החוברת · דף לימוד
טרפז - סוגים ותכונות
מתמטיקה · כיתה ז׳ · פרק 8: שטחים של מצולעים
מרובע עם זוג אחד של צלעות מקבילות
מהו טרפז?
טרפז הוא מרובע שבו רק זוג אחד של צלעות מקבילות - בניגוד למקבילית שבה שני זוגות. הצלעות המקבילות נקראות "בסיסים" והצלעות האחרות נקראות "שוקיים".
- הגדרה: מרובע עם זוג אחד של צלעות מקבילות
- חלקים: שני בסיסים ושתי שוקיים
- סוגים: כללי, שווה-שוקיים, ישר-זוויות
הגדרה ומושגים
חלקי הטרפז
בסיסים
שתי הצלעות המקבילות. בדרך כלל אחת ארוכה מהשנייה. הבסיס הארוך נקרא a, והקצר b.
שוקיים
שתי הצלעות שאינן מקבילות. הן מחברות בין שני הבסיסים.
גובה
המרחק הניצב בין שני הבסיסים. משתתף בנוסחת השטח.
אלכסונים
שני קטעים המחברים קודקודים נגדיים. בטרפז שווה-שוקיים הם שווים.
סוגי טרפזים
טרפז כללי
אין סימטריה מיוחדת.
זהו הסוג הכללי ביותר.
טרפז שווה-שוקיים
זוויות בכל בסיס שוות.
האלכסונים שווים.
יש ציר סימטריה אחד.
טרפז ישר-זוויות
אחת השוקיים ניצבת לבסיסים.
שוק אחת היא גם הגובה!
ההבדל ממקבילית
טרפז מול מקבילית
טרפז
זוג אחד של צלעות מקבילות (הבסיסים). הבסיסים בדרך כלל שונים באורכם.
בסיסים: 5 ס"מ ו-9 ס"מ
שוקיים: יכולות להיות שונות
מקבילית
שני זוגות של צלעות מקבילות. צלעות נגדיות שוות.
אם שני הבסיסים שווים,
זה כבר לא טרפז - זו מקבילית!
טרפז הוא "מקבילית חלקית" - רק חצי מהצלעות מקבילות
דוגמאות מהחיים
טרפזים סביבנו
דלי
חתך צד של דלי - בסיס תחתון קטן, פתח עליון גדול. זה טרפז שווה-שוקיים!
מדרגות
חתך צד של מדרגה - חלק עליון ותחתון מקבילים אבל שונים באורך.
גג
גגות מסוימים בעלי צורה טרפזית - בסיס רחב למטה וצר למעלה.
שדה
שדות חקלאיים רבים הם בצורת טרפז, כשהגבולות שלהם אינם מקבילים זה לזה.
האם מקבילית היא סוג מיוחד של טרפז?