חיבור במקביל
כל רכיב מחובר ישירות למקור המתח - כך עובד החשמל הביתי
מהו חיבור במקביל?
שלושת הכללים של מעגל מקבילי
כלל 1: מתח זהה
המתח זהה על כל הענפים.
V(total) = V1 = V2 = V3
כל רכיב מחובר ישירות למקור ומקבל את מלוא המתח.
כלל 2: זרם מתפצל
הזרם הכולל מתפצל בין הענפים.
I(total) = I1 + I2 + I3
כל ענף מקבל זרם לפי התנגדותו: ענף עם פחות התנגדות מקבל יותר זרם.
כלל 3: התנגדות קטנה
ההתנגדות השקולה תמיד קטנה מההתנגדות הקטנה ביותר.
1/R(total) = 1/R1 + 1/R2
הוספת ענף = מסלול נוסף = פחות התנגדות.
חישוב התנגדות שקולה
הנוסחה להתנגדות שקולה במקביל מורכבת יותר מבטור. צריך לחשב את ההופכי של כל התנגדות, לסכום, ולהפוך חזרה:
נוסחת ההתנגדות השקולה במקביל
הנוסחה הכללית עובדת לכל מספר של נגדים:
1/R(total) = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...
מקרה פרטי - שני נגדים בלבד:
R(total) = (R1 x R2) / (R1 + R2)
מקרה פרטי - n נגדים זהים (כולם R):
R(total) = R / n
1/R(total) = 1/R1 + 1/R2 + ...
ההתנגדות השקולה תמיד קטנה מההתנגדות הקטנה ביותר. הוספת ענף מקבילי = הקטנת ההתנגדות.
דוגמאות חישוב מפורטות
פתרון בעיות שלב-אחר-שלב
בעיה 1: שני נגדים שונים במקביל
נתון: V=12V, R1=4 ohm, R2=6 ohm
שלב 1 - מתח: V1 = V2 = 12V (זהה!)
שלב 2 - זרם בכל ענף: I1 = V/R1 = 12/4 = 3A. I2 = V/R2 = 12/6 = 2A
שלב 3 - זרם כולל: I(total) = 3+2 = 5A
שלב 4 - התנגדות שקולה: R = V/I = 12/5 = 2.4 ohm (קטנה מ-4!)
או בנוסחה: R = (4x6)/(4+6) = 24/10 = 2.4 ohm ✓
בעיה 2: שני נגדים זהים במקביל
נתון: V=10V, R1=R2=8 ohm
פתרון מהיר: שני נגדים זהים במקביל = חצי מההתנגדות!
R(total) = 8/2 = 4 ohm
I(total) = 10/4 = 2.5A
בכל ענף: I = 10/8 = 1.25A
בדיקה: 1.25 + 1.25 = 2.5A ✓
בעיה 3: שלושה נגדים במקביל
נתון: V=24V, R1=8 ohm, R2=12 ohm, R3=24 ohm
שלב 1: I1=24/8=3A, I2=24/12=2A, I3=24/24=1A
שלב 2: I(total) = 3+2+1 = 6A
שלב 3: R(total) = 24/6 = 4 ohm (קטנה מ-8 ohm!)
בדיקה: 1/R = 1/8+1/12+1/24 = 3/24+2/24+1/24 = 6/24 = 1/4 ← R=4 ✓
טור מול מקביל - השוואה מלאה
השוואת חיבור בטור ובמקביל
| תכונה | חיבור בטור | חיבור במקביל |
|---|---|---|
| מספר מסלולים | אחד בלבד | כמה מסלולים |
| זרם | זהה בכל המעגל: I(tot)=I1=I2 | מתחלק: I(tot)=I1+I2 |
| מתח | מתחלק: V(tot)=V1+V2 | זהה על כל ענף: V(tot)=V1=V2 |
| התנגדות שקולה | גדלה: R(tot)=R1+R2 | קטנה: 1/R=1/R1+1/R2 |
| תקלה ברכיב | כל המעגל נפסק | רק ענף אחד מפסיק |
| הוספת רכיב | הזרם קטן (R גדלה) | הזרם הכולל גדל (R קטנה) |
| שימוש עיקרי | סוללות, שרשרת נורות ישנה | חשמל ביתי, מכשירים |
* בבית כל המכשירים מחוברים במקביל - כדי שכל אחד יפעל עצמאית
למה בבית הכל במקביל?
יתרונות החיבור במקביל בבית
מתח מלא לכל מכשיר
כל מכשיר מקבל 220V. בטור - המתח היה מתחלק והמכשירים לא היו פועלים כראוי.
עצמאות
אפשר להפעיל ולכבות כל מכשיר בנפרד. תקלה במכשיר אחד לא משפיעה על האחרים.
הוספת מכשירים
אפשר להוסיף מכשירים בלי שזה ישפיע על המכשירים הקיימים. כל אחד פועל באופן עצמאי.
מגבלת הזרם - למה יש נתיך?
כשמוסיפים מכשירים במקביל, הזרם הכולל גדל. אם מחברים יותר מדי מכשירים לאותו קו - הזרם עלול לעלות מעבר ליכולת החוטים, וזה מסוכן! לכן יש בבית נתיכים (או מפסקים אוטומטיים) שמנתקים את החשמל כשהזרם עולה מעבר למותר (בדרך כלל 16A לקו רגיל).
- קו 16A מאפשר עד 3,520W (16 x 220)
- מזגן (1,500W) + קומקום (2,200W) = 3,700W - חורג מהמותר!
- לכן בכל בית יש לוח חשמל עם כמה קווים נפרדים
שאלה לחשיבה
שלושה נגדים זהים (R = 12 ohm כל אחד) מחוברים במקביל לסוללה 12V. מהי ההתנגדות השקולה ומהו הזרם הכולל?
שלושה נגדים זהים במקביל: R(total) = R/n = 12/3 = 4 ohm. זרם כולל: I = V/R = 12/4 = 3A. בכל ענף: I = 12/12 = 1A. בדיקה: 1+1+1 = 3A.
שאלה לחשיבה
במעגל מקבילי עם סוללה 6V, R1=3 ohm. הזרם הכולל הנמדד הוא 4A. מהו R2?
I1 = V/R1 = 6/3 = 2A. I2 = I(total) - I1 = 4 - 2 = 2A. R2 = V/I2 = 6/2 = 3 ohm. מסתבר ששני הנגדים זהים! התנגדות שקולה: R = 3/2 = 1.5 ohm. בדיקה: I = 6/1.5 = 4A.
שיטת עבודה לפתרון בעיות
ארבעה שלבים לפתרון כל בעיה במעגל מקבילי:
- זכרו: המתח זהה על כל הענפים V(total) = V1 = V2
- חשבו זרם בכל ענף: I = V/R
- סכמו לזרם כולל: I(total) = I1 + I2 + ...
- בדקו: R(total) = V/I(total) - קטנה מהקטנה ביותר?
במעגלים אמיתיים משלבים לעיתים טור ומקביל יחד. לדוגמה: שני נגדים מחוברים במקביל, ולתוצאה מחוברים נגד נוסף בטור.
דוגמה: R1=6 ohm ו-R2=6 ohm במקביל, ו-R3=5 ohm בטור.
שלב 1: התנגדות שקולה של החלק המקבילי: R(1,2) = 6/2 = 3 ohm
שלב 2: התנגדות כוללת (טור): R(total) = 3 + 5 = 8 ohm
טיפ: תמיד פתרו מבפנים החוצה - קודם את החלקים הפנימיים (מקביל), ואז את הטור.