עקרונות התורשה - מנדל
כיצד נזיר במנזר שקט גילה את סודות התורשה ע"י גידול אפונה?
גרגור יוהאן מנדל (1822-1884)
למה דווקא אפונה?
יתרונות צמח האפונה למחקר
תכונות ברורות (בינאריות)
כל תכונה מופיעה באחת משתי צורות ברורות בלבד: גבוה או נמוך, סגול או לבן. אין 'ביניים' מבלבלים.
דור חדש כל עונה
רבייה מהירה - דור חדש כל כמה חודשים. אפשר לבדוק תוצאות במהירות ולעקוב אחרי דורות רבים.
הפריה מבוקרת
אפשר לשלוט בהפריה - לקבוע בדיוק איזה צמח יופרה עם איזה (הכלאה מכוונת). ואפשר גם להפריה עצמית.
צאצאים רבים
כל צמח מייצר הרבה זרעים - מאפשר לראות יחסים סטטיסטיים. מנדל בדק כ-30,000 צמחים!
מונחים חיוניים - השפה של הגנטיקה
מושגי מפתח
גן
קטע DNA שמקודד לתכונה מסוימת. כל יצור נושא שני עותקים של כל גן (אחד מכל הורה).
אלל
גרסה מסוימת של גן. לכל גן יש לפחות 2 אללים אפשריים. T (גבוה) ו-t (נמוך) הם שני אללים של גן הגובה.
דומיננטי (שולט)
אלל שמתבטא גם כשיש רק עותק אחד. מסומן באות גדולה (T). 'מסתיר' את האלל הרצסיבי.
רצסיבי (נסוג)
אלל שמתבטא רק כשיש שני עותקים ממנו. מסומן באות קטנה (t). 'נסתר' ע"י הדומיננטי.
גנוטיפ ופנוטיפ - מה שבפנים מול מה שרואים
גנוטיפ
ההרכב הגנטי של הפרט - אילו אללים יש לו.
TT = הומוזיגוט דומיננטי
Tt = הטרוזיגוט
tt = הומוזיגוט רצסיבי
פנוטיפ
המראה (התכונה הנראית) של הפרט.
TT = גבוה (פנוטיפ)
Tt = גבוה (גם הטרוזיגוט נראה דומיננטי!)
tt = נמוך
הומוזיגוט
שני אללים זהים.
TT = הומוזיגוט דומיננטי
tt = הומוזיגוט רצסיבי
'טהור' - מעביר תמיד אותו אלל
הטרוזיגוט
שני אללים שונים.
Tt = הטרוזיגוט
נראה כמו דומיננטי אבל נשא של רצסיבי!
בדור הבא יכול 'להפתיע'
הטעות הנפוצה ביותר
תלמידים רבים מבלבלים: פרט עם פנוטיפ דומיננטי (למשל גבוה) יכול להיות TT או Tt! אי אפשר לדעת רק מהמראה. כדי לגלות - צריך הכלאת מבחן.
- גבוה = TT או Tt (שני גנוטיפים אפשריים!)
- נמוך = רק tt (אין אפשרות אחרת)
- לא ניתן להבדיל TT מ-Tt לפי המראה
- הכלאת מבחן (עם tt) חושפת את הגנוטיפ
ניסויי מנדל - צעד אחר צעד
הכלאת צמחי אפונה - תכונת הגובה
מנדל הכליא צמחים גבוהים 'טהורים' עם צמחים נמוכים 'טהורים' ועקב אחרי הדורות.
דור ההורים (P - Parental):
צמח גבוה טהור (TT) הוכלא עם צמח נמוך (tt).
דור ראשון (F1):
כל הצאצאים היו גבוהים (Tt). התכונה 'נמוך' נעלמה לגמרי!
מנדל שאל: האם התכונה נעלמה לנצח?
דור שני (F2):
מנדל הכליא צמחי F1 ביניהם (Tt x Tt).
התוצאה: 75% גבוהים, 25% נמוכים. יחס של 3:1!
התכונה 'נמוך' חזרה!
מסקנות מנדל:
1. תכונות עוברות ביחידות נפרדות (גנים)
2. כל פרט נושא שני עותקים (אללים)
3. יש אללים שולטים (דומיננטיים) ונסוגים (רצסיביים)
4. בדור F2, האלל הרצסיבי מופיע מחדש כשנפגשים שני עותקים
יחס 3:1 בדור F2 הוא 'חתימת מנדל' - סימן לדומיננטיות מלאה עם הכלאת הטרוזיגוטים.
