גרסת הדפסה | החוברת

מסנטימטרים רבועים עד קילומטרים רבועים - ודונמים בדרך

למה צריך יחידות שונות?

לא נוח למדוד שטח של מדינה בסנטימטרים רבועים, ולא נוח למדוד שטח של מחברת בקילומטרים רבועים. לכל גודל יש יחידה מתאימה.

יחידות מטריות: מ"מ², סמ"ר, מ"ר, קמ"ר
יחידות חקלאיות: דונם והקטאר
המרות: איך עוברים בין יחידות

היחידות המטריות

יחידות שטח מטריות

יחידה	סימון	שווה ל...
מילימטר רבוע	מ"מ²	$1 מ"מ \times 1 מ"מ$
סנטימטר רבוע	סמ"ר / ס"מ²	$100 מ"מ^{2} = 10 \times 10 מ"מ$
מטר רבוע	מ"ר / מ²	$10, 000 סמ"ר = 100 \times 100 ס"מ$
קילומטר רבוע	קמ"ר / קמ²	$1, 000, 000 מ"ר = 1000 \times 1000 מ$

שימו לב: כל פעם שהיחידה גדלה פי 10, השטח גדל פי 100!

למה פי 100 ולא פי 10?

כי שטח = אורך

\times

רוחב. אם שניהם גדלים פי 10, השטח גדל פי

10 \times 10 = 100

הכלל המרכזי: יחס בריבוע

ביחידות אורך - היחס נשאר ישר. ביחידות שטח - היחס עולה בריבוע.

יחס שטחים = (יחס אורכים)^{2}

דוגמה: מטר גדול פי 100 מסנטימטר, ולכן מ"ר גדול פי $10 0^{2} = 10, 000$ מסמ"ר. קילומטר גדול פי 1,000 ממטר, ולכן קמ"ר גדול פי $1, 00 0^{2} = 1, 000, 000$ ממ"ר.

תמונה הממחישה את הסיבה שהמרת יחידות שטח נעשית לפי ריבוע יחס האורכים — בהמרת שטח ממירים גם אורך וגם רוחב, ולכן יחס ההמרה הופך ליחס בריבוע.

יחידות חקלאיות

דונם

1 דונם = 1, 000 מ"ר

יחידה נפוצה בישראל למדידת שטחי קרקע.

דוגמה: מגרש בניה טיפוסי בישראל הוא כ-0.5 דונם.

הקטאר

1 הקטאר = 10, 000 מ"ר = 10 דונמים

יחידה בינלאומית לשטחים חקלאיים.

מגרש כדורגל בגודל סטנדרטי הוא כ-0.7 הקטאר.

איך ממירים?

דוגמאות המרה

סמ"ר למ"ר

$500 סמ"ר = ? מ"ר$
$500 \div 10, 000 = 0.05 מ"ר$

מ"ר לקמ"ר

$5, 000, 000 מ"ר = ? קמ"ר$
$5, 000, 000 \div 1, 000, 000 = 5 קמ"ר$

דונמים למ"ר

$3 דונמים = ? מ"ר$
$3 \times 1, 000 = 3, 000 מ"ר$

מ"ר לדונמים

גן: $20 \times 15 = 300 מ"ר$
$300 \div 1, 000 = 0.3 דונם$

השוואת שטחים ביחידות שונות

מגרש א: $50 מ"ר$ . מגרש ב: $5, 000 סמ"ר$ . איזה גדול יותר?

ממירים ורואים למה זה בריבוע

שנו כמות ויחידות, והשוו בין ריבוע קטן לריבוע גדול. שימו לב: בהמרת שטח לא מספיק לחשוב על אורך אחד. גם האורך וגם הרוחב משתנים יחד.

חלק ב׳ · בדיקת ידע

מבחן מסכם

קראו כל שאלה בעיון. בשאלות בחירה סמנו תשובה אחת, ובשאלות פתוחות כתבו תשובה מלאה במקום המיועד.

1.כמה סנטימטרים רבועים (סמ"ר) יש במטר רבוע אחד (מ"ר)?

100
1,000
10,000
1,000,000

2.כמה מ"ר יש בדונם אחד?

100
1,000
10,000
100,000

3.גן: 20 מ' x 15 מ'. מהו שטחו בדונמים?

0.3 דונם
3 דונמים
30 דונמים
300 דונמים

4.500 סמ"ר שווים ל:

0.05 מ"ר
0.5 מ"ר
5 מ"ר
50 מ"ר

5.כמה דונמים יש בהקטאר אחד?

1
10
100
1,000

6.כמה מטרים רבועים (מ"ר) יש בקילומטר רבוע אחד (קמ"ר)?

1,000
10,000
100,000
1,000,000

7.כמה מילימטרים רבועים (מ"מ²) יש בסנטימטר רבוע אחד (סמ"ר)?

10
100
1,000
10,000

8.חקלאי קנה חלקת קרקע מלבנית באורך 200 מ' וברוחב 150 מ'. הוא רוצה לחלק אותה למגרשי בנייה בגודל 0.5 דונם כל אחד. כמה מגרשים הוא יכול ליצור?

30 מגרשים
60 מגרשים
300 מגרשים
600 מגרשים

9.שטח ישראל הוא כ-22,000 קמ"ר. כמה הקטאר זה בערך?

22,000
220,000
2,200,000
22,000,000