$
• ג$\angle A=\angle D$
• ד$\angle B=\angle E$

48.מדוע צ.ז.צ הוא נתון מספיק לחפיפה?

• אהזווית הכלואה קובעת את הפתיחה בין שתי הצלעות
• בכי כל שתי צלעות מספיקות תמיד
• גכי ציור מדויק תמיד מוכיח
• דכי כל זווית במשולש מספיקה

49.האם משפט צ.ז.צ עובד עם זווית קהה (גדולה מ-$90^{\circ }$)?

• אלא, רק עם זווית חדה
• בכן, המשפט תקף לכל זווית - חדה, ישרה או קהה
• גרק עם זווית של $90^{\circ }$
• דתלוי במשולש

50.במשולש שווה שוקיים, אם נמתח קטע מקודקוד הראש שחוצה את זווית הראש, איזה משפט חפיפה מקבלים בין שני המשולשים שנוצרים?

• אאין חפיפה
• בז.ז.ז - אין מספיק זוויות
• גתלוי בגודל הזוויות
• דצ.ז.צ - שתי שוקיים והזווית בין כל שוק וקטע החצייה

51.אם $△ABC\cong △DEF$ לפי צ.ז.צ, מה אסור להניח לפני שמוכיחים את החפיפה?

• אששתי הצלעות הנתונות שוות
• בשיש שתי זוויות וצלע
• גשצלעות שלישיות ($BC$ ו-$EF$) שוות
• דשהזווית הכלואה שווה

52.אם נתון רק $AB=DE$ ו-$\angle A=\angle D$, מה צריך להוסיף לצ.ז.צ?

• אצלע נוספת שיוצאת מ-$A$ (כגון $AC=DF)$
• ב$BC=EF$
• גכל אחת מהאפשרויות
• ד$\angle B=\angle E$

53.צ.ז.צ פועל בכל המצבים הבאים, חוץ מ:

• אבמשולש קהה זווית
• בכשהזווית הנתונה אינה בין שתי הצלעות הנתונות
• גבמשולש שווה שוקיים
• דבמשולש ישר זווית

54.אם נתונים שני משולשים, איך יודעים שזה צ.ז.צ ולא משפט אחר?

• אמסתכלים על הציור
• במודדים זוויות
• גסופרים: שתי צלעות שוות + זווית שוה ביניהן
• דסופרים מספר הצלעות

55.מי מהבאים יכול להיות בדיקה אינטואיטיבית למה צ.ז.צ עובד?

• אכי כל זווית קובעת את הצורה
• בשתי צלעות יוצרות "V" - הזווית בקודקוד V קובעת את הקודקוד השלישי
• גכי משולשים תמיד חופפים
• דכי שתי צלעות בלבד גם מספיקות

56.תלמיד נתן: "שני המשולשים בעלי שתי צלעות וזווית, ולכן חופפים לפי צ.ז.צ". מה חסר?

• אאין מה לחסור
• בלציין שהזווית כלואה בין שתי הצלעות
• גלציין שהמשולש ישר זווית
• דלחשב היקף

57.במשולש $△ABC$ אם $AB=AC$ ו-$\angle BAC=60^{\circ }$, מה אנחנו יודעים?

• אהמשולש ישר זווית
• באין מספיק נתונים
• גהמשולש שווה צלעות (כי כל הזוויות $60^{\circ })$
• דהמשולש קהה זווית

58.במציאות, מודד קרקע משתמש בצ.ז.צ כדי:

• אלקבוע זמן
• בלצייר מפות
• גלחשב מרחקים בלתי-ניתנים-למדידה ישירה (כגון מעבר נהר)
• דלמדוד מהירות

59.מה פירוש ז.צ.ז?

• אזווית, צלע כלואה, זווית
• בזווית, זווית, צלע
• גשלוש זוויות
• דצלע, זווית, צלע

60.מה תפקיד הצלע במשפט ז.צ.ז?

• אלהיות מקבילה לציר
• בלהיות בין שתי הזוויות הנתונות
• גלהיות חוצה זווית
• דלהיות הצלע הקצרה ביותר

61.בז.צ.ז עם הזוויות $A$ ו-$B$, איזו צלע צריכה להיות נתונה?

• א$AC$
• ב$AB$
• ג$BC$
• דכל אחת

62.מה אפשר להסיק על הזווית השלישית במשולש שתי הזוויות שלו $50^{\circ }$ ו-$80^{\circ }$?

• א$90^{\circ }$
• ב$130^{\circ }$
• ג$50^{\circ }$
• דאין דרך לחשב

63.מהי טעות נפוצה בז.צ.ז?

• אלסמן זוויות מתאימות
• בלכתוב את שמות המשולשים
• גלבדוק את הצלע הכלואה
• דלהניח חפיפה משתי זוויות בלי צלע

64.מי הוכיח את משפט ז.צ.ז במאות הראשונות לספירה?

• אארכימדס
• באאוקלידס
• גתאלס
• דפיתגורס

65.אם נתון ז.צ.ז ב-$△ABC\cong △DEF$ ו-$AB=12$, מהו $DE$?

• א$6$
• ב$12$
• ג$24$
• דאי אפשר לדעת

66.במשולש שתי הזוויות $45^{\circ }$ ו-$45^{\circ }$. מהי הזווית השלישית?

• א$90^{\circ }$
• ב$45^{\circ }$
• ג$120^{\circ }$
• ד$60^{\circ }$

67.מודד קרקע משתמש בז.צ.ז כדי:

• אלצייר משולשים יפים
• בלחשב מרחקים בלתי-נגישים על ידי מדידת בסיס וזוויות אליו
• גלהגדיל מפות
• דלמדוד זמן

68.מה ההבדל בין צ.ז.צ לז.צ.ז?

• אהשמות בעברית שונים
• באין הבדל
• גצ.ז.צ - זווית כלואה בין שתי צלעות. ז.צ.ז - צלע כלואה בין שתי זוויות
• דאחד למשולשים, השני למרובעים

69.האם ז.ז.ז (שלוש זוויות בלבד) הוא משפט חפיפה?

• ארק במשולש שווה צלעות
• בלא. שלוש זוויות קובעות צורה אך לא גודל - זה דמיון
• גתלוי במורה
• דכן, תמיד

70.במשולש בעל $\angle A=60^{\circ },\angle B=70^{\circ },\angle C=50^{\circ }$, איזה משפט חפיפה אפשר להפעיל אם נדע גם את $AB=8$?

