החוברת · דף לימוד
זוויות קודקודיות
מתמטיקה · כיתה ז׳ · פרק 9: זוויות
כששני ישרים נחתכים - הזוויות שמול-מול תמיד שוות!
ארבע זוויות, שני זוגות
כששני ישרים נחתכים בנקודה אחת, הם יוצרים ארבע זוויות. הזוויות שנמצאות זו מול זו (בצדדים הנגדיים) נקראות זוויות קודקודיות, ויש להן תכונה מפתיעה - הן תמיד שוות!
- הגדרה: זוויות בצדדים נגדיים של נקודת חיתוך
- תכונה: זוויות קודקודיות תמיד שוות
- הוכחה: באמצעות זוויות צמודות
הגדרה: זוויות קודקודיות
זוג ראשון
זוג שני
התכונה: קודקודיות תמיד שוות!
הוכחה - למה זה עובד?
הוכחה באמצעות זוויות צמודות
נשתמש במה שלמדנו על זוויות צמודות כדי להוכיח שקודקודיות שוות.
זוויות קודקודיות שוות כי שתיהן משלימות את אותה זווית ל-!
דוגמאות מהחיים
זוויות קודקודיות בעולם
צומת כבישים
כששני כבישים נחתכים, הזוויות שמול-מול תמיד שוות. נהג שמגיע מכיוון אחד רואה את אותה זווית כמו נהג מהכיוון ההפוך.
מספריים
כשפותחים מספריים, הזוויות בין הלהבים בצדדים הנגדיים שוות. זו דוגמה קלאסית לזוויות קודקודיות!
חוטים קשורים
כששני חוטים מתוחים נקשרים בנקודה אחת, הזוויות בצדדים הנגדיים שוות.
סימן X
האות X היא דוגמה מושלמת - שני ישרים נחתכים ויוצרים שני זוגות של זוויות קודקודיות.
תרגילים
תרגיל 1
מהו הקודקודית?
פתרון:
תרגיל 2
מהי הצמודה?
תרגיל 3
מהי הקודקודית?
פתרון:
תרגיל 4
מצאו את כל הזוויות.
ההבדל בין צמודות לקודקודיות
צמודות מול קודקודיות
זוויות צמודות
זו ליד זו, חולקות שוק משותפת
סכומן
זוויות קודקודיות
מול-מול, בצדדים הנגדיים
שוות זו לזו
שני הסוגים נוצרים כששני ישרים נחתכים, אבל הקשר ביניהן שונה!
שני ישרים נחתכים בנקודה . נתון . מצאו את שלוש הזוויות האחרות.