החוברת · דף לימוד
חוק אוהם
מדעים · כיתה ח׳ · פרק 4: חשמל ומגנטיות
איך מתח, זרם והתנגדות קשורים זה לזה? גאורג אוהם גילה את הקשר המתמטי המדויק!
מהו חוק אוהם?
חוק אוהם מתאר את הקשר המתמטי בין שלושת הגדלים החשמליים: מתח (V), זרם (I) והתנגדות (R).
גאורג סימון אוהם, פיזיקאי גרמני, גילה ב-1827 שיש קשר ליניארי פשוט בין המתח לזרם.
הנוסחה
V = I × R
מתח = זרם × התנגדות
הבנת הנוסחה: V = I × R
חוק אוהם קובע כי הזרם החשמלי הזורם דרך מוליך טהור עומד ביחס ישר למתח הנופל עליו, וביחס הפוך להתנגדותו של המוליך.
חוק אוהם מאפשר לנו לחשב את אחד מהגדלים אם אנחנו יודעים את שני האחרים!
לחשב מתח
מתח = זרם × התנגדות
דוגמה:
I = 2A, R = 5Ω
V = 2 × 5 = 10V
לחשב זרם
זרם = מתח ÷ התנגדות
דוגמה:
V = 12V, R = 4Ω
I = 12 ÷ 4 = 3A
לחשב התנגדות
התנגדות = מתח ÷ זרם
דוגמה:
V = 9V, I = 3A
R = 9 ÷ 3 = 3Ω
דוגמאות לחישובים
דוגמה 1: מציאת זרם
נתון:
• מתח הסוללה: V = 6V
• התנגדות הנורה: R = 3Ω
• מה הזרם במעגל?
פתרון:
I = V ÷ R
I = 6 ÷ 3
I = 2A
דוגמה 2: מציאת מתח
נתון:
• זרם במעגל: I = 0.5A
• התנגדות: R = 10Ω
• מה המתח?
פתרון:
V = I × R
V = 0.5 × 10
V = 5V
דוגמה 3: מציאת התנגדות
נתון:
• מתח: V = 12V
• זרם: I = 4A
• מה ההתנגדות?
פתרון:
R = V ÷ I
R = 12 ÷ 4
R = 3Ω
דוגמה 4: בעיה מורכבת
נתון:
• סוללה של 9V
• נורה עם התנגדות 18Ω
• מה הזרם? האם זה בטוח?
פתרון:
I = V ÷ R = 9 ÷ 18 = 0.5A
זרם נמוך, בטוח לשימוש!
תרשים מתח-זרם (גרף V-I)
מה מראה גרף מתח-זרם?
גרף מתח-זרם מציג באופן חזותי את הקשר בין הפרש הפוטנציאלים החשמלי על פני רכיב לבין הזרם הזורם דרכו, כאשר שיפוע הגרף מייצג את התנגדות הרכיב.
גרף V-I ישר ← הרכיב מקיים את חוק אוהם!
התנגדות גבוהה מול נמוכה בגרף
התנגדות גבוהה
הקו בגרף תלול (שיפוע חד).
צריך מתח גבוה כדי לקבל זרם קטן.
דוגמה:
R = 10Ω
• V = 10V ← I = 1A
• V = 20V ← I = 2A
שיפוע = 10
התנגדות נמוכה
הקו בגרף שטוח (שיפוע מתון).
מתח קטן מספיק כדי לקבל זרם גדול.
דוגמה:
R = 2Ω
• V = 2V ← I = 1A
• V = 4V ← I = 2A
שיפוע = 2
השיפוע בגרף V-I הוא בדיוק ההתנגדות R!
אם מכפילים את המתח בסוללה, מה יקרה לזרם במעגל?
הנוסחה
מתח = זרם × התנגדות
משולש אוהם
כסו את הגודל שרוצים למצוא, ותקבלו את הנוסחה!
גרף V-I
אם יש לנו סוללה של 12V ונגד של 6Ω, מה הזרם? ומה יקרה אם נחליף ל-3Ω?