• אצ.צ.צ
• בז.ז.ז
• גצ.ז.צ
• דז.צ.ז - שתי זוויות והצלע ביניהן

71.תלמיד נתן: "שתי זוויות שוות לפי הזוויות המתחלפות, וצלע משותפת. לפי ז.צ.ז מתקבלת חפיפה." מה הוא משלב?

• אז.צ.ז עם תכונת זוויות מתחלפות (מישרים מקבילים)
• בתיאוריית קבוצות
• גאין הוכחה תקפה
• דצ.צ.צ

72.אם בז.צ.ז שתי הזוויות הן $60^{\circ }$ ו-$60^{\circ }$, מה אפשר לומר על המשולש?

• אהמשולש קהה
• בהמשולש ישר זווית
• גאין מספיק מידע
• דהוא שווה צלעות (כל הזוויות $60^{\circ })$

73.אם נתון $\angle A=\angle D,\angle C=\angle F,AC=DF$, מהו המשפט?

• אז.צ.ז (כי AC כלואה בין A ו-C)
• באין משפט
• גצ.צ.צ
• דצ.ז.צ

74.כמה משולשים שונים אפשר לבנות עם זוויות $40^{\circ }$ ו-$80^{\circ }$ וצלע ביניהם של אורך $10$?

• אאינסוף
• באף אחד
• גאחד בלבד (לפי ז.צ.ז)
• דשניים

75.אם נתון ז.צ.ז ב-$△ABC\cong △DEF$, איזה שוויון לא נובע ישירות מהחפיפה?

• א$BC=EF$
• ב$AB=DE$
• ג$\angle C+AB=\angle F+DE$
• ד$\angle C=\angle F$

76.מהי הסיבה הגאומטרית-לוגית למה שתי זוויות + צלע כלואה מספיקות לחפיפה?

• אכי שלוש זוויות מספיקות
• בהזוויות קובעות את כיוון הצלעות, והצלע הכלואה קובעת את הגודל
• גאין סיבה - זה רק חוק
• דכי כל המשולשים זהים

77.במשולש שווה שוקיים, אם זוויות הבסיס שוות ויש לנו את הבסיס - איזה משפט חפיפה לחיתוך לשני משולשים?

• אאין דרך
• בז.צ.ז (זוויות הבסיס שוות + בסיס משותף + זוויות חוצה הזווית שוות)
• גז.ז.ז
• דצ.צ.צ

78.אילו שלושת המשפטים אנחנו מכירים עכשיו?

• אצ.צ.צ, צ.ז.צ, ז.צ.ז
• בצ.צ.צ, ז.ז.ז, ז.ז.ז
• גז.ז.ז, צ.ז.צ, צ.צ.ז
• דרק צ.צ.צ ו-צ.ז.צ

79.מה דורש משפט צ.צ.צ?

• אשלוש צלעות שוות בהתאמה
• בשלוש זוויות בלבד
• גשתי צלעות וזווית לא כלואה
• דצלע אחת וגובה

80.האם $5,5,8$ ו-$5,8,5$ יכולים לתאר משולשים חופפים?

• אכן, שלושת האורכים זהים
• בלא, הסדר שונה
• גרק אם הזוויות כתובות
• דאין משולש כזה

81.האם האורכים $3,3,7$ יכולים ליצור משולש?

• אכן, אם הזוויות מתאימות
• בלא. $3+3=6<7$, אי-שוויון המשולש לא מתקיים
• גכן, תמיד אפשר ליצור משולש
• דתלוי בכיוון השרטוט

82.כמה זוגות צלעות שוות צריך כדי להפעיל את משפט צ.צ.צ?

• אארבעה זוגות
• בזוג אחד מספיק
• גשני זוגות
• דשלושה זוגות

83.במשולש שווה שוקיים, נסמן $D$ כאמצע הבסיס. אילו צלעות שוות בקטעים $AD,BD,CD$?

• אאין צלעות שוות
• ב$AD=AB$
• ג$BD=DC$ (כי D באמצע)
• ד$AD=BD$

84.מה אסור להסיק לפני שהוכחנו צ.צ.צ?

• אשלוש צלעות שוות מהנתונים
• באי-שוויון המשולש
• גשוויון זוויות מתאימות
• דהתאמת קודקודים

85.מי הוכיח את משפט צ.צ.צ לפני 2300 שנה?

• אפיתגורס
• בלא ידוע
• גארכימדס
• דאאוקלידס באלכסנדריה

86.במשולש בעל צלעות $5,12,13$, האם צ.צ.צ מתקיים?

• ארק אם זה משולש שווה צלעות
• באין מספיק נתונים
• גכן - אי-שוויון המשולש מתקיים: $5+12>13$
• דלא - 13 גדול מדי

87.מדוע משולשים בנייה כל כך יציבים?

• אכי הם תמיד שווי צלעות
• בכי הם קלים למדידה
• גכי שלוש צלעות קובעות צורה יחידה - אי אפשר לעוות את המשולש בלי לשבור צלע
• דכי הם זולים לבנייה

88.אם $△ABC\cong △DEF$ לפי צ.צ.צ, ו-$AB=10,BC=8,AC=6$, מה היקף $△DEF$?

• א$24$
• ב$48$
• גאי אפשר לדעת
• ד$12$

89.כדי להפעיל צ.צ.צ נכון, מה לא חיוני?

• אשיהיו שלושה זוגות מתאמות
• בשהאורכים יקיימו אי-שוויון המשולש
• גשכל זוג של צלעות מתאימות יהיה שווה
• דשהצלעות כתובות בסדר עוקב

90.במשולש כשנותנים $AD$ כצלע משותפת לשני משולשים, איזה שוויון תמיד נכון?

• א$AD=AD$
• ב$AD=BC$
• ג$AD=AB$
• ד$AD$ שווה לאחת הצלעות הקצרות

91.מה ההבדל בין צ.צ.צ לבין צ.ז.צ?

• אצ.צ.צ - שלוש צלעות. צ.ז.צ - שתי צלעות וזווית כלואה ביניהן
• באין הבדל
• גצ.צ.צ - לזוויות. צ.ז.צ - לצלעות
• דצ.ז.צ עובד רק במשולש שווה צלעות

92.במשולש שווה שוקיים, אם נחבר את קודקוד הראש לאמצע הבסיס, מה אפשר להוכיח?

