החוברת · דף לימוד
זוויות צמודות
מתמטיקה · כיתה ז׳ · פרק 9: זוויות
כשקרן חוצה קו ישר - שתי הזוויות שנוצרות תמיד משלימות ל-180 מעלות
הקשר המיוחד בין זוויות צמודות
כשקרן יוצאת מנקודה על קו ישר, היא מחלקת את הזווית השטוחה () לשתי זוויות. זוויות אלה נקראות זוויות צמודות, ויש להן תכונה מיוחדת מאוד.
- הגדרה: מהן זוויות צמודות ומתי הן נוצרות
- תכונה מרכזית: סכום זוויות צמודות =
- שימושים: חישוב זווית לא ידועה
הגדרה: זוויות צמודות
האם שתי זוויות שיש להן רק קודקוד משותף (אבל אין להן שוק משותפת) הן זוויות צמודות?
התכונה המרכזית
למה סכומן 180 מעלות?
ההוכחה פשוטה ואינטואיטיבית.
זוויות צמודות "משלימות" זו את זו ל-180 מעלות.
קרן אחת על קו ישר
דוגמאות מהחיים
זוויות צמודות בחיי היומיום
דלת וקיר
כשדלת פתוחה בזווית , הזווית בצד השני (בין הדלת לקיר השני) היא . שתיהן צמודות ומשלימות ל-.
שעון בשעה 6:00
בשעה 6:00 שני המחוגים יוצרים יחד זווית שטוחה (). מחוג שלישי שיוצא מהמרכז (למשל בשעה 6:30) מחלק את הזווית השטוחה לשתי זוויות צמודות.
מפגש כבישים
כשכביש צדדי מתחבר לכביש ראשי, הזוויות משני צדי הכביש הצדדי הן צמודות וסכומן .
סרגל על דף
אם מניחים סרגל על קו ישר בזווית כלשהי, שתי הזוויות שנוצרות בשני צדי הסרגל הן צמודות.
עובדים עם הכלל
נוסחת זוויות צמודות
דוגמה פתורה - משלימים לקו ישר
- נתון ש- ו- זוויות צמודות, ולכן הן משלימות לקו ישר
- מחסרים מן השלם
תרגיל
תרגיל - למצוא את הזווית השנייה
ידוע ש-, ו- ו- הן זוויות צמודות. מהו גודל ?
תרגיל
תרגיל - שתי צמודות שוות
שתי זוויות צמודות שוות זו לזו. מהו גודל כל אחת מהן?
"זוויות צמודות הן תמיד שוות". נכון או לא נכון? הסבירו.
אחת הזוויות הצמודות היא . מה גודל הצמודה לה?
השלב הבא: למה זה חשוב?
הכלל שלמדנו על זוויות צמודות הוא הבסיס למודול הבא.
אז שימו לב: זוויות צמודות סכומן , וזוויות קודקודיות שוות זו לזו. אל תבלבלו ביניהן.