גרסת הדפסה | החוברת

משוואה היא לא סתם תרגיל - היא הבטחה ששני הצדדים שווים

למה לחשוב על משוואה כעל מאזניים?

כאשר אנחנו כותבים $x + 5 = 12$ , אנחנו בעצם אומרים: יש שני אגפים, ושניהם צריכים להיות שווים. אם צד אחד כבד יותר, זו כבר לא משוואה נכונה.

זו הסיבה שנוח לחשוב על משוואות כמו על מאזניים. כל צעד שנעשה בהמשך הפרק יצטרך לשמור על האיזון, ולא רק 'להעביר דברים מצד לצד'.

בכל משוואה יש אגף שמאלי, אגף ימני, סימן שוויון, ולפעמים גם נעלם אחד או יותר.

אגף שמאל = אגף ימין

המטרה שלנו היא למצוא ערך לנעלם שיגרום לשני האגפים להיות שווים באמת.

x + 5 = 12

תשובה:

x = 7

$x + 4 = 9$
המספר היחיד שמתאים הוא 5.

$2 x + 1 = 2 x + 4$
לא משנה איזה מספר נציב, אגף ימין תמיד גדול ב-3.

$3 (x + 1) = 3 x + 3$
כל מספר מתאים, כי שני האגפים הם בעצם אותו ביטוי.

תרגיל

איזה מהביטויים הבאים הוא משוואה? הסבירו בקצרה.

x + 5, 3 x = 12, 7 - 2, 2 y + 1 = y + 4

תרגיל

קבעו אם למשוואה יש פתרון אחד, אין פתרון, או אינסוף פתרונות.

4 (x + 2) = 4 x + 8

האם גם $5 = 5$ היא משוואה?

חלק ב׳ · בדיקת ידע

קראו כל שאלה בעיון. בשאלות בחירה סמנו תשובה אחת, ובשאלות פתוחות כתבו תשובה מלאה במקום המיועד.

1.מהי משוואה?

2.מהו פתרון של משוואה?

3.לאיזו משוואה אין פתרון?

4.לאיזו משוואה יש אינסוף פתרונות?