החוברת · דף לימוד
חיסור מספרים מכוונים
מתמטיקה · כיתה ז׳ · פרק 7: מספרים שליליים, חיוביים ואפס
הסוד הגדול - חיסור הוא חיבור של הנגדי!
הטריק שמפשט הכל
חיסור מספרים מכוונים נשמע מסובך, אבל יש טריק מדהים שהופך אותו לפשוט: חיסור הוא חיבור של המספר הנגדי. ברגע שמבינים את זה, חיסור הופך פשוט כמו חיבור!
במודול הזה נלמד את הכלל המרכזי, נראה למה הוא עובד, ונתרגל עם דוגמאות מגוונות.
- הכלל המרכזי:
- ארבעה מקרים: כל השילובים של חיובי ושלילי
- שני מינוסים: למה מינוס מינוס הוא פלוס
הכלל המרכזי
ארבעת המקרים
חיובי - חיובי
חיסור רגיל שאנחנו מכירים.
חיובי - שלילי
חיסור שלילי = חיבור!
שני מינוסים נהפכים לפלוס.
שלילי - חיובי
שניהם "מושכים" שמאלה.
שלילי - שלילי
שלילי של שלילי = חיובי,
ואז מחברים רגיל.
שני מינוסים = פלוס

המחשה אינטראקטיבית - חיסור של שלילי
המחשה אינטראקטיבית - חיסור כתנועה הפוכה
דוגמאות פתורות
ארבעת המקרים בקצרה
חיובי - חיובי
פתרון:
חיובי - שלילי
פתרון:
שלילי - חיובי
פתרון:
שלילי - שלילי
פתרון:
פתרונות מודרכים שלב-אחר-שלב
דוגמה 1: עלייה בטמפרטורה
- כדי למצוא בכמה עלתה הטמפרטורה, מחסרים את הטמפרטורה ההתחלתית מהטמפרטורה הסופית:
- חיסור של מספר שלילי שווה לחיבור הנגדי שלו. הנגדי של הוא :
- מחברים שני חיוביים:
דוגמה 2: הפרש גבהים
- הפרש גבהים מחושב כגובה הגדול פחות הגובה הקטן:
- חיסור שלילי הופך לחיבור החיובי המתאים:
- מסכמים:
חשבון הבנק של דנה עומד על ש"ח (היא במינוס). הוקלדה בטעות הוראת חיוב על ש"ח, וכעת הבנק מבטל את החיוב, כלומר מחסר חוב של ש"ח מהיתרה. מה תהיה היתרה החדשה?
תרגול מודרך עם רמזים
תרגיל
תרגיל 1 - שלילי פחות חיובי
חשבו את התוצאה של התרגיל הבא:
תרגיל
תרגיל 2 - חיובי פחות שלילי
חשבו את התוצאה. שימו לב לשני המינוסים:
תרגיל
תרגיל 3 - שלילי פחות שלילי
חשבו את התוצאה:
שיטת העבודה
שני שלבים פשוטים
שלב 1: הפכו לחיבור
שנו את הסימן
- כתבו את הביטוי כחיבור
- הפכו את הסימן של המספר שמחסרים
- הופך ל-
- הופך ל-
שלב 2: חברו
השתמשו בכללי החיבור
- עכשיו יש לכם בעיית חיבור
- סימנים זהים: מוסיפים, שומרים סימן
- סימנים שונים: גורעים, סימן הגדול
האם ו- נותנים את אותה תוצאה?