מה קורה לסימנים כשמחסרים ביטוי עם סוגריים?
כשמחסרים ביטוי שלם...
פאזל פתיחה: 20−(5+3)=?
דרך א: קודם סוגריים: 20−8=12
דרך ב: בלי סוגריים: 20−5−3=12
שתיהן נותנות 12 - אבל איך?
המינוס שמחוץ לסוגריים הופך את הסימנים של שני האיברים. זה הכלל שנלמד בשיעור הזה.
חיסור של סכום
כשמחסרים סכום, כל האיברים בסוגריים מחוסרים בנפרד. המינוס "עובר" על כולם.
דוגמה: 20 - (5 + 3)
20−(5+3)
- שיטה א: קודם סוגריים
20−8
- חיסור
12
תשובה: 12חיסור של הפרש
כשמחסרים הפרש, משהו מפתיע קורה: הסימן של cמתהפך! המינוס שלפני הסוגריים הופך את המינוס שבתוכן לפלוס: −(b−c)=−b+c.
דוגמה: 20 - (10 - 3)
20−(10−3)
- שיטה א: קודם סוגריים
20−7
- חיסור
13
תשובה: 13תרגיל
עצירת ביניים - בדיקת סימנים
לפני הדוגמה המורכבת, בדקו שהסימן יושב טוב:
30−(12−5)
דוגמה מורכבת: 10 - (5 - (2 + 1))
10−(5−(2+1))
- שלב 1: הסוגריים הפנימיים
10−(5−3)
- שלב 2: פותחים את הסוגריים החיצוניים
10−5+3
- חישוב משמאל לימין
5+3=8
תשובה: 8הכלל המאחד
הכלל הכללי: a - (b ± c)
ניתן לאחד את שני הכללים לכלל אחד.
a−(b±c)=a−b∓c
כלל: המינוס שלפני הסוגריים הופך את הסימן של כל איבר בתוכן.
הטעות הכי נפוצה
המלכודת: לשכוח להפוך את הסימן
השגיאה הנפוצה ביותר היא לא להפוך את הסימן.
כשיש מינוס לפני סוגריים, הפוך כל הסימנים בתוכם.
בחיים: ניהול תקציב
הוצאות והחזרים
גם בניהול תקציב משתמשים בדיוק בכלל הזה.
כשמחסרים ביטוי שכולל החזר, ה"החזר" מתווסף בחזרה - בדיוק כמו a−(b−c)=a−b+c.
מינוס לפני סוגריים הופך כל סימן בתוך הסוגריים, ולכן חיסור של הפרש יוצר חיבור.מעבדת תרגול
כאן מתרגלים בשני מצבים: קודם סוגרים פערי סימנים במהירות, ואז בודקים את אותו רעיון על ציר המספרים כדי לראות מהי התוצאה נטו.
תרגול מודרך
תרגיל
תרגיל 1 - בסיסי
חשבו:
15−(4+1)
תרגיל
תרגיל 2 - ביניים
פשטו:
x−(3+2)
תרגיל
תרגיל 3 - קינון
פשטו את הביטוי:
10−(5−(2+1))
תרגיל
תרגיל 4 - מציאת שגיאה
תלמיד חישב: 20−(10−3)=20−10−3=7. מצאו את השגיאה.