תוצאות ניסויי מנדל ב-7 תכונות
| תכונה | דומיננטי | רצסיבי | יחס F2 |
|---|---|---|---|
| גובה | גבוה | נמוך | 787:277 (2.84:1) |
| צורת זרע | חלק | מקומט | 5,474:1,850 (2.96:1) |
| צבע זרע | צהוב | ירוק | 6,022:2,001 (3.01:1) |
| צבע פרח | סגול | לבן | 705:224 (3.15:1) |
| צורת תרמיל | חלק | מכווץ | 882:299 (2.95:1) |
| צבע תרמיל | ירוק | צהוב | 428:152 (2.82:1) |
| מיקום פרח | צידי | קצה | 651:207 (3.14:1) |
* כל 7 התכונות הראו יחס קרוב ל-3:1 בדור F2! הסיכוי שזה מקרי הוא אפסי.
חוקי מנדל
חוק ההפרדה (החוק הראשון)
לכל תכונה יש שני אללים בתא. בזמן יצירת תאי רבייה (מיוזה), שני האללים נפרדים - כל תא רבייה מקבל רק אלל אחד.
בהפריה, האללים מתאחדים מחדש - אחד מאמא ואחד מאבא.
דוגמה: הורה Tt ← תאי רבייה: חצי T, חצי t.
חוק המיון העצמאי (החוק השני)
אללים של גנים שונים מועברים באופן עצמאי זה מזה. תורשה של צבע זרע לא משפיעה על תורשה של גובה.
הערה חשובה: חוק זה נכון רק לגנים על כרומוזומים שונים. גנים על אותו כרומוזום נוטים לעבור יחד (צימוד גנים).
ריבוע פאנט - כלי לחיזוי תוצאות הכלאה
ריבוע פאנט - הכלי הכי חשוב בגנטיקה
ריבוע פאנט הוא טבלה פשוטה שמאפשרת לחשב את ההסתברות לכל גנוטיפ ופנוטיפ בצאצאים.
דוגמה: Tt x Tt (שני הטרוזיגוטים)
שלב 1: כותבים את האללים של הורה אחד למעלה ושל השני בצד.
שלב 2: ממלאים כל תא עם שילוב האללים.
| T | t
-----+------+------
T | TT | Tt
-----+------+------
t | Tt | tt
תוצאות:
- TT = 25% (הומוזיגוט דומיננטי, גבוה)
- Tt = 50% (הטרוזיגוט, גבוה)
- tt = 25% (הומוזיגוט רצסיבי, נמוך)
יחס גנוטיפ: 1 TT : 2 Tt : 1 tt
יחס פנוטיפ: 3 גבוהים : 1 נמוך (75%:25%)
זהו היחס המנדלי הקלאסי!
Tt x Tt ← 1TT : 2Tt : 1tt
פנוטיפ: 3 דומיננטי : 1 רצסיבי
ריבוע פאנט מתאר הסתברות - לא ודאות! בכל הפריה בודדת, הצאצא יכול להיות כל אחד מהאפשרויות.
ניסוי האפונה של מנדל - סימולציה היסטורית
חווּ מחדש את הניסוי שמנדל ביצע בגינת המנזר. עברו שלב אחר שלב: דור P (הורים טהורים) ← דור F1 (כל הצאצאים גבוהים!) ← דור F2 (יחס 3:1 מתגלה). הגדילו את המדגם כדי לראות את ההסתברות מתכנסת.
הכלאת מבחן - איך לגלות גנוטיפ?
הכלאת מבחן - חשיפת הגנוטיפ הנסתר
פרט גבוה יכול להיות TT או Tt - שניהם נראים אותו דבר. כיצד נגלה מי הוא? ע"י הכלאת מבחן!
הכלאת מבחן = הכלאה של פרט דומיננטי לא ידוע עם פרט רצסיבי (tt).
תרחיש 1 - אם הוא TT:
TT x tt ← כל הצאצאים Tt
כולם גבוהים (100%)
תרחיש 2 - אם הוא Tt:
Tt x tt ← 50% Tt (גבוהים), 50% tt (נמוכים)
חצי גבוהים, חצי נמוכים
המסקנה:
- אם כל הצאצאים דומיננטיים ← ההורה TT
- אם יש צאצאים רצסיביים ← ההורה Tt
ברגע שרואים אפילו צאצא אחד רצסיבי - ידוע שההורה הטרוזיגוט!
הכלאת מבחן חושפת את הגנוטיפ. רצסיבי בצאצאים = ההורה הטרוזיגוט. חשוב: צריך מספיק צאצאים כדי להיות בטוחים!
הכלאת מבחן - שני התרחישים
אם ההורה TT
TT x tt
כל הצאצאים: Tt
פנוטיפ: 100% גבוהים
אין צאצאים נמוכים כלל.
דוגמה: כל הצאצאים גבוהים ← ההורה TT (הומוזיגוט)
אם ההורה Tt
Tt x tt
חצי: Tt, חצי: tt
פנוטיפ: 50% גבוהים, 50% נמוכים
יש צאצאים נמוכים!
דוגמה: יש צאצאים נמוכים ← ההורה Tt (הטרוזיגוט)
הכלאת מבחן היא כלי חיוני בגנטיקה. בחקלאות, משתמשים בה כדי לבדוק האם בעל חיים הוא 'טהור' לתכונה רצויה.
