החוברת · דף לימוד
שטחים מורכבים ממלבנים
מתמטיקה · כיתה ז׳ · פרק 4: מלבן, ריבוע ותכונותיהם
כל צורה מורכבת אפשר לפרק למלבנים פשוטים
כשהצורה לא מלבן רגיל
לא כל חדר הוא מלבן מושלם. דירות, מטבחים וחצרות מגיעים בכל מיני צורות - L, T, U ועוד. איך מחשבים את השטח שלהם? מפרקים אותם למלבנים שאנחנו כבר יודעים לחשב!
במודול הזה נלמד שתי שיטות: חיבור מלבנים וחיסור שטחים.
שיטה 1: חיבור מלבנים
מחלקים את הצורה המורכבת למלבנים, מחשבים את שטח כל מלבן, ומחברים.
דוגמאות - חיבור מלבנים
צורת L
חלק עליון: 10 על 3 = 30 סמ"ר
חלק תחתון: 4 על 5 = 20 סמ"ר
סה"כ: 30 + 20 = 50 סמ"ר
צורת T
חלק אופקי: 8 על 2 = 16 סמ"ר
חלק אנכי: 2 על 6 = 12 סמ"ר
סה"כ: 16 + 12 = 28 סמ"ר
שיטה 2: חיסור שטחים
לפעמים קל יותר לחשב מלבן גדול ולחסר את החלק שחסר.
טבעת ריבועית
ריבוע חיצוני 10 על 10 = 100 סמ"ר
ריבוע פנימי 6 על 6 = 36 סמ"ר
טבעת = 100 - 36 = 64 סמ"ר
ריבוע פנימי 6 על 6 = 36 סמ"ר
טבעת = 100 - 36 = 64 סמ"ר
מלבן עם חור
מלבן חיצוני 20 על 15 = 300 סמ"ר
חור מלבני 10 על 5 = 50 סמ"ר
שטח = 300 - 50 = 250 סמ"ר
חור מלבני 10 על 5 = 50 סמ"ר
שטח = 300 - 50 = 250 סמ"ר
מעבדה: לחקור פירוקים בעצמכם
בחרו צורה, החליקו את המידות, והשוו בין חיבור חלקים לחיסור חור. חשוב לראות שלמרות שהדרכים שונות, התוצאה תמיד זהה.
מטבח בצורת L: חלק ראשון 4 מ' על 3 מ', חלק שני 2 מ' על 3 מ'. צריך לרצף את הרצפה. כמה מ"ר אריחים צריך?
בריכה מלבנית 10 מ' על 6 מ'. סביבה מדרכה ברוחב 1 מ'. מהו שטח המדרכה בלבד?
חדר מלבני 8 מ' על 5 מ'. באמצע החדר יש שטיח ריבועי עם צלע 3 מ'. מהו שטח הרצפה שלא מכוסה בשטיח?