גרסת הדפסה | החוברת

אותו חוק, כתוב בשורות ועמודות

למה טבלה כל כך חזקה?

טבלה היא דרך מעולה לראות פונקציה. בצד אחד כותבים את הקלטים, ובצד השני את הפלטים. ככה קל יותר לזהות דפוס חוזר.

אם אותה פונקציה מתוארת כטבלה, אנחנו לא צריכים לקרוא סיפור ארוך. מספיק לבדוק את הזוגות המסודרים ולשאול: מה הקשר בין $x$ ל- $y$ ?

במודול הזה נשתמש בטבלה כדי לראות את החוק $y = 2 x + 3$ . זה אותו רעיון שלמדנו במילים, רק מסודר יותר.

נבנה: טבלת ערכים מסודרת
נזהה: דפוס בין x ל-y
נבדוק: מתי טבלה מייצגת פונקציה

טבלה טובה מספרת סיפור

כדי לקרוא טבלה נכון, צריך לדעת מי הקלט ומי הפלט, ולשים לב אם יש דפוס קבוע בין השורות.

עמודת x

זו עמודת הקלט. כל שורה מתחילה במספר אחר שנבחר.

עמודת y

זו עמודת הפלט. כאן רואים מה החוק עושה לכל קלט.

דפוס

בטבלה טובה יש שינוי קבוע או חוק ברור. לא מחפשים ניחוש - מחפשים תבנית.

פונקציה

אם כל x מוביל ל-y יחיד, הטבלה מתארת פונקציה.

טבלת ערכים עבור $2 x + 3$

$x$	$y$	איך קיבלנו את y?
$- 2$	$- 1$	$2 (- 2) + 3 = - 4 + 3$
$- 1$	$1$	$2 (- 1) + 3 = - 2 + 3$
$0$	$3$	$2 (0) + 3 = 0 + 3$
$1$	$5$	$2 (1) + 3 = 2 + 3$
$2$	$7$	$2 (2) + 3 = 4 + 3$
$4$	$11$	$2 (4) + 3 = 8 + 3$

שימו לב: כש-x גדל ב-1, y גדל ב-2. זה רמז חזק לחוק שמאחורי הטבלה.

איך קוראים טבלה נכון

אותו x, אותו y

אם $x = 2$ תמיד נותן $y = 7$ , זו טבלה מסודרת. אותו קלט תמיד חוזר לאותו פלט.

אותו y, כמה x-ים

מותר של- $x = 0$ ו- $x = 2$ יהיה אותו $y$ . זה לא מפריע לפונקציה.

לא מסודר

אם פעם $x = 3$ נותן $9$ ופעם $10$ , הטבלה לא מייצגת פונקציה.

חוק קבוע

בטבלה $2 x + 3$ רואים את החוק בכל שורה מחדש. רק הקלט משתנה, והכלל נשאר זהה.

החוק שמאחורי הטבלה

y = 2 x + 3

פתרון מודרך - משלימים טבלה

השלימואתהערכיםהחסריםעבור m y = 2 x + 3 / m כאשר m x = 3 / m ו - m x = 5 / m .

עבור x = 3
$y = 2 (3) + 3 = 6 + 3 = 9$
עבור x = 5
$y = 2 (5) + 3 = 10 + 3 = 13$

תשובה:

y = 9, 13

איך יודעים מטבלה אם יש פונקציה?

תרגיל

תרגיל 1 - מצאו את הפלטים החסרים

השלימו את הטבלה עבור $y = 2 x + 3$ : $x = 0, 1, 2$ .

תרגיל

תרגיל 2 - קובעים את החוק

בטבלה נתון: $(0, 3), (1, 5), (2, 7), (4, 11)$ . מהו החוק המתאים?

תרגיל

תרגיל 3 - קוראים טבלה בכיוון ההפוך

בטבלה של הפונקציה $y = 2 x + 3$ מופיע הפלט $11$ . איזה קלט מתאים לו?

חלק ב׳ · בדיקת ידע

מבחן מסכם

קראו כל שאלה בעיון. בשאלות בחירה סמנו תשובה אחת, ובשאלות פתוחות כתבו תשובה מלאה במקום המיועד.

1.בטבלה הבאה: x = 1, 2, 3 ו-y = 5, 7, 9. מהו y כאשר x=2?

2.איזו טבלה אינה מתארת פונקציה?

x: 1, 2, 3 | y: 4, 6, 8
x: 1, 2, 2 | y: 3, 5, 7
x: 0, 1, 2 | y: 2, 2, 2
x: 4, 5, 6 | y: 9, 11, 13

3.אם הכלל הוא y=3x+2, מהו y כאשר x=4?

4.מה מייצגת כל שורה בטבלה של פונקציה?

זוג של קלט ופלט
רק את הפלטים
רק את הקלטים
תשובה אקראית שאינה קשורה לכלל

5.אם בטבלה מופיעים ערכי x: 0, 1, 2 וערכי y: 4, 7, 10, מהו הכלל המתאים?

y=3x+4
y=4x+3
y=2x+4
y=3x+1

למה טבלה כל כך חזקה?

טבלה טובה מספרת סיפור

עמודת x

עמודת y

דפוס

פונקציה

טבלת ערכים עבור 2x+3

איך קוראים טבלה נכון

אותו x, אותו y

אותו y, כמה x-ים

לא מסודר

חוק קבוע

פתרון מודרך - משלימים טבלה

תרגיל 1 - מצאו את הפלטים החסרים

תרגיל 2 - קובעים את החוק

תרגיל 3 - קוראים טבלה בכיוון ההפוך

טבלת ערכים עבור $2 x + 3$