החוברת · דף לימוד
זוויות מתאימות במקבילים
מתמטיקה · כיתה ז׳ · פרק 9: זוויות
זוויות באותו מקום ביחס לכל ישר - כשהישרים מקבילים, הן תמיד שוות
מתאימות = באותו מקום
אחרי שלמדנו על זוויות מתחלפות במקבילים, נכיר את הזוג השני שמתנהג בצורה מיוחדת כשהישרים מקבילים - זוויות מתאימות. הן נמצאות באותו צד של החותך ובאותו מקום ביחס לישר.
- הגדרה: באותו צד ובאותו מקום ביחס לישר
- תכונה: שוות כשהישרים מקבילים
- 4 זוגות: , , ,
הגדרה: זוויות מתאימות
התכונה: מתאימות בין מקבילים שוות
ארבעת הזוגות
כל זוגות הזוויות המתאימות
| זוג | מיקום | בין מקבילים |
|---|---|---|
| ו- | שתיהן מעל-שמאל | |
| ו- | שתיהן מעל-ימין | |
| ו- | שתיהן מתחת-שמאל | |
| ו- | שתיהן מתחת-ימין |
הקשר למתחלפות
דוגמה פתורה - מוצאים כמה זוויות בשרשרת אחת
- כשהישר חותך שני ישרים מקבילים, ו- הן זוויות מתאימות ולכן שוות
- ו- הן זוויות קודקודיות באותה נקודת חיתוך
- צמודה ל-, ולכן הן משלימות ל-
תרגילים
תרגיל 1
מתאימות:
תרגיל 2
מתאימות:
סיכום: כל הקשרים בין מקבילים
שלושת סוגי הקשרים
מתחלפות
צדדים נגדיים של החותך
שוות (כשמקבילים)
מתאימות
אותו צד, אותו מקום יחסי
שוות (כשמקבילים)
חד-צדדיות פנימיות
אותו צד, בין הישרים
סכומן (כשמקבילים)
כל הקשרים האלה נכונים רק כשהישרים מקבילים!
, הישר חותך. נתון . מצאו את ואת .