• אאין מה להוכיח
• בהמשולש הוא שווה צלעות
• גהמשולש הוא ישר זווית
• דשני המשולשים שנוצרים חופפים לפי צ.צ.צ

93.סדר הנימוק הנכון בצ.צ.צ הוא:

• א1) שלוש צלעות שוות. 2) משפט צ.צ.צ. 3) חפיפה. 4) מסקנות נוספות
• באין סדר
• ג1) זוויות שוות. 2) צלעות שוות. 3) חפיפה
• ד1) חפיפה. 2) משפט. 3) צלעות שוות

94.האם משולש בעל צלעות $n,n,3n$ (לא משנה מהו $n$) יכול להתקיים?

• אתמיד
• בלא לעולם. $n+n=2n<3n$
• גרק אם $n>10$
• דכן, אם $n=1$

95.אילו תכונות נשמרות בכל המשולשים החופפים?

• ארק ההיקף
• ברק הצלעות
• גכל הצלעות, הזוויות, השטחים וההיקפים
• דרק הזוויות

96.האם משולשים בעלי שטח שווה ובעלי שלוש צלעות שונות יכולים להיות חופפים לפי צ.צ.צ?

• אתלוי במשולש
• בלא. אם הצלעות שונות, אין שלושה זוגות מתאימים שווים
• גכן, אם השטחים שווים זה מספיק
• דכן, תמיד

97.במשפט צ.צ.צ, התאמת הקודקודים נקבעת לפי:

• אצבע הקודקוד
• במי שיותר גבוה בציור
• גסדר אקראי
• דאורכי הצלעות שמתחברות בקודקוד

98.אם $△ABC$ שווה צלעות (כל הצלעות שוות $5$), כמה שמות חפיפה תקפים יש לו?

• אאינסוף
• ב$2$
• ג$6$ - יש 6 דרכי התאמה כשכל הצלעות שוות
• ד$1$

99.האם ז.ז.ז (שוויון שלוש זוויות) הוא משפט חפיפה?

• אכן, הוא משפט חפיפה רביעי
• בלא, הוא קובע דמיון (אותה צורה) אך לא חפיפה (אותו גודל)
• גרק כאשר הציור מדויק
• דכן, אבל רק במשולש שווה שוקיים

100.במשולש אחד הצלעות הן $3,4,5$ ובמשולש שני הצלעות הן $6,8,10$. שני המשולשים הם בעלי אותן זוויות בדיוק. מה נכון?

• אהם דומים אך לא חופפים, כי כל צלע במשולש השני גדולה פי 2
• בהם חופפים לפי ז.ז.ז
• גאם יש להם אותן זוויות הם חייבים להיות שווי שטח
• דלא ייתכן שיש להם אותן זוויות אם הצלעות שונות

101.מהי דוגמה נגד במתמטיקה?

• אמקרה ספציפי שבו תנאי הטענה מתקיימים אך המסקנה אינה נכונה
• בדוגמה שמוכיחה שטענה כללית נכונה
• גתרגיל שכולל יותר מנעלם אחד
• דציור גאומטרי בלי כיתוב

102.מהי הבעיה בנתון של שתי צלעות וזווית שאינה כלואה ביניהן (SSA)?

• אהמשולש חייב להיות שווה צלעות
• בלעיתים ניתן לבנות שני משולשים שונים מהנתונים, ולכן זה אינו משפט חפיפה
• גתמיד אי אפשר לבנות משולש מנתונים אלה
• דאסור לציין זווית במשולש אם היא לא כלואה

103.מה הבעיה בנתון: $AB=DE$, $AC=DF$, ו-$\angle B=\angle E$, ולמה זה אינו צ.ז.צ?

• אאין מספיק נתונים, צריכים שלוש צלעות
• באסור להשתמש באותיות באנגלית בהוכחה
• גהזווית הנתונה אינה כלואה בין שתי הצלעות הנתונות. הצלעות $AB$ ו-$AC$ כלואות את זווית $A$, לא את זווית $B$
• דצ.ז.צ דורש שלוש זוויות

104.כשנתון אינו תואם לאף אחד מהמשפטים צ.צ.צ, צ.ז.צ, ז.צ.ז, מה הצעד הנכון?

• אלסיים את ההוכחה בלי הצדקה
• בלהניח שזה משפט חפיפה גם אם הוא לא ברשימה
• גלהוסיף נתון משלי כדי להפוך אותו ליישומי
• דלבדוק אם אפשר להסיק שוויון נוסף, ואם לא - לחפש דוגמה נגד

105.שני משולשים בעלי אותן שלוש זוויות, אך כל צלע במשולש השני גדולה פי 3 מהצלע המתאימה. מה נכון?

• אהם חופפים כי כל הזוויות שוות
• בהם דומים אך לא חופפים, כי הגדלים שונים
• גאי אפשר שיהיו להם אותן זוויות אם הצלעות שונות
• דהם חופפים לפי ז.ז.ז

106.מה מלמדת אותנו דוגמה נגד על הקשר בין תנאים למסקנה?

• אשגם אם התנאים מתקיימים, המסקנה אינה חייבת להתקיים
• בשציור אחד תמיד מוכיח חפיפה
• גשלא צריך להוכיח טענות במתמטיקה
• דשכל טענה גאומטרית היא נכונה

107.איזו פעולה יכולה לתקן נתוני ז.ז.ז ולהפוך אותם לנימוק חפיפה תקף?

• אלהוסיף עוד זווית רביעית
• בלהגדיל אחד מהמשולשים פי 2
• גלהוסיף שוויון של צלע אחת מתאימה. שתי זוויות + צלע כלואה ביניהן = ז.צ.ז
• דלציין שהציור נראה מדויק

108.האם שני משולשים שווי שטח חייבים להיות חופפים?

• אכן, שטח שווה הוא משפט חפיפה
• בכן, אך רק במשולשים ישרי זווית
• גלא ייתכן ששני משולשים שונים יהיו בעלי אותו שטח
• דלא. שטח שווה לא מבטיח אורכי צלעות שווים. אפשר לבנות משולשים שונים בעלי אותו שטח

109.האם שני משולשים בעלי אותו היקף חייבים להיות חופפים?

