שטחים מורכבים ממלבנים
כל צורה מורכבת אפשר לפרק למלבנים פשוטים
כשהצורה לא מלבן רגיל
שיטה 1: חיבור מלבנים
מחלקים את הצורה המורכבת למלבנים, מחשבים את שטח כל מלבן, ומחברים.
דוגמאות - חיבור מלבנים
צורת L
חלק עליון: 10 על 3 = 30 סמ"ר
חלק תחתון: 4 על 5 = 20 סמ"ר
סה"כ: 30 + 20 = 50 סמ"ר
צורת T
חלק אופקי: 8 על 2 = 16 סמ"ר
חלק אנכי: 2 על 6 = 12 סמ"ר
סה"כ: 16 + 12 = 28 סמ"ר
שיטה 2: חיסור שטחים
לפעמים קל יותר לחשב מלבן גדול ולחסר את החלק שחסר.
טבעת ריבועית
ריבוע חיצוני 10 על 10 = 100 סמ"ר
ריבוע פנימי 6 על 6 = 36 סמ"ר
טבעת = 100 - 36 = 64 סמ"ר
מלבן עם חור
מלבן חיצוני 20 על 15 = 300 סמ"ר
חור מלבני 10 על 5 = 50 סמ"ר
שטח = 300 - 50 = 250 סמ"ר
מעבדה: לחקור פירוקים בעצמכם
בחרו צורה, החליקו את המידות, והשוו בין חיבור חלקים לחיסור חור. חשוב לראות שלמרות שהדרכים שונות, התוצאה תמיד זהה.
איזו שיטה לבחור?
שתי השיטות תמיד נותנות אותה תוצאה. בחרו את השיטה שנראית לכם פשוטה יותר:
- אם הצורה נראית כמו מלבנים דבוקים (L, T, U) - חיבור
- אם הצורה נראית כמו מלבן גדול עם חלק חסר - חיסור
- בדקו תמיד: פתרו בשתי שיטות ובדקו שהתוצאה זהה!
שאלה לחשיבה
מטבח בצורת L: חלק ראשון 4 מ' על 3 מ', חלק שני 2 מ' על 3 מ'. צריך לרצף את הרצפה. כמה מ"ר אריחים צריך?
שטח 1 = 4 כפול 3 = 12 מ"ר
שטח 2 = 2 כפול 3 = 6 מ"ר
סה"כ = 12 + 6 = 18 מ"ר אריחים.
שאלה לחשיבה
בריכה מלבנית 10 מ' על 6 מ'. סביבה מדרכה ברוחב 1 מ'. מהו שטח המדרכה בלבד?
מידות כולל מדרכה: (10+2) על (6+2) = 12 על 8 = 96 מ"ר.
שטח בריכה = 10 על 6 = 60 מ"ר.
שטח מדרכה = 96 - 60 = 36 מ"ר.
כאן השתמשנו בשיטת החיסור - מלבן גדול פחות הבריכה.
שאלה לחשיבה
חדר מלבני 8 מ' על 5 מ'. באמצע החדר יש שטיח ריבועי עם צלע 3 מ'. מהו שטח הרצפה שלא מכוסה בשטיח?
שטח חדר = 8 כפול 5 = 40 מ"ר.
שטח שטיח = 3² = 9 מ"ר.
רצפה לא מכוסה = 40 - 9 = 31 מ"ר.
אדריכלים מחשבים שטחי דירות בדיוק באותה שיטה - מפרקים את צורת הדירה למלבנים ומחברים. כשכתוב בפרסומת '80 מ"ר', זה כולל את סכום שטחי כל החדרים, המסדרון, המרפסת והשירותים.
סיכום - שטחים מורכבים
- שיטת חיבור: מפרקים למלבנים ומחברים שטחים
- שיטת חיסור: מלבן גדול פחות חלק חסר
- שתי השיטות נותנות תמיד אותה תוצאה
- תמיד כדאי לבדוק בשתי דרכים
