חוק אוהם
הקשר הכמותי בין זרם, מתח והתנגדות - אחד החוקים החשובים ביותר בחשמל
גאורג סימון אוהם
הנוסחה - שלוש צורות
חוק אוהם
חוק אוהם מתאר את הקשר בין הזרם, המתח וההתנגדות במעגל חשמלי. אפשר לרשום אותו בשלוש צורות, בהתאם לגודל שרוצים למצוא.
I = V / R (למציאת הזרם)
V = I x R (למציאת המתח)
R = V / I (למציאת ההתנגדות)
I = עוצמת הזרם (אמפר, A)
V = המתח (וולט, V)
R = ההתנגדות (אוהם, ohm)
I = V / R
הזרם ביחס ישר למתח וביחס הפוך להתנגדות.
משולש חוק אוהם - כלי לזכירה
ציירו משולש: V למעלה, I למטה-שמאל, R למטה-ימין. כסו את הגודל שרוצים למצוא - מה שנשאר הוא הנוסחה!
רוצים I? כסו I ← נשאר V/R
רוצים V? כסו V ← נשאר I x R
רוצים R? כסו R ← נשאר V/I
שני הקשרים החשובים
איך הגדלים משפיעים על הזרם?
יחס ישר למתח
כשמגדילים את המתח (V) - הזרם (I) גדל באותו יחס.
הכפלת מתח = הכפלת זרם (כשההתנגדות קבועה).
הגרף: קו ישר עולה.
דוגמה: אם 6V נותנים זרם 2A, אז 12V ייתנו 4A
יחס הפוך להתנגדות
כשמגדילים את ההתנגדות (R) - הזרם (I) קטן.
הכפלת התנגדות = חצי מהזרם (כשהמתח קבוע).
הגרף: היפרבולה (עקומה יורדת).
דוגמה: עם R=5 ohm הזרם 2A, עם R=10 ohm הזרם 1A
יחס ישר = גרף קו ישר. יחס הפוך = גרף היפרבולי
דוגמאות חישוב מפורטות
תרגילים שלב-אחר-שלב
חישוב זרם
נתון: V=12V, R=4 ohm
נדרש: I=?
פתרון: I = V/R = 12/4 = 3A
חישוב מתח
נתון: I=2A, R=6 ohm
נדרש: V=?
פתרון: V = I x R = 2 x 6 = 12V
חישוב התנגדות
נתון: V=9V, I=3A
נדרש: R=?
פתרון: R = V/I = 9/3 = 3 ohm
בעיה מורכבת
נתון: V=6V, I=0.5A
נדרש: R=? ואם נכפיל V?
פתרון: R = 6/0.5 = 12 ohm
עם 12V: I = 12/12 = 1A (הזרם הוכפל!)
ניסוי חוק אוהם
את חוק אוהם אפשר לאמת בניסוי פשוט. נבנה מעגל עם סוללה, נגד, אמפרמטר ווולטמטר, ונשנה את אחד המשתנים בכל פעם.
שני ניסויים לאימות חוק אוהם
ניסוי 1: השפעת המתח על הזרם
R קבוע, V משתנה
חברו נגד קבוע (למשל 10 ohm) למעגל עם אמפרמטר בטור ווולטמטר במקביל
שנו את המתח בהדרגה: 2V, 4V, 6V, 8V, 10V
רשמו את הזרם בכל מדידה
שרטטו גרף: ציר X = מתח, ציר Y = זרם
התוצאה: קו ישר - מוכיח יחס ישר בין V ל-I
ניסוי 2: השפעת ההתנגדות על הזרם
V קבוע, R משתנה
חברו מקור מתח קבוע (6V)
החליפו נגדים: 2, 4, 6, 8, 10 ohm
מדדו את הזרם בכל פעם
שרטטו גרף: ציר X = התנגדות, ציר Y = זרם
התוצאה: היפרבולה - מוכיח יחס הפוך בין R ל-I
תוצאות ניסוי 1 - השפעת המתח (R = 10 ohm)
| מתח V (וולט) | זרם I (אמפר) | יחס V/I (ohm) |
|---|---|---|
| 2 | 0.2 | 10 |
| 4 | 0.4 | 10 |
| 6 | 0.6 | 10 |
| 8 | 0.8 | 10 |
| 10 | 1.0 | 10 |
* היחס V/I קבוע ושווה להתנגדות (10 ohm) - אימות חוק אוהם!
תוצאות ניסוי 2 - השפעת ההתנגדות (V = 6V)
| התנגדות R (ohm) | זרם I (אמפר) | מכפלה I x R (V) |
|---|---|---|
| 2 | 3.0 | 6 |
| 4 | 1.5 | 6 |
| 6 | 1.0 | 6 |
| 8 | 0.75 | 6 |
| 10 | 0.6 | 6 |
* המכפלה I x R קבועה ושווה למתח (6V) - אימות נוסף של חוק אוהם!
מתי חוק אוהם לא עובד?
רכיבים אוהמיים ולא-אוהמיים
חוק אוהם תקף לרכיבים שבהם ההתנגדות קבועה - הם נקראים רכיבים אוהמיים (כמו נגד מתכתי).
אבל יש רכיבים שההתנגדות שלהם משתנה:
- נורת ליבון - ככל שהחוט מתחמם, ההתנגדות עולה
- דיודה - מעבירה זרם רק בכיוון אחד
- תרמיסטור - התנגדות משתנה לפי טמפרטורה
לרכיבים אלה הגרף I מול V אינו קו ישר.
שאלה לחשיבה
לנגד בהתנגדות 20 ohm מחברים סוללה 12V. מהו הזרם? מה יקרה לזרם אם נחליף לסוללה 24V?
עם 12V: I = V/R = 12/20 = 0.6A. עם 24V: I = 24/20 = 1.2A. הזרם הוכפל כי המתח הוכפל (יחס ישר). זה בדיוק חוק אוהם: כשמכפילים את המתח, הזרם מוכפל (בתנאי שההתנגדות לא השתנתה).
שאלה לחשיבה
מעגל עם סוללה 9V ונגד לא ידוע. הזרם הנמדד הוא 0.3A. מהי ההתנגדות? אם נוסיף נגד של 10 ohm בטור, מה יהיה הזרם החדש?
ההתנגדות: R = V/I = 9/0.3 = 30 ohm. אם נוסיף 10 ohm בטור, ההתנגדות הכוללת: 30 + 10 = 40 ohm. הזרם החדש: I = 9/40 = 0.225A. הזרם קטן כי ההתנגדות גדלה.
חוק אוהם משמש כל יום:
- תכנון מעגלים אלקטרוניים - מהנדסים משתמשים בחוק אוהם כדי לחשב איזה נגדים לשים כדי להגן על רכיבים רגישים (כמו LED שצריך מגביל זרם).
- חשמלאים - מחשבים עובי חוטים: חוט דק מדי = התנגדות גבוהה = התחממות = סכנת שריפה.
- אלקטרוניקה ביתית - מטעני טלפון משתמשים בחוק אוהם כדי לוודא שהזרם המתאים מגיע לסוללה.
- רפואה - מכשירי EKG מודדים את הזרם החשמלי שהלב מייצר דרך ההתנגדות של הגוף.