• אכן, היקף שווה הוא משפט חפיפה רביעי
• ברק אם המשולשים שווי צלעות
• גכן, היקף קובע את הצלעות באופן יחיד
• דלא. אפשר לבנות משולשים שונים בעלי אותו היקף, למשל $(3,4,5)$ ו-$(2,5,5)$

110.במשולש $△ABC$ נתון $AB=5$, $BC=7$. איזה נתון נוסף יבטיח שהמשולש קבוע באופן יחיד?

• א$\angle A$ (זווית שאינה כלואה)
• ב$\angle B$ (הזווית הכלואה בין שתי הצלעות)
• גהשטח של המשולש
• ד$\angle C$ (זווית שאינה כלואה)

111.מהי הסיבה היסודית לכך ש-AAA (ז.ז.ז) אינו משפט חפיפה?

• אשלוש זוויות לא תמיד מסתכמות ל-$180°$
• בהגאומטריה האוקלידית לא מקבלת זוויות כנתון
• גאין שלוש זוויות שונות במשולש
• דזוויות קובעות צורה אך לא גודל. מתיחה אחידה של המשולש שומרת על הזוויות אך משנה את הצלעות

112.במצב SSA, מתי ייתכנו שני משולשים שונים מאותם הנתונים?

• אאף פעם, SSA תמיד קובע משולש יחיד
• ברק כשכל הזוויות שוות זו לזו
• גתמיד, ללא תלות באורכים
• דכאשר הזווית הנתונה היא חדה והצלע שמולה קצרה מהצלע הנתונה הסמוכה לזווית, הקשת יכולה לחתוך את הקרן השנייה בשתי נקודות

113.מדוע במתמטיקה דוגמה נגד אחת מספיקה כדי להפריך טענה כללית, אבל אלפי דוגמאות חיוביות אינן מספיקות כדי להוכיח אותה?

• אטענה כללית טוענת שמשהו תמיד נכון. דוגמה נגד אחת מראה ש"תמיד" לא נכון, ודוגמאות חיוביות לא יכולות לבדוק את כל המקרים
• בכי דוגמאות נגד תמיד יותר חזקות מדוגמאות חיוביות
• גכי דוגמאות חיוביות הן רק ניחושים
• דכי במתמטיקה אסור להשתמש בדוגמאות חיוביות

114.מה ההבדל המהותי בין דמיון משולשים לחפיפת משולשים?

• אאין הבדל בין השניים
• בדמיון דורש זוויות שוות בלבד (אותה צורה), חפיפה דורשת גם אורכי צלעות שווים (אותו גודל)
• גחפיפה דורשת אותו צבע, דמיון לא
• דדמיון דורש מיקום שווה במישור, חפיפה דורשת זוויות בלבד

115.תלמיד טוען: "במשולש $△ABC$ ובמשולש $△DEF$ נתון $AB=DE$ ו-$\angle A=\angle D$. לכן המשולשים חופפים." איזו דוגמה נגד תפריך את הטענה?

• אאפשר להאריך את $BC$ כך שהמשולש יהיה גדול בהרבה, תוך שמירה על $AB$ ועל $\angle A$. שני המשולשים יקיימו את התנאים אך יהיו שונים
• בהטענה נכונה רק בכיתה ח'
• גאי אפשר להפריך, התלמיד צודק
• דצריך לציין שהמשולשים שווי שוקיים

116.מה ההיגיון המתמטי שמצדיק את משפטי החפיפה צ.צ.צ, צ.ז.צ, ז.צ.ז אך פוסל את ז.ז.ז ואת SSA?

• אאין הצדקה לוגית, זה פשוט מוסכם
• בהמשפטים התקפים תמיד יותר קלים לציור
• גהמשפטים נבחרו על פי שמותיהם
• דבמשפטים התקפים שלושת הנתונים קובעים את כל הצלעות והזוויות באופן יחיד. במשפטים הפסולים נשארת "דרגת חופש" - אפשר לבחור גודל או למצוא שני פתרונות

117.באיזה מהמצבים הבאים בטוח שהמשולש קבוע באופן יחיד?

• אנתונה זווית אחת ואורך צלע אחת בלבד
• בנתונות שלוש זוויות שסכומן $180°$
• גנתונים שטח והיקף בלבד
• דנתונים שלוש צלעות שמקיימות את אי-שוויון המשולש

118.תלמיד מנסה להוכיח חפיפה בנתונים: $AB=DE$, $BC=EF$, $\angle A=\angle D$. אילו פעולות נכון לבצע?

• אלכתוב צ.צ.צ גם אם רק שתי צלעות נתונות
• בלהוסיף צלע שלישית בכוח
• גלהניח שזה צ.ז.צ ולסיים
• דלזהות שזה SSA (זווית לא כלואה) ולבדוק האם המקרה הדו-משמעי אפשרי. אם יש ספק - לחפש דוגמה נגד או נתון נוסף

119.מהי ההגדרה הפורמלית של תיכון במשולש?

• אכל קטע מאונך לצלע
• בקטע מקודקוד אל אמצע הצלע שמולו
• גקטע שמחלק זווית בלבד
• דכל צלע במשולש

120.אם $BD=DC$, מה אפשר לומר על נקודה $D$?

• א$D$ היא אמצע הצלע $BC$
• ב$AD$ בהכרח מאונך
• ג$BC=AD$
• ד$D$ היא זווית במשולש

121.אם $BC=18$ ו-$AD$ תיכון לצלע $BC$, מהו $BD$?

• א$6$
• ב$9$
• ג$18$
• דאי אפשר לדעת

122.האם כל תיכון הוא גם גובה?

• ארק אם הוא מצויר אנכי
• בלא. תיכון אינו חייב להיות מאונך לצלע
• גכן, תמיד
• דרק במשולש שונה צלעות

123.איזה נתון חסר כדי להוכיח ש-$AD$ תיכון?

• א$\angle A=60°$
• ב$AB=AC$
• ג$AB=BC$
• ד$BD=DC$ (שוויון שני חלקי הצלע מולה)

124.מהי הטעות הנפוצה ביותר בזיהוי תיכון?

• אלכתוב יחידות מידה
• בלהסתמך על המראה של הציור במקום על נתון אלגברי
• גלבדוק שוויון שני חלקי הצלע
• דלסמן את הקודקודים

125.נתון: $D$ על $BC$, $BD=DC$, והקטע $AD$ מצויר. איזו מסקנה נכונה?

