גרסת הדפסה | החוברת

איפה הגרף מגיע לשיא, ואיפה הוא בשפל?

לא רק נקודה על הדף

נקודת קיצון היא מקום שבו הפונקציה מגיעה לערך גבוה במיוחד או נמוך במיוחד בתוך התחום שאנו מסתכלים עליו.

במצב אמיתי, נקודת קיצון היא לא רק זוג מספרים. היא אומרת משהו חשוב: מתי היה הכי חם, מתי נשאר הכי מעט מים, או באיזו שעה הגיעו הכי הרבה מבקרים.

נקודת קיצון נמדדת לפי גובה הגרף, כלומר לפי ערך $y$ .

מקסימום: ערך y הגבוה ביותר בתחום

אם הנקודה הגבוהה ביותר היא $(14, 32)$ , פירושה: בשעה 14:00 הטמפרטורה הייתה הגבוהה ביותר - $3 2^{\circ}$ .

אם הנקודה הנמוכה ביותר היא $(3, 40)$ , פירושה: אחרי 3 שעות נשארה במיכל כמות המים הנמוכה ביותר - 40 ליטר.

אם השיא הוא $(16, 90)$ , פירושו: בשעה 16:00 היו הכי הרבה מבקרים - 90.

יכול להיות שה-x הגדול ביותר הוא השעה האחרונה ביום, אבל דווקא שם אין שיא. שיא נמדד לפי y, לא לפי המקום על ציר הזמן.

בגרףנתוןהשיאהוא m (14, 90) / m והשפלהוא m (10, 35) / m .מהפירוששתיהנקודות ?

תשובה:

בשעה14 : 00היהשיאשל90מבקרים, ובשעה10 : 00היהשפלשל35מבקרים.

האם אותה נקודה יכולה להיות שיא בגרף אחד אבל לא בגרף אחר?

תרגיל

בגרף נתונות הנקודות $(0, 4), (1, 7), (2, 6), (3, 5)$ . מהי נקודת השיא בתחום הנתון, ולמה היא אינה פשוט הנקודה עם x הגדול ביותר?

חלק ב׳ · בדיקת ידע

קראו כל שאלה בעיון. בשאלות בחירה סמנו תשובה אחת, ובשאלות פתוחות כתבו תשובה מלאה במקום המיועד.

1.מה מייצג הערך המקסימלי של פונקציה?

2.מה מייצג הערך המינימלי של פונקציה?

3.אם הנקודה הגבוהה ביותר היא (3, 12), מהו ערך המקסימום?

4.איזו טענה נכונה לגבי מקסימום ומינימום?

5.אם מחיר של חולצה מגיע לשיא של 40 ש"ח, מה המשמעות?