גרסת הדפסה | החוברת

החוק הקצר שמחבר בין כל הייצוגים

למה צריך כתיב אלגברי?

אחרי סיפור, טבלה ומילים, מגיע השלב שבו אנחנו כותבים את החוק בקיצור. הייצוג האלגברי הוא הדרך המדויקת והקצרה ביותר לתאר פונקציה.

במקום לכתוב כל פעם את כל הסיפור מחדש, נכתוב פעם אחת: $y = 2 x + 3$ . עכשיו אפשר לחשב, לבדוק, להשוות ולהמשיך הלאה.

אותו חוק יכול להופיע גם כ- $f (x) = 2 x + 3$ . האות $f$ היא רק שם של הפונקציה, והסוגריים מראים איזה קלט הוכנס פנימה.

נבין: למה $f (x)$ הוא כתיב נוח
נזהה: מה מייצגים x ו-y
נחבר: בין סיפור, טבלה וחוק

החוק הקצר

כתיב פונקציונלי

f (x) = 2 x + 3

כתיב כללי

y = 2 x + 3

x

הקלט. זה המספר שאנחנו בוחרים להכניס לחוק.

2x

החלק שמשתנה יחד עם הקלט. הוא מראה שהחוק מכפיל את x ב-2.

+ 3

החלק הקבוע. תמיד מוסיפים 3 בסוף.

y

הפלט. זה הערך שיוצא אחרי שהחוק עבד על x.

אותו חוק בשלוש שפות

מה רואים?	איך זה נראה בטבלה?	איך כותבים באלגברה?
מה מוסיפים תמיד	$3$	$+ 3$
מה תלוי ב-x	$2 x$	$2 x$
החוק כולו	$2 x + 3$	$y = 2 x + 3$
שם נוח לפונקציה	$f (x)$	$f (x) = 2 x + 3$

בכל שפה רואים את אותו רעיון, רק בצורה אחרת.

אותו רעיון, כמה ייצוגים

סיפור

יש תשלום קבוע של $3$ שקלים ועוד $2$ לכל משחק.

טבלה

$x = 0$ נותן $3$
$x = 1$ נותן $5$
$x = 2$ נותן $7$

חוק

$y = 2 x + 3$
זהו המשפט הקצר שמסביר את כל הטבלה.

שם הפונקציה

$f (x) = 2 x + 3$
האות $f$ היא רק שם נוח לפונקציה.

פתרון מודרך - מחוק לסיפור

מהאומרהחוק m y = 2 x + 3 / m במילים ?

החלק $2 x$ אומר שמכפילים את הקלט ב-2
$2 x$
ה- $+ 3$ אומר שמוסיפים 3 קבועים
$+ 3$
מחברים את שני החלקים לסיפור שלם
$כופלים את x ב-2 ומוסיפים 3$

תשובה:

כופליםאת x ב - 2ומוסיפים3

למה נוח כל כך לכתוב פונקציה באלגברה?

תרגיל

תרגיל 1 - כתבו חוק אלגברי

בכניסה למוזיאון יש תשלום קבוע של 3 שקלים ועוד 2 שקלים לכל כרטיס. כתבו את החוק באלגברה.

תרגיל

תרגיל 2 - מה אומר הכתיב?

הסבירו במילים מה אומר החוק $f (x) = x + 3$ .

תרגיל

תרגיל 3 - מציבים קלט שלילי

אם $f (x) = 2 x + 3$ , חשבו את $f (- 2)$ והסבירו מהו $y$ במקרה הזה.

חלק ב׳ · בדיקת ידע

מבחן מסכם

קראו כל שאלה בעיון. בשאלות בחירה סמנו תשובה אחת, ובשאלות פתוחות כתבו תשובה מלאה במקום המיועד.

1.אם y=3x+4, כמה שווה y כאשר x=2?

2.איזה ביטוי מתאים למשפט "מספר כפול 4 ואז פחות 1"?

4x-1
x-4+1
1-4x
4(x-1)

3.בכלל f(x)=x+9, מה מייצג x?

את הקלט
את הפלט
את הסימן +
את המספר 9 בלבד

4.אם y=2x+6 ו-y=18, מהו x?

5.איזה ביטוי שווה ל"פי 2 מהמספר ועוד 5"?

2x+5
5x+2
x+2+5
2(x+5)