כוח הכבידה והמשקל
למה אנחנו לא מרחפים באוויר? הכל בזכות כוח הכבידה המדהים!
מה מיוחד בכוח הכבידה?
הנוסחה: W = mg
משקל הוא הכוח שכדור הארץ מפעיל על גוף בגלל כוח הכבידה. יש לנו נוסחה פשוטה לחישוב משקל!
W = mg
משמעות האותיות:
• W (Weight) - משקל, נמדד בניוטון (N)
• m (Mass) - מסה, נמדדת בקילוגרם (kg)
• g - קבוע כוח הכבידה של כדור הארץ = 9.8 N/kg
מה המשמעות של g = 9.8 N/kg?
כל קילוגרם מסה "שוקל" 9.8 ניוטון על כדור הארץ. כלומר, כוח הכבידה מפעיל 9.8 ניוטון על כל קילוגרם.
דוגמאות חישוב:
• תלמיד עם מסה של 50 ק"ג:
W = 50 × 9.8 = 490 N
• תיק בית ספר עם מסה של 5 ק"ג:
W = 5 × 9.8 = 49 N
• כדור כדורגל עם מסה של 0.4 ק"ג:
W = 0.4 × 9.8 = 3.92 N
W = mg
משקל (N) = מסה (kg) × קבוע הכבידה (9.8 N/kg)
זכרו: משקל הוא כוח, לכן נמדד בניוטון. לעומת זאת, מסה היא כמות החומר, ונמדדת בקילוגרם!
מסה לעומת משקל - ההבדל החשוב!
מסה (Mass)
מסה היא כמות החומר בגוף. זו תכונה פנימית של הגוף שלא משתנה.
יחידה: קילוגרם (kg)
איך מודדים: במאזניים (שוקלים)
האם משתנה במקומות שונים?
לא! המסה זהה על כדור הארץ, על הירח, ובחלל.
דוגמה: תלמיד עם מסה 50 ק"ג: • על כדור הארץ: 50 ק"ג • על הירח: 50 ק"ג • בחלל: 50 ק"ג המסה {b}לא משתנה!{/b}
משקל (Weight)
משקל הוא כוח הכבידה שפועל על הגוף. זה תלוי בכוח המשיכה של הגוף השמימי.
יחידה: ניוטון (N)
איך מודדים: במשקל קפיצי (דינמומטר)
האם משתנה במקומות שונים?
כן! המשקל משתנה כי כוח הכבידה משתנה.
דוגמה: אותו תלמיד (50 ק"ג): • על כדור הארץ: W = 50 × 9.8 = {b}490 N{/b} • על הירח: W = 50 × 1.6 = {b}80 N{/b} • בחלל (רחוק מכוכבים): W ≈ {b}0 N{/b} המשקל {b}משתנה!{/b}
זכרו: מסה = כמות החומר (קבועה), משקל = כוח הכבידה (משתנה)
למה g = 9.8 N/kg דווקא?
הערך של g (קבוע כוח הכבידה) תלוי בשני גורמים:
- מסת הגוף השמימי - ככל שהמסה גדולה יותר, כוח הכבידה חזק יותר
- המרחק ממרכז הגוף - ככל שרחוקים יותר מהמרכז, הכבידה חלשה יותר
כדור הארץ:
• מסה ענקית: 6,000,000,000,000,000,000,000,000 ק"ג
• רדיוס: כ-6,400 ק"מ
• תוצאה: g = 9.8 N/kg על פני השטח
לפישוט: במקום לכתוב 9.8, לפעמים משתמשים בg ≈ 10 N/kg לחישובים מהירים.
כוח הכבידה בגופים שמימיים שונים
| גוף שמימי | g (N/kg) | דוגמה: משקל של 60 ק"ג |
|---|---|---|
| כדור הארץ 🌍 | 9.8 | 588 N |
| הירח 🌙 | 1.6 | 96 N (פי 6 יותר קל!) |
| מאדים 🔴 | 3.7 | 222 N |
| צדק 🪐 | 24.8 | 1,488 N (פי 2.5 יותר כבד!) |
| שמש ☀️ | 274 | 16,440 N (פי 28 יותר כבד!) |
| חלל עמוק 🌌 | ≈ 0 | ≈ 0 N (חוסר משקל) |
* שימו לב: המסה (60 ק"ג) לא משתנה, רק המשקל!
דוגמאות מעשיות
חישוב משקל ילד
ילד עם מסה 40 ק"ג.
נתונים:
m = 40 kg
g = 9.8 N/kg
פתרון:
W = mg
W = 40 × 9.8
W = 392 N
המשקל של הילד הוא 392 ניוטון.
חישוב משקל תיק
תיק בית ספר עם מסה 6.5 ק"ג.
נתונים:
m = 6.5 kg
g = 9.8 N/kg
פתרון:
W = mg
W = 6.5 × 9.8
W = 63.7 N
המשקל של התיק הוא 63.7 ניוטון.
אותו אדם על הירח
אדם עם מסה 70 ק"ג על הירח.