• א$AD$ הוא בהכרח חוצה זווית
• ב$AD=BD$
• ג$AD$ הוא תיכון לצלע $BC$
• ד$AB=AC$

126.$AD$ תיכון לצלע $BC$. נתון $BD=2x+3$ ו-$DC=15$. מהו $x$?

• א$x=15$
• ב$x=9$
• ג$x=6$
• ד$x=12$

127.איזו טענה היא נימוק מלא לכך ש-$D$ אמצע $BC$?

• א$D$ קרובה למרכז הציור
• ב$D$ נמצאת על $BC$ ו-$BD=DC$
• ג$AB=BC$
• ד$AD$ ארוך יותר מ-$BD$

128.אם $AD$ תיכון לצלע $BC$ ו-$BC=2y$, מהו $BD$?

• א$y$
• באי אפשר לדעת
• ג$4y$
• ד$2y$

129.כמה תיכונים יש בכל משולש, ומה תכונתם המיוחדת?

• אשלושה תיכונים, ושלושתם נפגשים בנקודה אחת (מרכז הכובד)
• בתיכון אחד בלבד
• גשני תיכונים, אחד מכל קודקוד צמוד לבסיס
• דארבעה תיכונים, כולל הצלעות

130.במשולש $△PQR$ עם צלעות $PQ=10,QR=14,PR=12$, התיכון $PM$ מצויר לצלע $QR$. מהו $QM$?

• א$10$
• ב$6$
• ג$7$
• ד$5$

131.האם תיכון תמיד נמצא בתוך המשולש?

• אכן, תיכון תמיד בתוך המשולש כי הוא קטע מקודקוד לאמצע הצלע מולו
• בלא, במשולש קהה זווית התיכון יוצא מהמשולש
• גרק בשווה שוקיים
• דרק אם המשולש חד זווית

132.במשולש $△ABC$, $AM$ תיכון. נתון $BM=4y-3$ ו-$MC=y+9$. מהו $y$?

• א$y=12$
• ב$y=13$
• ג$y=4$
• ד$y=3$

133.במשולש שווה צלעות, איזו תכונה ייחודית יש לתיכונים?

• אכל תיכון הוא גם גובה, גם חוצה זווית, וגם אנך אמצעי
• באין תיכונים במשולש שווה צלעות
• גהתיכונים יוצאים מאותו קודקוד
• דהתיכונים שווים בדיוק לצלעות

134.מדוע תיכון מחלק את שטח המשולש לשני חלקים שווים?

• אכי כל גובה הוא תיכון
• בכי המשולשים תמיד חופפים
• גכי כל צלע במשולש שווה
• דכי הבסיסים שווים והגובה מהקודקוד משותף לשני המשולשים

135.אם שטח אחד משני צדי התיכון הוא $15$, מהו השטח הכולל של המשולש?

• א$15$
• באי אפשר לדעת
• ג$30$
• ד$45$

136.מה לא נובע משוויון שטחים בלבד?

• אאפשרות לחבר את שני השטחים
• בחפיפת המשולשים (חפיפה דורשת גם שוויון צלעות וזוויות)
• גשאותו שטח מודד את גודל האזור
• דאפשרות לחשב את השטח הכולל

137.איזה גובה משותף לשני המשולשים שנוצרים מתיכון?

• אאין גובה משותף
• בגובה מכל נקודה אקראית
• גהגובה מהקודקוד אל הצלע שעליה נמצא התיכון
• דגובה אל צלע אחרת

138.אם $BD=DC=6$ והגובה מ-$A$ אל $BC$ הוא $4$, מה שטח כל חלק?

• א$6$
• ב$24$
• ג$10$
• ד$12$

139.מהי הטעות הנפוצה בנושא תיכון ושוויון שטחים?

• אלהשתמש בנוסחת בסיס וגובה
• בלהסיק חפיפה משוויון שטחים
• גלחבר שני שטחים
• דלסמן את התיכון בציור

140.$AD$ תיכון במשולש $△ABC$, ושטח המשולש כולו $48$. מהו שטח $△ACD$?

• א$24$
• ב$12$
• גאי אפשר לדעת
• ד$48$

141.שטח $△ABD$ הוא $21$, והבסיס $BD=7$. מהו הגובה מ-$A$ אל $BC$?

• א$7$
• ב$14$
• ג$6$
• ד$3$

142.שני משולשים בתוך משולש גדול הם שווי שטח. האם מכאן בלבד אפשר להסיק שהקטע ביניהם הוא תיכון?

• אכן, שטחים שווים תמיד מוכיחים תיכון
• בלא, צריך גם להראות שהצלע נחלקה לשני חלקים שווים (בסיסים שווים)
• גלא, כי לתיכון אין קשר לשטח
• דכן, כי כל קטע במשולש הוא תיכון

143.איזו שרשרת נימוק מוכיחה נכון שתיכון מחלק שטח לשניים?

• אהשטחים שווים, ולכן כל הצלעות שוות
• בהגובה קיים, ולכן הבסיסים שווים
• גהציור נראה סימטרי, לכן המשולשים חופפים, ולכן שטחים שווים
• ד$BD=DC$ (תיכון), גובה משותף, נוסחת שטח, לכן שטחים שווים

144.במשולש $△ABC$ עם $AB=5$ ו-$AC=7$, $AD$ תיכון לצלע $BC$. האם $△ABD\cong △ACD$?

• אלא. השטחים שווים, אבל המשולשים לא חופפים כי $AB\ne AC$
• ברק אם הזוויות שוות
• גאי אפשר לקבוע
• דכן, תמיד חופפים

145.תיכון יוצר שני משולשים. שטח אחד הוא $30$. אם נכפיל את הבסיס ב-2 אך נחלק את הגובה ב-2, מה יקרה לשטח?

• אהשטח יהיה $120$
• בהשטח יחתוך ל-$15$
• גהשטח יוכפל ל-$60$
• דהשטח יישאר $30$, כי $\frac{2a\cdot \frac{h}{2}}{2}=\frac{a\cdot h}{2}$

146.במשולש $△ABC$, $AD,BE,CF$ שלושת התיכונים. אם שטח המשולש $48$, מה שטח כל אחד מ-6 המשולשים שנוצרים?

• א$8$ (שלושת התיכונים מחלקים את המשולש לשישה משולשים בעלי שטח שווה)
• בהשטחים שונים זה מזה
• ג$16$
• ד$24$

147.שטח המשולש הכולל הוא $60$, והגובה מ-$A$ אל $BC$ הוא $5$. אם $AD$ תיכון, מהו $BC$?

