חוק אוהם - החוק החשוב ביותר בחשמל
איך מתח, זרם והתנגדות קשורים זה לזה? גאורג אוהם גילה את הקשר המתמטי המדויק!
מהו חוק אוהם?
הנוסחה
מתח = זרם × התנגדות
הבנת הנוסחה: V = I × R
מה אומרת הנוסחה הזו בעצם?
V = I × R
פירוש במילים:
המתח (V) שיש במעגל שווה לזרם (I) כפול ההתנגדות (R).
משמעות פיזיקלית:
• אם ההתנגדות עולה (R גדל) → הזרם קטן (I קטן)
• אם המתח עולה (V גדל) → הזרם גדל (I גדל)
• אם ההתנגדות קטנה (R קטן) → הזרם גדל (I גדל)
דמיון למים:
• V (מתח) = לחץ המים
• I (זרם) = כמות המים שזורמת
• R (התנגדות) = צרות הצינור
לחץ גבוה + צינור רחב → זרימה חזקה!
לחץ נמוך + צינור צר → זרימה חלשה!
V = I × R
חוק אוהם מאפשר לנו לחשב את אחד מהגדלים אם אנחנו יודעים את שני האחרים!
משולש אוהם - כלי לזכירה
כדי לזכור את חוק אוהם ואת כל הגרסאות שלו, משתמשים במשולש אוהם:
דמיינו משולש עם V בראש, ו-I ו-R בבסיס:
```
V
-----
I | R
```
איך משתמשים במשולש?
- כדי למצוא V → כסו את V → נשאר I × R
- כדי למצוא I → כסו את I → נשאר V ÷ R
- כדי למצוא R → כסו את R → נשאר V ÷ I
לחשב מתח
V = I × R
מתח = זרם × התנגדות
דוגמה:
I = 2A, R = 5Ω
V = 2 × 5 = 10V
לחשב זרם
I = V ÷ R
זרם = מתח ÷ התנגדות
דוגמה:
V = 12V, R = 4Ω
I = 12 ÷ 4 = 3A
לחשב התנגדות
R = V ÷ I
התנגדות = מתח ÷ זרם
דוגמה:
V = 9V, I = 3A
R = 9 ÷ 3 = 3Ω
דוגמאות לחישובים
דוגמה 1: מציאת זרם
נתון:
• מתח הסוללה: V = 6V
• התנגדות הנורה: R = 3Ω
• מה הזרם במעגל?
פתרון:
I = V ÷ R
I = 6 ÷ 3
I = 2A
דוגמה 2: מציאת מתח
נתון:
• זרם במעגל: I = 0.5A
• התנגדות: R = 10Ω
• מה המתח?
פתרון:
V = I × R
V = 0.5 × 10
V = 5V
דוגמה 3: מציאת התנגדות
נתון:
• מתח: V = 12V
• זרם: I = 4A
• מה ההתנגדות?
פתרון:
R = V ÷ I
R = 12 ÷ 4
R = 3Ω
דוגמה 4: בעיה מורכבת
נתון:
• סוללה של 9V
• נורה עם התנגדות 18Ω
• מה הזרם? האם זה בטוח?
פתרון:
I = V ÷ R = 9 ÷ 18 = 0.5A
זרם נמוך, בטוח לשימוש!
חוק אוהם
בחר משתנה לחישוב
התאם ערכים
מחושב אוטומטית
תרחישים מוכנים
נוסחה:
12.0V = 2.00A × 6.0Ω
V מחושב
טיפ:
כשהמתח מחושב: הגדל את הזרם או ההתנגדות וראה את המתח עולה
תרשים מתח-זרם (גרף V-I)
מה מראה גרף מתח-זרם?
גרף V-I מציג את הקשר בין המתח לזרם.
כשמצמידים מתח משתנה לרכיב ומודדים את הזרם שעובר בו, אפשר לשרטט גרף:
ציר X (אופקי): הזרם (I)
ציר Y (אנכי): המתח (V)
לפי חוק אוהם:
V = I × R
זוהי משוואה של קו ישר שעובר דרך הראשית!
שיפוע הקו:
• שיפוע חד (תלול) → התנגדות גבוהה
• שיפוע מתון (שטוח) → התנגדות נמוכה
משמעות:
ככל שההתנגדות גבוהה יותר, צריך מתח גבוה יותר כדי "לדחוף" את אותה כמות זרם.
