גרסת הדפסה | החוברת

קו אחד שמחלק זווית אחת בדיוק לשני חלקים שווים

מהו חוצה זווית

לפעמים אנחנו לא מחפשים עוד צלע או עוד שטח, אלא קו שמחלק זווית בדיוק באמצע. זהו חוצה הזווית.

במודול הזה נלמד לזהות אותו, לבנות אותו, ולהשתמש בו בחישובי זוויות פשוטים.

אם שני החלקים מסומנים באותו סימון, פירוש הדבר שהזוויות שוות.

חוצה זווית הוא קרן או קטע היוצאים מן הקודקוד ומחלקים את הזווית לשני חלקים שווים.

בכל פעם שאתם רואים חוצה זווית, חפשו שתי זוויות שוות.

במשולש, הזווית A היא m 6 4^{\circ} / m ו - A D הואחוצההזווית.מהגודלכלאחדמשניהחלקים ?

תשובה:

כלאחדמהחלקיםהוא m 3 2^{\circ} / m .

חוצהזוויתמחלקאתהזווית A לשניחלקיםשוויםשכלאחדמהם m x / m .מהגודלהזוויתהשלמה ?

תשובה:

גודלהזוויתהשלמההוא m 2 x / m .

במשולששווה - שוקייםזוויתהראשהיא m 7 0^{\circ} / m, ו - A D חוצהאתזוויתהראש.מהגודלכלאחדמןהחלקים ?

חוצה הזווית מחלק את זווית הראש לשני חלקים שווים
$7 0^{\circ} \div 2 = 3 5^{\circ}$
לכן כל אחד משני החלקים ליד הקטע AD שווה 35°
$∠ B A D = ∠ D A C = 3 5^{\circ}$

תשובה:

כלחלקהוא m 3 5^{\circ} / m .

תרגיל

AD הוא חוצה זווית, ו- $∠ B A D = 2 7^{\circ}$ . מהו $∠ D A C$ ?

תרגיל

AD הוא חוצה זווית, וכל אחד משני החלקים שווה $1 8^{\circ}$ . מה גודל הזווית A?

תרגיל

במשולש, הזווית A היא $8 0^{\circ}$ ו-AD חוצה את הזווית. הזוויות B ו-C הן $5 0^{\circ}$ ו- $5 0^{\circ}$ . מה גודל כל חלק של הזווית A?

חלק ב׳ · בדיקת ידע

קראו כל שאלה בעיון. בשאלות בחירה סמנו תשובה אחת, ובשאלות פתוחות כתבו תשובה מלאה במקום המיועד.

1.חוצה זווית מחלק את הזווית ל:

2.אם חוצה זווית מחלק זווית של 80°, מה גודל כל חלק?

3.אם כל חצי זווית הוא x, הזווית השלמה היא:

4.מה העדות בציור לכך שקו הוא חוצה זווית?

5.אם ∠BAD = 27° ו-AD חוצה את ∠BAC, אז ∠DAC =

6.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 70° ו-AD חוצה את זווית הראש. מה גודל כל אחד משני החלקים?

7.איזה משפט מתאר נכון חוצה זווית?