כל הטריקים לחישוב מהיר הם בעצם שימוש חכם בחוקים שכבר למדנו: חילוף, קיבוץ, פילוג. אין פה קסם - יש בחירה חכמה של הדרך!
עיגול ותיקון: מספרים קרובים ל-10 או ל-100 - מעגלים ואז מתקנים
פילוג חכם: פרקו מספר לחלקים נוחים לכפל
זוגות עגולים: חפשו זוגות שסכומם עגול
הוצאת גורם משותף: הוציאו גורם משותף כדי לקצר את הדרך
ארבע אסטרטגיות
עיגול ותיקון
a×99=a×100−a
דוגמה: 7×99=700−7=693
פילוג חכם
a×(b+c)=ab+ac
דוגמה: 6×13=6×10+6×3=78
זוגות עגולים
חפשו זוגות שסכומם עגול.
דוגמה: 17+23+7=(17+23)+7=40+7=47
הוצאת גורם משותף
ab+ac=a(b+c)
דוגמה: 7×13+7×7=7×20=140
עיגול ותיקון - תבנית כללית
a×(n−k)=a×n−a×k
כינוס גורם משותף
ab+ac=a(b+c)
כל טריק כאן הוא חוק בתחפושת. כשמעגלים, מקבצים או מפרקים - לא מנחשים, אלא בוחרים הצגה חכמה יותר לאותו חישוב.
מודל שטח - הדגמה ויזואלית
דוגמה פתורה - 25×16×4
25 × 16 × 4 - זוגות עגולים בכפל
25×16×4
מחפשים זוג שנותן מספר עגול יפה
25×4=100
כעת כפל ב-16 פשוט
(25×4)×16=100×16
תוצאה
1600
תשובה: 1600
99 × 3 - עיגול ותיקון
99×3
99 קרוב מאוד ל-100 - נעגל
(100−1)×3
חוק הפילוג עם החיסור
100×3−1×3=300−3
תיקון
297
תשובה: 297
מתי הטריק לא עוזר?
חישוב מנטלי לא מתאים לכל מצב.
ידיעת מתי להשתמש בטריק חשובה כמו ידיעת הטריק עצמו.
בחיים: קניות בחנות
חישוב מנטלי חיוני בחנויות ובמסעדות.
חישוב מנטלי הוא כלי יומיומי - לא רק למבחנים.
עיגול הוא רק הצעד הראשון, וכדי לשמור על דיוק חייבים לבצע תיקון מתאים.
תרגילים
תרגיל
תרגיל 1
חשבו בעל פה עם עיגול ותיקון:
98×3
תרגיל
תרגיל 2
חשבו עם חוק הפילוג:
25×12
תרגיל
תרגיל 3 - בחרו את האסטרטגיה הטובה ביותר
התאימו כל חישוב לאסטרטגיה הכי יעילה:
תרגיל
תרגיל 4 - קניות אמיתיות
קניתם 6 פריטים ב-18 שקל כל אחד. האם 100 שקל יספיקו? חשבו בעל פה.
תחנת תרגול בכמה מצבים
כאן עוברים מחישוב בודד לאימון רציף: פעם אחת משלימים צעד חסר, פעם אחרת בודקים אם הפירוק שבחרנו באמת חכם, ובכל שאלה מחזקים את ההרגל לעצור ולזהות מבנה לפני שמחשבים.
נסו לחשב בעל פה את 37×58. האם זה באמת מרגיש קצר?
חלק ב׳ · בדיקת ידע
מבחן מסכם
קראו כל שאלה בעיון. בשאלות בחירה סמנו תשובה אחת, ובשאלות פתוחות כתבו תשובה מלאה במקום המיועד.