• א$24$
• ב$12$
• ג$30$
• ד$6$

148.מה ההבדל המהותי בין הוכחת שטחים שווים לבין הוכחת חפיפה?

• אשטח דורש יותר נתונים מחפיפה
• באין הבדל בין השניים
• גהוכחת שטחים מספיקה בנוסחת בסיס+גובה, חפיפה דורשת שוויון של כל הצלעות והזוויות
• דחפיפה רק במשולשים ישרי זווית

149.מהי ההגדרה הפורמלית של משולש שווה שוקיים?

• אמשולש עם זווית ישרה אחת בלבד
• במשולש עם שלוש זוויות שונות
• גמשולש שיש בו לפחות שתי צלעות שוות
• דמשולש שכל צלעותיו שונות זו מזו

150.במשולש $△ABC$ נתון $AB=AC$. מהו הבסיס?

• אאין בסיס במשולש
• ב$BC$
• ג$AB$
• ד$AC$

151.אם $MN=MP$, מהי זווית הראש?

• אאין זווית ראש בשווה שוקיים
• ב$\angle P$
• ג$\angle M$
• ד$\angle N$

152.האם הבסיס של משולש שווה שוקיים חייב להיות מצויר למטה?

• ארק במשולש חד זווית
• ברק אם יש תיכון מצויר
• גכן, הבסיס תמיד למטה
• דלא, הבסיס נקבע מהשוויון האלגברי, לא מהציור

153.מה הן זוויות הבסיס במשולש שווה שוקיים?

• אשתי הזוויות בקצות הבסיס
• בכל הזוויות במשולש
• גהזווית בין השוקיים
• דרק זוויות ישרות

154.מהי הטעות הנפוצה בזיהוי שווה שוקיים מציור?

• אלבדוק את שוויון השוקיים
• בלהחליט לפי המראה ולא לפי שוויון הצלעות הנתון
• גלסמן את הבסיס
• דלקרוא את הנתון האלגברי

155.במשולש $△ABC$ נתון $AC=BC$. מהן השוקיים ומהו הבסיס?

• אהשוקיים: $AB,BC$; הבסיס: $AC$
• בהשוקיים: $AB,AC$; הבסיס: $BC$
• גאין מספיק נתונים לזהות שוקיים
• דהשוקיים: $AC,BC$; הבסיס: $AB$

156.במשולש שווה שוקיים ההיקף הוא $25$ והבסיס הוא $9$. מה אורך כל שוק?

• א$12.5$
• ב$9$
• ג$16$
• ד$8$

157.האם משולש שווה צלעות הוא גם משולש שווה שוקיים?

• אכן, כי יש בו לפחות שתי צלעות שוות (למעשה שלוש)
• בלא, כי יש בו שלוש צלעות שוות
• גלא, כי אין בו בסיס מובחן
• דרק אם הוא מצויר עם בסיס למטה

158.איזה נתון מספיק לפי ההגדרה כדי לזהות משולש שווה שוקיים?

• א$AB+BC+AC=30$ (היקף נתון)
• בהמשולש נראה סימטרי בציור
• ג$AB=BC$ (שוויון של שתי צלעות)
• ד$\angle A=60°$ (זווית בודדת)

159.במשולש שווה שוקיים השוק $=7$ ובסיס $=8$. מהו ההיקף?

• א$29$
• ב$22$
• ג$23$
• ד$15$

160.האם ייתכן משולש שווה שוקיים עם שוק $3$ ובסיס $10$?

• אכן, כל מספרים אפשריים
• בלא, כי $3+3=6<10$ ואי-שוויון המשולש לא מתקיים
• גכן, כי הבסיס יכול להיות גדול
• דרק אם הוא ישר זווית

161.במשולש שווה שוקיים השוקיים $=5$ וההיקף $=18$. מהו אורך הבסיס?

• א$13$
• ב$6$
• ג$9$
• ד$8$

162.האם משולש שווה שוקיים יכול להיות גם ישר זווית?

• אלא, ישר זווית לא יכול להיות שווה שוקיים
• בכן, אם זווית הראש היא $90°$, אז זוויות הבסיס $45°$ כל אחת
• גרק במשולש שווה צלעות
• דרק אם כל הזוויות שוות

163.במשולש $△PQR$ נתון $\angle P=80°$, $\angle Q=50°$. מהי $\angle R$, והאם המשולש שווה שוקיים?

• א$\angle R=50°$, ולכן המשולש שווה שוקיים (זוויות בסיס שוות)
• באי אפשר לדעת מהזוויות אם הוא שווה שוקיים
• ג$\angle R=60°$, ולכן הוא שווה צלעות
• ד$\angle R=80°$, ולכן הוא שווה שוקיים

164.אם במשולש $△ABC$ נתון $AB=AC$, איזו מסקנה נכונה?

• א$\angle A=\angle B$
• ב$\angle B=\angle C$ (זוויות הבסיס שוות)
• ג$BC=AC$
• דכל הזוויות שונות

165.במשולש שווה שוקיים זווית הראש היא $100°$. מהי כל זווית בסיס?

• א$100°$
• ב$20°$
• ג$40°$
• ד$80°$

166.במשולש שווה שוקיים זווית בסיס היא $50°$. מהי זווית הראש?

• א$80°$
• ב$50°$
• ג$130°$
• ד$100°$

167.אילו ארבעה תפקידים ממלא הקטע מקודקוד הראש לבסיס במשולש שווה שוקיים?

• אתיכון, גובה, חוצה זווית הראש, ואנך אמצעי לבסיס
• בצלע, היקף, שטח, וזווית
• גרק חוצה זווית
• דרק תיכון וגובה

168.האם תכונת התלכדות הקטעים תקפה בכל משולש?

• אלא. רק במשולש שווה שוקיים, ורק לקטע מקודקוד הראש לבסיס
• בכן, בכל משולש
• גרק במשולש ישר זווית
• דרק במשולש קהה זווית

169.מהי הטעות הנפוצה בשימוש בתכונות שווה שוקיים?

• אלשכוח לבדוק שהמשולש שווה שוקיים לפני שמשתמשים בתכונות
• בלחבר זוויות לסכום $180°$
• גלסמן את הבסיס בציור
• דלכתוב את שוויון השוקיים

170.במשולש $△ABC$ נתון $\angle B=\angle C$. איזו מסקנה נכונה לפי המשפט ההפוך?