נתונים:
m = 70 kg
g (ירח) = 1.6 N/kg
פתרון:
W = mg
W = 70 × 1.6
W = 112 N
על הארץ שקל 686 N - פי 6 פחות על הירח!
חישוב מסה ממשקל
גוף במשקל 245 ניוטון על כדור הארץ.
נתונים:
W = 245 N
g = 9.8 N/kg
פתרון:
W = mg → m = W/g
m = 245 ÷ 9.8
m = 25 kg
המסה של הגוף היא 25 קילוגרם.
למה אסטרונאוטים מרחפים בחלל?
רבים חושבים שאסטרונאוטים מרחפים כי "אין כבידה בחלל" - אבל זו טעות נפוצה!
האמת:
גם בתחנת החלל הבינלאומית (400 ק"מ מעל פני השטח) עדיין פועל כוח כבידה! למעשה, g שם הוא בערך 8.7 N/kg - רק קצת פחות מעל פני הארץ.
אז למה הם מרחפים?
התחנה נמצאת בנפילה חופשית מתמדת. היא נופלת לכיוון כדור הארץ, אבל גם נעה קדימה במהירות כה גבוהה שהיא "מחטיאה" את כדור הארץ כל הזמן. האסטרונאוטים נופלים יחד עם התחנה - לכן הם חשים חוסר משקל!
זה דומה לתחושה שאתם מרגישים כשמעלית יורדת מהר - אתם "מרחפים" קצת כי אתם ומעלית נופלים ביחד.
שאלה לחשיבה
שני גופים - כדור ברזל וכדור כותנה - יש להם אותה מסה (1 ק"ג). האם המשקל שלהם על כדור הארץ זהה?
כן! המשקל זהה.
W = mg
לשני הגופים יש אותה מסה (1 ק"ג), והם נמצאים באותו מקום (g זהה). לכן:
משקל כדור הברזל: W = 1 × 9.8 = 9.8 N
משקל כדור הכותנה: W = 1 × 9.8 = 9.8 N
המשקל תלוי רק במסה, לא בסוג החומר או בנפח! כדור הכותנה גדול יותר (פחות צפוף), אבל אם המסה שלו 1 ק"ג - המשקל זהה.
זו דוגמה נהדרת למה חשוב להבדיל בין מסה (כמות החומר) למשקל (כוח הכבידה)!
שגיאות נפוצות במסה ומשקל
היזהרו מהטעויות האלה:
- "המשקל שלי 60 קילו" - לא מדויק! מסה נמדדת בקילוגרם, משקל בניוטון. צריך לומר: "המסה שלי 60 ק"ג" או "המשקל שלי 588 ניוטון".
- "על הירח הייתי שוקל פחות קילוגרמים" - לא נכון! המסה שלכם (ק"ג) לא משתנה! המשקל (ניוטון) כן משתנה.
- "גופים כבדים נופלים מהר יותר" - מיתוס! בהתעלם מהתנגדות אוויר, כל הגופים נופלים באותה מהירות. גליליאו הוכיח זאת מגדל פיזה!
- "משקל ומסה זה אותו דבר" - טעות חמורה! מסה = כמות החומר (קבועה), משקל = כוח כבידה (משתנה).
למה הכבידה חלשה יותר בקטבים?
כדור הארץ לא עגול לגמרי - הוא מעט פחוס בקטבים ותפוח בקו המשווה. המרחק ממרכז כדור הארץ גדול יותר בקו המשווה.
תוצאה:
• בקו המשווה: g ≈ 9.78 N/kg
• בקטבים: g ≈ 9.83 N/kg
ההבדל קטן (כ-0.5%), אבל מדיד!
נפילה חופשית ותאוצה
כשגוף נופל בנפילה חופשית (בלי התנגדות אוויר), המהירות שלו גדלה כל הזמן. כוח הכבידה גורם לגוף להאיץ.
התאוצה של נפילה חופשית שווה ל-g:
a = 9.8 m/s²
משמעות: כל שנייה, המהירות של גוף נופל גדלה ב-9.8 מטר לשנייה.
• אחרי שנייה 1: v = 9.8 m/s
• אחרי שנייה 2: v = 19.6 m/s
• אחרי שנייה 3: v = 29.4 m/s
וכך הלאה...
גליליאו והניסוי מגדל פיזה
לפני גליליאו גליליי (1564-1642), רוב האנשים האמינו לאריסטו שגופים כבדים נופלים מהר יותר. גליליאו הוכיח שזו טעות.
לפי האגדה, גליליאו עלה למעלה במגדל פיזה והפיל שני כדורים - אחד כבד ואחד קל. הם הגיעו לקרקע בדיוק באותו זמן!
המסקנה: התאוצה של נפילה חופשית (g) זהה לכל הגופים, ללא תלות במסה שלהם.
האסטרונאוט דייויד סקוט חזר על הניסוי על הירח (1971), והפיל נוצה ופטיש. על הירח אין אוויר, אז אין התנגדות - ושניהם נפלו בדיוק באותו קצב! מרהיב!