החוברת · דף לימוד
היקף המלבן
מתמטיקה · כיתה ז׳ · פרק 4: מלבן, ריבוע ותכונותיהם
כמה חוט או גדר צריך כדי להקיף את הצורה?
מה מודדים כשמסתובבים מסביב?
אם הולכים סביב מגרש, תמונה או שולחן, לא מודדים מה יש בפנים. מודדים את המסלול מסביב. זהו ההיקף.
במלבן, בגלל שהצלעות הנגדיות שוות, אפשר לחשב היקף מהר מאוד. קודם נבין את הרעיון, אחר כך את הנוסחה.
- נבחין: בין מסביב לבין בפנים
- נחשב: היקף מלבן וריבוע
- נפתור: בעיות של גדר, חוט ומסגרת
מלבן עם צלעות a ו-b
נוסחת היקף מלבן
למה יש כפול 2?
במלבן יש שני זוגות של צלעות שוות.
אותו רעיון, רק בכתיבה מקוצרת.
היקף עם יחידות זהות
- ממירים לסנטימטרים
- מציבים בנוסחה
- מחשבים
דוגמאות היקף
מלבן 8 על 5
P = 2(8+5) = 2 × 13 = 26 ס"מ
מלבן 12.5 על 7.5
P = 2(12.5+7.5) = 2 × 20 = 40 ס"מ
מלבן עם משתנים
a = x, b = 2x
P = 2(x+2x) = 6x
גדר סביב מגרש
20 מ' על 15 מ'
P = 2(20+15) = 70 מטר
מציאת צלע חסרה
- נציב בנוסחה
- נחלק ב-2
- נבודד את b
תרגיל
תרגול היקף
מגרש מלבני 25 מ' על 15 מ'. כמה מטרים גדר צריך, ואם כל מטר גדר עולה 150 ש"ח, כמה יעלה?