נפח גליל

מזהים שזה נפח

• מילים מרמזות: 'מים', 'מתמלא', 'קיבולת', 'נפח', 'ליטרים'.
• היחידות: סמ"ק, מ"ק, ליטרים.
• אם השאלה על כיסוי או צבע - זה שטח, לא נפח.

רדיוס מתוך הנתונים

• אם נתון קוטר, מחלקים ב-$2$.
• ב-$\pi r^2$ חייב רדיוס.
• אסור להציב קוטר במקום רדיוס בנוסחה זו.

מציבים בנוסחה

• מחשבים שטח בסיס בנפרד.
• מכפילים בגובה.
• משאירים $\pi$ סמלי.

יחידות וקיבולת

• נפח בסמ"ק או ליטרים.
• להמיר לליטרים: לחלק ב-$1000$.
• לשטח קלאסי לבדוק שלא קיבלנו סמ"ר במקום סמ"ק.

$r=2,h=5$

$V=\pi \cdot 4\cdot 5=20\pi$ סמ"ק.

$r=10,h=10$

$V=\pi \cdot 100\cdot 10=1000\pi$ סמ"ק = $\pi$ ליטר.

קוטר במקום רדיוס

אם $d=14,h=8$: $r=7$, $V=\pi \cdot 49\cdot 8=392\pi$.

גובה חסר

אם $V=80\pi ,r=4$: $h=80\pi /(16\pi )=5$.

רדיוס חסר

אם $V=48\pi ,h=3$: $r^2=16,r=4$.

המרה

$500\pi$ סמ"ק = $\pi /2$ ליטר $\approx 1.57$ ליטר.

החלפה עם נוסחת מעטפת

הטעות: לחשב $2\pi rh$ במקום $\pi r^{2}h$. התיקון: נפח דורש שטח בסיס בריבוע, לא היקף.

אם $r=3,h=10$: נפח $90\pi$, מעטפת $60\pi$. הראשונה גדולה יותר ב-$50$.

קוטר במקום רדיוס

הטעות: להציב קוטר במקום רדיוס. התיקון: ב-$r^2$ חייבים רדיוס.

אם $d=10,h=5$: $r=5$, $V=125\pi$, לא $500\pi$.

שורש במקום ריבוע

הטעות: בחיפוש רדיוס, לעצור ב-$r^2$ ולכתוב אותו כתשובה. התיקון: השורש נחוץ.

אם $r^2=25$, התשובה $r=5$, לא $25$.

ערבוב יחידות

הטעות: לכתוב נפח בסמ"ר. התיקון: נפח תמיד בסמ"ק או ליטרים.

תוצאה בסמ"ר היא לא נפח אלא שטח. בעיה בחישוב או בשלב הראשון.