צפיפות
כמה חומר דחוס בתוך הנפח? המפתח להבנת ציפה ושקיעה!
מהי צפיפות?
הנוסחה
התכונה הפיזיקלית האינטנסיבית של החומר אותה אנו מכנים צפיפות ניתנת להגדרה מתמטית כדינמיקה פרופורציונית ישירה המשקללת את מסתו אל מול הנפח הפרטני האופף אותו.
יחידות נפוצות:
• גרם לסמ"ק (g/cm³)
• גרם למ"ל (g/ml)
• קילוגרם לליטר (kg/L)
דוגמה:
מסה = 500 גרם
נפח = 200 סמ"ק
צפיפות = 500 ÷ 200 = 2.5 g/cm³
שימו לב: 1 g/cm³ = 1 g/ml = 1 kg/L (כולן שוות!)
צפיפויות של חומרים נפוצים
| חומר | צפיפות (g/cm³) | צף/שוקע במים? |
|---|---|---|
| אוויר | 0.0012 | - |
| שעם | 0.25 | צף |
| עץ אורן | 0.5 | צף |
| שמן | 0.92 | צף |
| מים | 1.00 | (ההשוואה) |
| חלב | 1.03 | שוקע |
| זכוכית | 2.5 | שוקע |
| אלומיניום | 2.7 | שוקע |
| ברזל | 7.9 | שוקע |
| זהב | 19.3 | שוקע |
* הכלל: חומר עם צפיפות קטנה מ-1 g/cm³ יצוף במים!
תכונה אינטנסיבית
הצפיפות לא תלויה בכמות החומר!
גרם זהב וקילוגרם זהב-לשניהם אותה צפיפות (19.3 g/cm³).
"תעודת זהות" של חומר
לכל חומר צפיפות ייחודית.
ניתן לזהות חומר לא מוכר לפי הצפיפות שלו!
שלושה סוגי חישובים
מהנוסחה ניתן לגזור שלוש משוואות:
- חישוב צפיפות: D = M ÷ V (כשנתונים מסה ונפח)
- חישוב מסה: M = D × V (כשנתונים צפיפות ונפח)
- חישוב נפח: V = M ÷ D (כשנתונים מסה וצפיפות)
דוגמאות פתורות
חישוב צפיפות
גוש מתכת: מסה 270 גרם, נפח 100 סמ"ק
צפיפות = 270 ÷ 100 = 2.7 g/cm³
מסקנה: זה כנראה אלומיניום!
חישוב מסה
גוש ברזל: נפח 50 סמ"ק, צפיפות 7.9 g/cm³
מסה = 7.9 × 50 = 395 גרם
חישוב נפח
זהב: מסה 193 גרם, צפיפות 19.3 g/cm³
נפח = 193 ÷ 19.3 = 10 סמ"ק
ארכימדס השתמש בצפיפות כדי לבדוק אם הכתר של המלך עשוי זהב טהור!
הוא מדד את נפח הכתר (בשיטת דחיקת המים) ואת מסתו (במאזניים), וחישב את הצפיפות.
אם הצפיפות הייתה 19.3 g/cm³-הכתר עשוי זהב טהור. אם פחות-מישהו הוסיף מתכת זולה יותר (כמו כסף או נחושת)!
שאלה לחשיבה
איך מחשבים צפיפות ממסה ונפח, ולמה היא נקראת תכונה אינטנסיבית של החומר?
צפיפות מוגדרת כ־D = M ÷ V (למשל g/cm³). אם מחלקים גוף אחיד לשני חלקים שווים, לכל חלק יש בערך חצי מסה וחצי נפח-היחס נשמר; לכן הצפיפות אינה תלויה בגודל הדגימה אלא בתכונת החומר.