• א$AB=AC$ (השוקיים מול הזוויות השוות)
• באי אפשר להסיק שום שוויון צלעות
• ג$\angle A=\angle B$
• ד$BC=AC$

171.במשולש שווה שוקיים, $AD$ הוא תיכון מקודקוד הראש לבסיס. מה עוד נכון לגבי $AD$?

• אאין שום מסקנה נוספת מעבר לכך שהוא תיכון
• בהוא משנה את סכום הזוויות במשולש
• גהוא שווה לכל צלע במשולש
• דהוא גם גובה, חוצה זווית הראש, ואנך אמצעי לבסיס

172.זווית הראש היא $48°$, ו-$AD$ הוא תיכון מהראש לבסיס במשולש שווה שוקיים. מהו $\angle BAD$?

• א$66°$
• ב$24°$
• ג$90°$
• ד$48°$

173.במשולש שווה שוקיים זווית בסיס היא $64°$. מהי זווית הראש?

• א$52°$
• ב$64°$
• ג$32°$
• ד$116°$

174.במשולש שווה שוקיים זווית הראש היא $90°$. מהן זוויות הבסיס?

• א$45°$ ו-$45°$ (משולש שווה שוקיים וגם ישר זווית)
• באי אפשר - משולש שווה שוקיים לא יכול להיות ישר זווית
• ג$60°$ ו-$30°$
• ד$90°$ ו-$90°$

175.במשולש $△XYZ$ נתון $\angle X=75°$, $\angle Y=30°$. האם המשולש שווה שוקיים?

• אכן, אבל לא ידוע מהי הבסיס
• בכן. $\angle Z=75°$, ולכן $\angle X=\angle Z$ ולפי משפט הפוך $YX=YZ$
• גאי אפשר לדעת בלי לחשב את הצלעות
• דלא, כל הזוויות שונות

176.במשולש שווה שוקיים, גובה $AD$ מקודקוד הראש לבסיס $BC$. $BD=6$. מהי $DC$?

• א$12$
• באי אפשר לחשב
• ג$3$
• ד$6$ (כי הגובה הוא גם תיכון)

177.במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות. מדוע?

• אכי הבסיס תמיד אופקי
• בזו הגדרה, לא משפט
• גכי כל הזוויות במשולש שוות
• דבגלל הסימטריה: קיפול המשולש לאורך הציר ממקודקוד הראש מתלכד את שני החצאים, כולל הזוויות בקצות הבסיס

178.במשולש שווה שוקיים $△ABC$ עם $AB=AC$, מי הם המשולשים שנוצרים אם מורידים את הגובה $AD$ לבסיס?

• אמשולש אחד גדול ומשולש אחד קטן
• בשני משולשים ישרי זווית חופפים: $△ABD\cong △ACD$
• גארבעה משולשים שווי שטח
• דשני משולשים שונים בגודלם

179.איזו צלע משותפת למשולשים $△ABD$ ו-$△ACD$?

• א$AD$ (האותיות $A$ ו-$D$ מופיעות בשני המשולשים)
• ב$BC$
• ג$AB$
• ד$CD$

180.אם $AB=AC$, $BD=DC$ ו-$AD=AD$, איזה משפט חפיפה מתאים?

• אז.צ.ז
• בצ.צ.צ (שלוש צלעות שוות בהתאמה)
• גז.ז.ז
• דאין משפט מתאים

181.מה אפשר להסיק מתיכון לבסיס $BC$?

• א$AB=AC$
• בכל הזוויות שוות
• ג$\angle A=90°$
• ד$BD=DC$ (התיכון מגיע לאמצע הבסיס)

182.מה אפשר להסיק אחרי שהוכחנו שהמשולשים חופפים?

• אהשטח של אחד המשולשים אפס
• בכל משולש בעולם חופף
• גכל החלקים המתאימים (זוויות וצלעות) במשולשים החופפים שווים
• דאין צורך בהתאמה

183.מהי הטעות הנפוצה ביותר בשרשרת נימוקים?

• אלבדוק איזה משפט מתאים
• בלזהות צלע משותפת
• גלהסיק חלקים מתאימים שווים לפני שהוכחנו את החפיפה
• דלכתוב את כל הנתונים

184.מאיפה מגיע הנתון $AB=AC$ בבעיית חפיפה?

• אמהעובדה ש-$AD$ תיכון
• במכך שכל הצלעות במשולש שוות
• גמזווית מסוימת
• דמנתון שהמשולש שווה שוקיים (השוקיים שוות)

185.נתון $AB=AC$, $\angle BAD=\angle DAC$, ו-$AD=AD$. איזה משפט חפיפה מתאים למשולשים $△ABD$ ו-$△ACD$?

• אצ.צ.צ
• בז.ז.ז
• גאין מספיק נתונים
• דצ.ז.צ (צלע, זווית כלואה, צלע)

186.אחרי חפיפה הוכח ש-$\angle BDA=\angle ADC$. הזוויות יושבות על הישר $BC$. מה המסקנה?

• א$AB=BD$
• בכל אחת $45°$
• גכל אחת $90°$ (שתי זוויות שוות שסכומן $180°$), ולכן $AD\perp BC$
• דהמשולשים אינם חופפים

187.מתי משתמשים בכלי "חלקים מתאימים שווים"?

• אכדי להוכיח שהמשולשים חופפים
• ברק אחרי שהוכחנו שהמשולשים חופפים
• גכל פעם שיש משולשים בציור
• דבמקום משפטי החפיפה

188.מהו הסדר הנכון של נימוק חפיפה במשולש שווה שוקיים?

• אציור ← תחושה ← תשובה
• בנתונים ומסקנות ביניים ← בחירת משפט החפיפה ← הוכחת החפיפה ← הסקת חלקים מתאימים
• גרק לכתוב את התשובה הסופית
• דחלקים מתאימים ← חפיפה ← נתונים

189.במשולש שווה שוקיים $△ABC$ עם $AB=AC$, $AD$ חוצה זווית הראש. מה המסקנה ש-$BD=DC$ מתבססת עליה?

• אחפיפת $△ABD\cong △ACD$ לפי צ.ז.צ ואז חלקים מתאימים שווים
• בכי $AD$ זה תיכון בהגדרה
• גתכונת הסימטריה הוויזואלית של הציור
• דתכונה גאומטרית בלי הוכחה

190.מה ההבדל בין שני המשפטים: "במשולש שווה שוקיים, התיכון לבסיס הוא גם גובה" ו-"אם תיכון = גובה במשולש, אז הוא שווה שוקיים"?

