גרסת הדפסה | החוברת

כשהמינוס נכנס לתמונה - לפשט ביטויים עם חיסור

כינוס עם חיסור

בחלק הקודם למדנו לכנס איברים דומים בחיבור. עכשיו נוסיף את החיסור. העיקרון זהה - מחסרים את המקדמים - אבל צריך לשים לב לסימנים!

אם יש לכם 7 תפוחים ואוכלים 3, נשארים 4. באלגברה: $7 x - 3 x = 4 x$ . פשוט, נכון? אבל מה קורה כשיש יותר חיסורים מחיבורים?

חיסור מקדמים: $7 x - 3 x = (7 - 3) x = 4 x$
מקדמים שליליים: כשהתוצאה יוצאת שלילית
ביטויים מעורבים: חיבור וחיסור יחד

הכלל הבסיסי

הכלל הכללי לכינוס בחיסור

a x - b x = (a - b) \cdot x

דוגמאות מדורגות

מהקל למורכב

חיסור פשוט

$7 x - 3 x$
$= (7 - 3) x$
$= 4 x$

תוצאה שלילית

$2 x - 5 x$
$= (2 - 5) x$
$= - 3 x$
(המקדם יכול להיות שלילי!)

חיסור עצמי

$4 x - 4 x$
$= (4 - 4) x$
$= 0$
(האיבר מתאפס!)

עם קבועים

$6 x - 2 - 4 x + 9$
$= (6 x - 4 x) + (- 2 + 9)$
$= 2 x + 7$

שני משתנים

$8 a - 3 b - 5 a + 7 b$
$= (8 a - 5 a) + (- 3 b + 7 b)$
$= 3 a + 4 b$

ביטוי מורכב

$10 x - 3 y + 2 x - 8 y - x$
$= (10 + 2 - 1) x + (- 3 - 8) y$
$= 11 x - 11 y$

הסוד: הפכו חיסור לחיבור

חיסור = חיבור של ההפוך

הטריק שמפשט הכל: חשבו על חיסור כחיבור של מספר שלילי.

a - b = a + (- b)

הפכו כל חיסור לחיבור של מספר שלילי, ואז כנסו כרגיל!

פתרון מודרך - חיסור סוגריים (שימו לב לסימן!)

פשטו : m 5 x - (2 x - 3) / m .

כשמחסרים סוגריים, הסימן של כל איבר בתוך הסוגריים מתהפך. זה השלב הכי קריטי.
$5 x - (2 x - 3) = 5 x - 2 x + 3$
עכשיו מכנסים את איברי ה- $x$ : $5 x - 2 x = 3 x$
$3 x + 3$

תשובה:

3 x + 3

תרגיל

תרגיל - פישוט ביטוי עם חיסור סוגריים

פשטו את הביטוי:

8 a - (3 a + 5) + 2

תרגול מודרך

דוגמה מורכבת מהחיים

טעויות נפוצות

שאלות לחשיבה

פשטו: $3 x - 7 y - 5 x + 2 y + 4$

האם ביטוי יכול להתאפס בכינוס? מתי?

סיכום

הכלל

a x - b x = (a - b) x

מחסרים מקדמים.

הטריק

הפכו חיסור לחיבור של מספר שלילי.

בדיקה

הציבו ערך ובדקו שהמקורי = המפושט.

מעבדת כינוס עם חיסור

לחצו על המינוס שלפני סוגריים כדי לפתוח אותם - כל הסימנים בפנים יתהפכו. אחר כך לחצו על שני איברים מאותה משפחה כדי לכנס אותם, גם כשהמקדמים שליליים. כל צבע מסמן משפחה: אינדיגו ל-

x

, ירוק ל-

y

, תכלת ל-

a

ו-

b

, צהוב לקבועים.

חלק ב׳ · בדיקת ידע

מבחן מסכם

קראו כל שאלה בעיון. בשאלות בחירה סמנו תשובה אחת, ובשאלות פתוחות כתבו תשובה מלאה במקום המיועד.

1.פשטו: $7 x - 3 x$

4x
10x
4
$4 x^{2}$

2.פשטו: $2 x - 5 x$

$- 3 x$
3x
$- 3$
7x

3.פשטו: $8 a - 3 b - 5 a + 7 b$

$3 a + 4 b$
$3 a - 4 b$
$13 a + 4 b$
$3 a + 10 b$

4.פשטו: $6 x - 2 - 4 x + 9$

$2 x + 7$
$10 x + 7$
$2 x + 11$
$2 x - 11$

5.פשטו: $- 3 y + 8 y - 2 y$

3y
13y
$- 3 y$
2y