חוצה זווית הוא קרן או קטע היוצאים מן הקודקוד ומחלקים את הזווית לשני חלקים שווים. אם \angle A = 70^\circ וחוצה הזווית עובר באמצע, כל חלק יהיה 35^\circ. אם \angle A = 2x, כל חלק יהיה x. בכל פעם שאתם רואים חוצה זווית, חפשו שתי זוויות שוות.

חוצה זווית במשולש

קו אחד שמחלק זווית אחת בדיוק לשני חלקים שווים

מהו חוצה זווית

למה צריך חוצה זווית?

לפעמים אנחנו לא מחפשים עוד צלע או עוד שטח, אלא קו שמחלק זווית בדיוק באמצע. זהו חוצה הזווית.

במודול הזה נלמד לזהות אותו, לבנות אותו, ולהשתמש בו בחישובי זוויות פשוטים.

AD חוצה את הזווית A

אם שני החלקים מסומנים באותו סימון, פירוש הדבר שהזוויות שוות.

הגדרה

חוצה זווית הוא קרן או קטע היוצאים מן הקודקוד ומחלקים את הזווית לשני חלקים שווים.

אם $∠ A = 7 0^{\circ}$ וחוצה הזווית עובר באמצע, כל חלק יהיה $3 5^{\circ}$ .

אם $∠ A = 2 x$ , כל חלק יהיה $x$ .

בכל פעם שאתם רואים חוצה זווית, חפשו שתי זוויות שוות.

טוען סימולציה...

חישוב חצאי זווית

דוגמה 1 - חצי מזווית נתונה

שלב 1 מתוך 1

במשולש, הזווית A היא

6 4^{\circ}

ו-AD הוא חוצה הזווית. מה גודל כל אחד משני החלקים?

חוצה זווית מחלק את הזווית לשני חלקים שווים

6 4^{\circ} \div 2 = 3 2^{\circ}

דוגמה 2 - כותבים עם x

שלב 1 מתוך 2

חוצה זווית מחלק את הזווית A לשני חלקים שווים שכל אחד מהם

x

. מה גודל הזווית השלמה?

הזווית כולה מורכבת משני חלקים שווים

∠ A = x + x

דוגמה 3 - חוצה זווית במשולש שווה-שוקיים

שלב 1 מתוך 2

במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא

7 0^{\circ}

, ו-AD חוצה את זווית הראש. מה גודל כל אחד מן החלקים?

חוצה הזווית מחלק את זווית הראש לשני חלקים שווים

7 0^{\circ} \div 2 = 3 5^{\circ}

תרגול וטעויות נפוצות

תרגיל 1 - זיהוי מהיר

בסיסי

AD הוא חוצה זווית, ו- $∠ B A D = 2 7^{\circ}$ . מהו $∠ D A C$ ?

תרגיל 2 - מוצאים את הזווית השלמה

בסיסי

AD הוא חוצה זווית, וכל אחד משני החלקים שווה $1 8^{\circ}$ . מה גודל הזווית A?

תרגיל 3 - חוצה זווית בתוך משולש

בינוני

במשולש, הזווית A היא $8 0^{\circ}$ ו-AD חוצה את הזווית. הזוויות B ו-C הן $5 0^{\circ}$ ו- $5 0^{\circ}$ . מה גודל כל חלק של הזווית A?

בכל משולש אפשר לבנות שלושה חוצי זווית. שלושתם נפגשים בנקודה אחת. זו לא דרישת חובה לפרק, אבל זו תכונה יפה שמופיעה בהמשך לימודי הגיאומטריה.

שאלה 1 מתוך 7

איזה משפט מתאר נכון חוצה זווית?

השלב הבא

מעבר לדף התרגול של המודול

רוצים לבדוק הבנה ולתרגל עוד? דף התרגול של חוצה זווית במשולש כבר מוכן.

פתחו תרגול

חוצה זווית במשולש

מהו חוצה זווית

למה צריך חוצה זווית?

הגדרה

חישוב חצאי זווית

דוגמה 1 - חצי מזווית נתונה

דוגמה 2 - כותבים עם x

דוגמה 3 - חוצה זווית במשולש שווה-שוקיים

תרגול וטעויות נפוצות

תרגיל 1 - זיהוי מהיר

תרגיל 2 - מוצאים את הזווית השלמה

תרגיל 3 - חוצה זווית בתוך משולש

העשרה - נקודת המפגש

איזה משפט מתאר נכון חוצה זווית?

חוצה זווית במשולש

מעבר לדף התרגול של המודול