• אאין הבדל - שני המשפטים זהים
• בהמשפט הראשון נכון רק במשולש ישר זווית
• גהמשפט הראשון הוא תכונה של שווה שוקיים. המשפט השני הוא משפט הפוך לזיהוי שווה שוקיים. שניהם נכונים אך מיושמים בכיוונים שונים
• דהמשפט הראשון נכון, השני שגוי

191.במשולש שווה שוקיים $△ABC$ עם $AB=AC$, $BE$ חוצה את $\angle B$ ו-$CF$ חוצה את $\angle C$. למה $BE=CF$?

• אכי $\angle B=\angle C$ (זוויות בסיס שוות), ולכן חצאיהן שוות, ואז ז.צ.ז עם $BC$ משותפת מוכיח חפיפה $△BCE\cong △CBF$
• בכי בכל משולש חוצי זווית שווים
• גכי הם תמיד $90°$
• דכי הם נראים שווים בציור

192.במשולש $△ABC$ מורידים גובה $AD$ מקודקוד $A$ לצלע $BC$, ומסתבר ש-$D$ אמצע $BC$. מהי המסקנה?

• אהמשולש שווה שוקיים: $AB=AC$ (לפי משפט הפוך - אנך אמצעי לבסיס יוצר משולש שווה שוקיים)
• באין מסקנה ממה שניתן
• גהמשולש שווה צלעות
• דהמשולש ישר זווית בקודקוד $A$

193.למה אסטרטגיה של חפיפת שני משולשים קטנים בתוך משולש שווה שוקיים מועילה כל כך?

• אכי זה קל יותר לחישוב מספרי
• בכי זה הדרך היחידה לפתור בעיות גאומטריות
• גכי משולשים קטנים תמיד חופפים
• דכי ציר הסימטריה של המשולש מחלק אותו לשני חצאים שמתלכדים בקיפול. כל תכונות שווה שוקיים נובעות מאותה חפיפה

194.איזה משפט מתאים לשתי צלעות והזווית שביניהן?

• אז.ז.ז
• בז.צ.ז
• גצ.ז.צ
• דתיכון

195.מה צריך לבדוק לפני שימוש בז.צ.ז?

• אשהציור סימטרי
• בשהצלע כלואה בין שתי הזוויות
• גשהבסיס למטה
• דשיש שלוש צלעות

196.מה לא מספיק לחפיפת משולשים?

• אז.ז.ז
• בצ.צ.צ
• גז.צ.ז
• דצ.ז.צ

197.אם $AD$ תיכון ל-$BC$ ו-$BC=16$, מה $BD$?

• אאי אפשר לדעת
• ב$16$
• ג$8$
• ד$4$

198.מדוע תיכון מחלק את המשולש לשני שטחים שווים?

• אכי הציור נראה סימטרי
• בכל זווית היא 90 מעלות
• גהמשולשים תמיד שווי צלעות
• דבסיסים שווים וגובה משותף

199.במשולש שווה שוקיים זווית הראש $80^{\circ }$. מה כל זווית בסיס?

• א$40^{\circ }$
• ב$100^{\circ }$
• ג$80^{\circ }$
• ד$50^{\circ }$

200.מהו הבסיס במשולש שווה שוקיים?

• אכל צלע שרוצים
• בהצלע הארוכה בלבד
• גהצלע שאינה אחת משתי השוקיים
• דתמיד הצלע התחתונה

201.מה מותר להסיק אחרי שהוכחנו חפיפה?

• אצלעות שאינן מתאימות בהכרח שוות
• באפשר להתעלם מסדר הקודקודים
• גכל תיכון הוא גם גובה
• דחלקים מתאימים שווים

202.איזה נתון הוא צלע משותפת במשולשים ABD ו-ACD?

• א$AB=BC$
• ב$BD=AC$
• ג$AD=AD$
• ד$\angle B=\angle C$

203.איזו טעות חוזרת בפרק?

• אלכתוב התאמה
• בלהסיק לפי מראה הציור בלי נתונים
• גלבדוק כליאה
• דלחשב זווית חסרה

204.מהו תפקיד דוגמה נגד?

• אלהראות שטענה אינה נכונה תמיד
• בלנמק חפיפה
• גלהחליף משפט
• דלחשב שטח

205.מהם שלושת משפטי החפיפה בפרק?

• אחיבור, חיסור, כפל
• בז.ז.ז, תיכון, שטח
• גבסיס, שוקיים, גובה
• דצ.ז.צ, ז.צ.ז, צ.צ.צ

206.נתון $△ABC\cong △RST$. איזו צלע מתאימה ל-$AC$?

• א$RS$
• ב$AB$
• ג$ST$
• ד$RT$

207.נתון $AB=DE$, $AC=DF$, ו-$\angle B=\angle E$. מה הבעיה בשימוש בצ.ז.צ?

• אאסור להשתמש בזוויות בחפיפה
• ביש יותר מדי נתונים
• גהזווית אינה כלואה בין שתי הצלעות הנתונות
• דצ.ז.צ אינו משפט חפיפה

208.במשולש $ABC$, $AD$ תיכון ל-$BC$ ושטח $△ABD$ הוא $18$. מה שטח $△ABC$?

• אאי אפשר לדעת בלי הזוויות
• ב$36$
• ג$18$
• ד$9$

209.משולש שווה שוקיים בעל זוויות בסיס $35^{\circ }$ ו-$35^{\circ }$. מה זווית הראש?

• א$35^{\circ }$
• ב$70^{\circ }$
• ג$145^{\circ }$
• ד$110^{\circ }$

210.איזו שורת נימוק חסרה בדרך כלל כשמוכיחים חפיפה בין $△ABD$ ו-$△ACD$?

• א$\angle A=90^{\circ }$, תמיד
• באין צורך בשורות נימוק
• ג$AB=BC$, כי הן סמוכות
• ד$AD=AD$, צלע משותפת

211.מהי הדרך הנכונה להשתמש בציור בשאלת חפיפה?

• אלהחליט לפי מה שנראה שווה
• בלסמן עליו נתונים כתובים, ואז לנמק לפי משפט
• גלמדוד בסרגל כל ציור במבחן
• דלהתעלם מכל נתון כתוב