גרסת הדפסה | החוברת

הצורה הפשוטה ביותר שמתחילה לספר סיפור גיאומטרי שלם

למה משולש הוא צורה כל כך חשובה?

המשולש הוא הצורה הגיאומטרית היציבה ביותר. ממנו אפשר לבנות גגות, גשרים, שלדי מתכת, וגם להבין בהמשך איך מצולעים וגופים מורכבים מצורות פשוטות יותר.

במודול הזה נזהה מה באמת מגדיר משולש, נלמד לקרוא סימונים גיאומטריים, ונמיין משולשים לפי צלעות ולפי זוויות.

למשולש יש שלושה קודקודים, שלוש צלעות, ושלוש זוויות פנימיות. הוא חייב להיות סגור: שלושת הקטעים נפגשים זה בזה ויוצרים תחום אחד.

את המשולש מסמנים לפי הקודקודים שלו:

△ A B C

לפעמים משולש נראה שווה-שוקיים או ישר-זווית, אבל בגיאומטריה לא מסתפקים ברושם. מחפשים עדות: סימני שוויון על צלעות, קשתות זווית, או סימון של זווית ישרה.

בציורמסומןש - m A B = A C / m, ובקודקוד C מסומנתזוויתישרה.איזהסוגמשולשזה ?

אם שתי צלעות שוות, המשולש הוא לפחות שווה-שוקיים
$A B = A C \Rightarrow משולש שווה-שוקיים$
אם אחת הזוויות היא 90°, המשולש הוא ישר-זווית
$∠ C = 9 0^{\circ} \Rightarrow משולש ישר-זווית$
אפשר להיות משני סוגים בו-זמנית: לפי צלעות ולפי זוויות
$שווה-שוקיים וגם ישר-זווית$

תשובה:

זהומשולש b שווה - שוקייםישר - זווית / b .

תרגיל

למשולש צלעות באורכים 6, 6, 6. מה סוגו לפי צלעות?

תרגיל

זוויות המשולש הן 40°, 60°, 80°. מה סוגו לפי זוויות?

תרגיל

משולש עם צלעות שוות $A B = A C$ ובו זווית אחת של 90°. כיצד תתארו אותו במדויק?

אם מסובבים משולש ישר-זווית, האם הוא מפסיק להיות ישר-זווית?

חלק ב׳ · בדיקת ידע

קראו כל שאלה בעיון. בשאלות בחירה סמנו תשובה אחת, ובשאלות פתוחות כתבו תשובה מלאה במקום המיועד.

1.כמה צלעות יש למשולש?

2.משולש שבו כל שלוש הצלעות שוות הוא:

3.משולש שבו יש זווית אחת של 90° הוא:

4.אם מסובבים משולש ישר-זווית, מה קורה לסוגו?

5.משולש יכול להיות גם שווה-שוקיים וגם ישר-זווית?