החוברת · דף לימוד
הרחבת עולם המספרים
מתמטיקה · כיתה ז׳ · פרק 7: מספרים שליליים, חיוביים ואפס
למה צריך מספרים שליליים? - מגלים עולם חדש מתחת לאפס
עולם חדש מתחת לאפס
עד היום עבדנו רק עם מספרים חיוביים - מספרים שגדולים מאפס. אבל מה קורה כשהטמפרטורה יורדת מתחת לאפס? או כשיש לנו חוב בחשבון הבנק? לפעמים המספרים הרגילים פשוט לא מספיקים.
במודול הזה נגלה למה העולם צריך מספרים שליליים, איך הם נראים, ואיך הם משנים את כל מה שידענו על מספרים.
- למה צריך מספרים שליליים?: דוגמאות מהעולם האמיתי
- שלוש הקטגוריות: חיוביים, אפס ושליליים
- הסימן הכפול: מתי מינוס הוא פעולה ומתי הוא חלק מהמספר
למה בכלל צריך מספרים שליליים?
טמפרטורה
התשובה: מעלות (שתי מעלות מתחת לאפס)
ים המלח
איך נרשום את זה? מטרים
חשבון בנק
לדן יש חוב של 50 שקלים.
ציר הזמן

מערכת המספרים המלאה
שלוש הקטגוריות
מספרים חיוביים
גדולים מאפס:
מייצגים רווח, עלייה, חום
אפס
לא חיובי ולא שלילי.
נקודת ההתחלה, האיזון
מספרים שליליים
קטנים מאפס:
מייצגים חוב, ירידה, קור
סימן המינוס - שתי משמעויות!
שתי המשמעויות של סימן המינוס
סימן של מספר שלילי
הסימן הוא חלק מהמספר עצמו. הוא אומר לנו שהמספר קטן מאפס.
הוא מספר שלילי. הוא נקרא "מינוס חמש" וזהו מספר בפני עצמו.
פעולת חיסור
הסימן מציין פעולה חשבונית - הפחתת ערך אחד מערך אחר.
. כאן המינוס הוא פעולת חיסור, לא חלק ממספר.
כלל אצבע: אם המינוס עומד לבד לפני מספר בתחילת ביטוי או אחרי סימן פעולה, הוא חלק מהמספר. אם הוא בין שני מספרים, הוא פעולת חיסור.
נסו בעצמכם - מספרים מתחת לאפס
מתרגלים עם דוגמאות מהחיים
טמפרטורה בחרמון
בערב הטמפרטורה היא 3 מעלות. בלילה היא יורדת ב-5 מעלות.
פתרון:
הטמפרטורה בלילה: מעלות צלזיוס
חשבון בנק
לדן יש 200 שקלים. הוא משך 250 שקלים.
פתרון:
יש לדן חוב של 50 שקלים
גובה ים המלח
הים התיכון בגובה מטרים (פני הים). ים המלח נמוך ב-430 מטר.
פתרון: גובה ים המלח הוא מטרים
מעלית במרתף
במעלית: קומת הכניסה היא . מרתף 1 הוא , מרתף 2 הוא .
אם ירדנו 3 קומות מקומה 1:
פתרון: (מרתף 2)
זיהוי מספרים שליליים בחיים
מספרים שליליים סביבנו
| מצב | ערך חיובי | ערך שלילי |
|---|---|---|
| טמפרטורה | מעלות (קיץ) | מעלות (חורף בצפון) |
| גובה | הר החרמון: 2,236 מ' | ים המלח: מ' |
| כסף | יתרה של 500 שקלים | חוב של 200 שקלים ( |
| מעלית | קומה 3 | מרתף 2 ( |
| ציר הזמן | שנת 2026 לספירה | שנת 500 לפנה"ס ( |
בכל המקרים, אפס הוא נקודת ההתייחסות: גובה פני הים, נקודת הקפאה, יתרה אפס, קומת כניסה
האם אפס הוא מספר חיובי או שלילי?
שיטת הסימון
האם אפשר למצוא עוד דוגמאות מהחיים שבהם משתמשים במספרים שליליים?