היקף המלבן

כמה חוט או גדר צריך כדי להקיף את הצורה?

מה מודדים כשמסתובבים מסביב?

אם הולכים סביב מגרש, תמונה או שולחן, לא מודדים מה יש בפנים. מודדים את המסלול מסביב. זהו ההיקף.

במלבן, בגלל שהצלעות הנגדיות שוות, אפשר לחשב היקף מהר מאוד. קודם נבין את הרעיון, אחר כך את הנוסחה.

נבחין

בין מסביב לבין בפנים

נחשב

היקף מלבן וריבוע

נפתור

בעיות של גדר, חוט ומסגרת

מלבן עם צלעות a ו-b

במלבן, כל צלע נגדית שווה, ולכן כל אורך מופיע פעמיים

טוען סימולציה...

הגדרה: היקף הוא סכום אורכי כל הצלעות. במלבן: $P = a + b + a + b$ .

נוסחת היקף מלבן

P = a + b + a + b = 2 (a + b)

למה יש כפול 2?

במלבן יש שני זוגות של צלעות שוות.

אם הצלע הארוכה היא a והקצרה היא b, אז ההיקף הוא:
$a + b + a + b$

מסדרים:
$2 a + 2 b$

או בצורה הנוחה יותר:
$2 (a + b)$

אותו רעיון, רק בכתיבה מקוצרת.

היקף עם יחידות זהות

שלב 1 מתוך 3

מלבן באורך 1.2 מ' וברוחב 80 ס"מ. מהו היקפו?

ממירים לסנטימטרים

1.2 m = 120 cm

דוגמאות היקף

מלבן 8 על 5

P = 2(8+5) = 2 × 13 = 26 ס"מ

מלבן 12.5 על 7.5

P = 2(12.5+7.5) = 2 × 20 = 40 ס"מ

מלבן עם משתנים

a = x, b = 2x
P = 2(x+2x) = 6x

גדר סביב מגרש

20 מ' על 15 מ'
P = 2(20+15) = 70 מטר

מציאת צלע חסרה

שלב 1 מתוך 3

היקף מלבן הוא 36 ס"מ. אחת הצלעות 10 ס"מ. מהי הצלע השנייה?

נציב בנוסחה

36 = 2 (10 + b)

תרגול היקף

בינוני

מגרש מלבני 25 מ' על 15 מ'. כמה מטרים גדר צריך, ואם כל מטר גדר עולה 150 ש"ח, כמה יעלה?

היקף או שטח?

גדר, חוט ומסגרת שייכים להיקף. חישוב של רצפה או חלק פנימי שייך לשטח.

מסביב = היקף
בפנים = שטח
היקף נמדד בס"מ, מ', ק"מ

סיכום קצר

היקף = סכום כל הצלעות
נוסחת מלבן: P = 2(a+b)
נוסחת ריבוע: P = 4a
לפני חישוב - ממירים ליחידות זהות
היקף שונה משטח

שאלה 1 מתוך 5

היקף ריבוע עם צלע 5 הוא:

השלב הבא

מעבר לדף התרגול של המודול

רוצים לבדוק הבנה ולתרגל עוד? דף התרגול של היקף המלבן כבר מוכן.

פתחו תרגול