גרף V-I ישר → הרכיב מקיים את חוק אוהם!
התנגדות גבוהה מול נמוכה בגרף
התנגדות גבוהה
הקו בגרף תלול (שיפוע חד).
דוגמה: צריך {b}מתח גבוה{/b} כדי לקבל זרם קטן. {b}דוגמה:{/b} R = 10Ω • V = 10V → I = 1A • V = 20V → I = 2A שיפוע = 10
התנגדות נמוכה
הקו בגרף שטוח (שיפוע מתון).
דוגמה: {b}מתח קטן{/b} מספיק כדי לקבל זרם גדול. {b}דוגמה:{/b} R = 2Ω • V = 2V → I = 1A • V = 4V → I = 2A שיפוע = 2
השיפוע בגרף V-I הוא בדיוק ההתנגדות R!
שאלה לחשיבה
אם מכפילים את המתח בסוללה, מה יקרה לזרם במעגל?
הזרם יוכפל גם הוא!
הסבר:
לפי חוק אוהם: V = I × R
אם נסדר מחדש: I = V ÷ R
ההתנגדות (R) של הרכיבים במעגל לא משתנה.
דוגמה:
• בהתחלה: V = 6V, R = 3Ω → I = 6 ÷ 3 = 2A
• אחרי הכפלת המתח: V = 12V, R = 3Ω → I = 12 ÷ 3 = 4A
הזרם הוכפל (מ-2A ל-4A)!
מסקנה:
הקשר בין מתח לזרם הוא ליניארי - אם מתח גדל פי 2, גם הזרם גדל פי 2.
אם מתח גדל פי 3, גם הזרם גדל פי 3. וכן הלאה.
זו הסיבה שמסוכן להתחבר לשקע מתח גבוה - זרם גבוה יותר עובר בגוף!
טיפים לפתרון בעיות בחוק אוהם
כשפותרים בעיה עם חוק אוהם:
- 1. רשמו את הנתונים - מה נתון? V? I? R?
- 2. זהו מה צריך למצוא - איזה גודל חסר?
- 3. בחרו את הנוסחה הנכונה - V=I×R? I=V÷R? R=V÷I?
- 4. הציבו את הערכים ותחשבו
- 5. כתבו יחידות! - V, A, Ω
שימו לב!
חוק אוהם לא תמיד מתקיים!
רכיבים שמקיימים את חוק אוהם נקראים "אוהמיים" (גרף V-I שלהם ישר).
יש רכיבים לא אוהמיים:
- דיודה - מוליכה רק בכיוון אחד (גרף לא ליניארי)
- נורת להט - ההתנגדות שלה עולה כשהיא מתחממת
- טרנזיסטור - רכיב מורכב שלא מציית לחוק אוהם
הנוסחה
V = I × R
מתח = זרם × התנגדות
משולש אוהם
כלי לזכירה:
כסו את הגודל שרוצים למצוא, ותקבלו את הנוסחה!
גרף V-I
קו ישר שהשיפוע שלו הוא ההתנגדות R.
גאורג סימון אוהם (1789-1854) היה פיזיקאי גרמני שגילה את החוק החשוב ביותר בחשמל. אבל המסע שלו להכרה לא היה פשוט!
המחקר פורסם ב-1827
אוהם ערך ניסויים מדוקדקים במעבדה שלו והוכיח שיש קשר ליניארי בין מתח לזרם.
הוא פרסם את תוצאותיו בספר בשם "Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet" (המעגל הגלווני, עיבוד מתמטי).
דחייה ראשונית
לצערו, הקהילה המדעית בגרמניה דחתה את עבודתו!
- חשבו שהתיאוריה שלו מופשטת מדי
- העדיפו פיזיקה ניסויית על מתמטיקה
- אוהם איבד את עבודתו כמורה בגלל הפרסום!
הכרה מאוחרת
רק עשרות שנים מאוחר יותר, מדענים באנגליה וצרפת הכירו בחשיבות עבודתו.
ב-1841 הוענק לאוהם מדליית קופלי מהאגודה המלכותית בלונדון.
ב-1849, שנתיים לפני מותו, אוהם קיבל סוף סוף פרופסור באוניברסיטת מינכן.
מורשת:
כיום, יחידת ההתנגדות אוהם (Ω) נקראת על שמו, והחוק שלו הוא אחד מיסודות החשמל ונלמד בכל תיכון ואוניברסיטה בעולם!