גרסת הדפסה | החוברת

כדי לפשט את החיים, מעלימים קודם את המכנים

למה שברים מרגישים מפחידים?

כאשר משוואה כוללת שברים, קשה יותר לראות מה מחובר למה ומה מוכפל במה. החדשות הטובות הן שיש לנו כלי חזק: מכפילים את כל המשוואה במכנה המשותף וכך נפטרים מהמכנים.

אחרי הצעד הזה, המשוואה חוזרת להיראות כמו אחת המשוואות שכבר למדנו לפתור.

דוגמאות פתורות

דוגמה 1 - שבר בצד אחד

(x + 1) /3 = 7

מכפילים את שני האגפים ב-3
$x + 1 = 21$
מחסרים 1
$x = 20$
בדיקה
$\frac{20 + 1}{3} = 7 ✓$

תשובה:

x = 20

דוגמה 2 - שני שברים באותו אגף

x /2 + x /3 = 5

המכנה המשותף של 2 ו-3 הוא 6
$6 \cdot (\frac{x}{2} + \frac{x}{3}) = 6 \cdot 5$
מכפילים כל איבר
$3 x + 2 x = 30$
מכנסים איברים דומים
$5 x = 30$
מחלקים ב-5
$x = 6$

תשובה:

x = 6

תרגיל

תרגיל 1 - מכנה יחיד

פתרו:

\frac{x - 2}{4} = 3

תרגיל

תרגיל 2 - מכנה משותף

פתרו:

\frac{x}{2} = \frac{x}{3} + 1

מדוע בכלל מותר לנו להכפיל משוואה שלמה ב-6 או ב-12?

חלק ב׳ · בדיקת ידע

מבחן מסכם

קראו כל שאלה בעיון. בשאלות בחירה סמנו תשובה אחת, ובשאלות פתוחות כתבו תשובה מלאה במקום המיועד.

1.פתרו: (x + 1)/3 = 7

2.מהו המכנה המשותף הקטן ביותר של 2 ו-3?

3.פתרו: x/2 = x/3 + 1

4.מהי הטעות הנפוצה ביותר כשמסלקים שברים ממשוואה?

לשכוח להכפיל את כל האיברים במכנה המשותף
לכפול את הכל ב-1
לבדוק בסוף
לכתוב x במקום y