החוברת · דף לימוד
כפל מספרים מכוונים
מתמטיקה · כיתה ז׳ · פרק 7: מספרים שליליים, חיוביים ואפס
כללי הסימנים - מי כפול מי נותן מה?
כללים פשוטים, תוצאות מפתיעות
כפל מספרים מכוונים עוקב אחר כללים פשוטים אך חשובים. הסימן של התוצאה תלוי בסימנים של הגורמים - ויש לזה היגיון מתמטי ברור.
במודול הזה נלמד את כללי הסימנים בכפל ונתרגל עם דוגמאות מגוונות.
- כלל פשוט: אותו סימן = חיובי, סימנים שונים = שלילי
- שלבי חישוב: ערכים מוחלטים ואז סימן
- כפל באפס: כל דבר כפול אפס הוא אפס
כללי הסימנים בכפל
שניהם חיוביים ← תוצאה חיובית
זה הכפל הרגיל שאנחנו מכירים.
שניהם שליליים ← תוצאה חיובית!
שני מינוסים "מבטלים" זה את זה.
סימנים שונים ← תוצאה שלילית
סימנים שונים ← תוצאה שלילית

שלבי חישוב
איך מכפילים מספרים מכוונים
שלב 1
ערכים מוחלטים
- כפלו את הערכים המוחלטים
- דוגמה:
שלב 2
קבעו סימן
- אותו סימן = חיובי (+)
- סימנים שונים = שלילי (-)
שלב 3
שלבו
- צרפו את הסימן לתוצאה
למה שלילי כפול שלילי = חיובי?
כפל באפס
דוגמאות פתורות
נסו בעצמכם - חוקי הסימנים בכפל
תרגול כפל מספרים מכוונים
חיובי × חיובי
פתרון: אותו סימן ← חיובי
שלילי × שלילי
פתרון: אותו סימן ← חיובי
חיובי × שלילי
פתרון: סימנים שונים ← שלילי
שלילי × חיובי
פתרון: סימנים שונים ← שלילי
רווח על מכירה
רווח של 100 שקל ליחידה × 50 יחידות
פתרון: שקלים
הפסד
הפסד של 50 שקל ליחידה × 8 יחידות
פתרון: שקלים
סיכום כללי הסימנים
טבלת כפל סימנים
| × | חיובי (+) | שלילי (-) |
|---|---|---|
| חיובי (+) | (+) חיובי | (-) שלילי |
| שלילי (-) | (-) שלילי | (+) חיובי |
אותו סימן = חיובי, סימנים שונים = שלילי
אם נכפול שלושה מספרים שליליים, מה יהיה הסימן של התוצאה?