הייצוג הטבלאי

אותו חוק, כתוב בשורות ועמודות

למה טבלה כל כך חזקה?

טבלה היא דרך מעולה לראות פונקציה. בצד אחד כותבים את הקלטים, ובצד השני את הפלטים. ככה קל יותר לזהות דפוס חוזר.

אם אותה פונקציה מתוארת כטבלה, אנחנו לא צריכים לקרוא סיפור ארוך. מספיק לבדוק את הזוגות המסודרים ולשאול: מה הקשר בין

x

ל-

y

במודול הזה נשתמש בטבלה כדי לראות את החוק

y = 2 x + 3

. זה אותו רעיון שלמדנו במילים, רק מסודר יותר.

נבנה

טבלת ערכים מסודרת

נזהה

דפוס בין x ל-y

נבדוק

מתי טבלה מייצגת פונקציה

טבלה טובה מספרת סיפור

כדי לקרוא טבלה נכון, צריך לדעת מי הקלט ומי הפלט, ולשים לב אם יש דפוס קבוע בין השורות.

עמודת x

זו עמודת הקלט. כל שורה מתחילה במספר אחר שנבחר.

עמודת y

זו עמודת הפלט. כאן רואים מה החוק עושה לכל קלט.

דפוס

בטבלה טובה יש שינוי קבוע או חוק ברור. לא מחפשים ניחוש - מחפשים תבנית.

פונקציה

אם כל x מוביל ל-y יחיד, הטבלה מתארת פונקציה.

טוען סימולציה...

טבלת ערכים עבור {m}2x + 3{/m}

$x$	$y$	איך קיבלנו את y?
$- 2$	$- 1$	$2 (- 2) + 3 = - 4 + 3$
$- 1$	$1$	$2 (- 1) + 3 = - 2 + 3$
$0$	$3$	$2 (0) + 3 = 0 + 3$
$1$	$5$	$2 (1) + 3 = 2 + 3$
$2$	$7$	$2 (2) + 3 = 4 + 3$
$4$	$11$	$2 (4) + 3 = 8 + 3$

* שימו לב: כש-x גדל ב-1, y גדל ב-2. זה רמז חזק לחוק שמאחורי הטבלה.

פונקציה בטבלה לא חייבת להיות ליניארית

אם נבדוק גם את החוק $y = x^{2}$ , נקבל ערכים כמו $0, 1, 4, 9$ . זו עדיין פונקציה, כי לכל קלט יש פלט יחיד. ההבדל הוא שהשינוי בין השורות כבר לא קבוע.

איך קוראים טבלה נכון

אותו x, אותו y

אם $x = 2$ תמיד נותן $y = 7$ , זו טבלה מסודרת. אותו קלט תמיד חוזר לאותו פלט.

אותו y, כמה x-ים

מותר של- $x = 0$ ו- $x = 2$ יהיה אותו $y$ . זה לא מפריע לפונקציה.

לא מסודר

אם פעם $x = 3$ נותן $9$ ופעם $10$ , הטבלה לא מייצגת פונקציה.

חוק קבוע

בטבלה $2 x + 3$ רואים את החוק בכל שורה מחדש. רק הקלט משתנה, והכלל נשאר זהה.

החוק שמאחורי הטבלה

y = 2 x + 3

פתרון מודרך - משלימים טבלה

שלב 1 מתוך 2

השלימו את הערכים החסרים עבור

y = 2 x + 3

כאשר

x = 3

ו-

x = 5

עבור x = 3

y = 2 (3) + 3 = 6 + 3 = 9

טיפ זהב - לא מחליפים עמודות

בעמודת x כותבים את הקלטים, ובעמודת y כותבים את הפלטים. אם תחליפו ביניהן, תספרו את הסיפור הפוך.

x הוא מה שנכנס
y הוא מה שיוצא
הטבלה שומרת על אותו סדר בכל שורה

שאלה לחשיבה

איך יודעים מטבלה אם יש פונקציה?

בודקים אם לכל x יש y אחד בלבד. אם אותו x מופיע פעמיים עם שני y-ים שונים, זו לא פונקציה. אם כמה x-ים מגיעים לאותו y, זה מותר.

הבדיקה פשוטה, אבל חשובה מאוד.

תרגיל 1 - מצאו את הפלטים החסרים

בסיסי

השלימו את הטבלה עבור $y = 2 x + 3$ : $x = 0, 1, 2$ .

תרגיל 2 - קובעים את החוק

בינוני

בטבלה נתון: $(0, 3), (1, 5), (2, 7), (4, 11)$ . מהו החוק המתאים?

תרגיל 3 - קוראים טבלה בכיוון ההפוך

מאתגר

בטבלה של הפונקציה $y = 2 x + 3$ מופיע הפלט $11$ . איזה קלט מתאים לו?

שאלה 1 מתוך 5

אם הכלל הוא y=3x+2, מהו y כאשר x=4?

השלב הבא

מעבר לדף התרגול של המודול

רוצים לבדוק הבנה ולתרגל עוד? דף התרגול של הייצוג הטבלאי כבר מוכן.

פתחו תרגול