בדיקת הבנה - תרגול
שאלה לחשיבה
בניסוי מנדל, כל צמחי F1 היו גבוהים (Tt). מדוע לא היו צמחים בגובה בינוני?
כי גובה באפונה הוא תכונה עם דומיננטיות מלאה - האלל T (גבוה) שולט לחלוטין על t (נמוך). גם אם יש רק עותק אחד של T, הצמח יהיה גבוה לגמרי. אין 'ערבוב' או 'ממוצע'. (הערה: בתכונות אחרות, כמו צבע פרחים בפה-ארי, יש דומיננטיות חלקית ואז כן רואים ביניים - אדום x לבן = ורוד!)
שאלה לחשיבה
צמח אפונה גבוה הוכלא עם צמח נמוך (tt). מתוך 40 צאצאים, 21 היו גבוהים ו-19 נמוכים. מהו הגנוטיפ של הצמח הגבוה?
Tt (הטרוזיגוט). היחס קרוב ל-1:1 (50%:50%), שזה בדיוק מה שצפוי מ-Tt x tt. אם ההורה היה TT, כל 40 הצאצאים היו גבוהים (100%). העובדה שיש צאצאים נמוכים מוכיחה שההורה נושא אלל t.
שאלה לחשיבה
שני הורים עם עיניים חומות (דומיננטי) ילדו ילד עם עיניים כחולות (רצסיבי). מהו הגנוטיפ של ההורים? ומה ההסתברות שהילד הבא יהיה עם עיניים כחולות?
שני ההורים חייבים להיות הטרוזיגוטים (Bb) - כי כל אחד תרם אלל b לילד. ריבוע פאנט: Bb x Bb ← 1BB : 2Bb : 1bb. ההסתברות לעיניים כחולות (bb) = 25% (1 מתוך 4). חשוב: זו ההסתברות לכל ילד בנפרד! גם אם הילד הראשון כחול-עיניים, ההסתברות לילד הבא עדיין 25%.
שאלה לחשיבה
מנדל בדק כ-30,000 צמחים. מדוע היה צורך בכל כך הרבה?
כי תורשה מבוססת על הסתברות. במדגם קטן, התוצאות עלולות להיות רחוקות מהיחס הצפוי. למשל: אם נהפוך מטבע 4 פעמים, אפשר לקבל 4 'עץ'. אבל אם נהפוך 10,000 פעמים, נתקרב מאוד ל-50/50. מנדל הבין שככל שהמדגם גדול יותר, התוצאות קרובות יותר ליחס האמיתי. זו תרומה חשובה - הוא היה מהראשונים שהשתמשו בסטטיסטיקה בביולוגיה.
ריבוע פאנט לזכירה:
הכלאה Tt x Tt: גנוטיפ 1:2:1, פנוטיפ 3:1
הכלאת מבחן Tt x tt: גנוטיפ 1:1, פנוטיפ 1:1
הכלאה TT x tt: גנוטיפ 100% Tt, פנוטיפ 100% דומיננטי
היחסים האלה חוזרים שוב ושוב - שווה לזכור אותם!
מנדל פרסם את תוצאותיו ב-1866 בכתב עת מקומי, אבל הקהילה המדעית התעלמה ממנו לחלוטין. הסיבות:
- הוא היה נזיר ולא מדען מוכר - אף אחד לא התייחס ברצינות לנזיר שמגדל אפונה
- הוא השתמש במתמטיקה וסטטיסטיקה - בתקופה שביולוגים לא השתמשו בכלים כאלה
- לא ידעו על קיום ה-DNA או כרומוזומים - לא הייתה מסגרת תיאורטית להבנת התוצאות
- הפרסום היה בכתב עת מקומי ולא ידוע - כמעט אף אחד לא קרא אותו
רק ב-1900, כ-35 שנה אחרי ו-16 שנה אחרי מותו, שלושה מדענים (דה פריס, קורנס, צ'רמאק) גילו מחדש את חוקיו - באופן עצמאי זה מזה! כשחיפשו בספרות, גילו שמנדל כבר עשה את העבודה עשרות שנים קודם. כיום הוא מוכר כאבי הגנטיקה.
לקח מדעי
הסיפור של מנדל מלמד שמדע טוב יכול לקדם את זמנו. לפעמים גילוי חשוב לא מוערך כי העולם לא מוכן לו. מנדל היה צודק - רק שאף אחד לא הקשיב.
חוקי מנדל עובדים מצוין לתכונות פשוטות, אבל רוב התכונות באדם מורכבות יותר:
- דומיננטיות חלקית - אין שליטה מלאה. בפרחי פה-ארי: אדום x לבן = ורוד! (לא אדום ולא לבן)
- קודומיננטיות - שני האללים מתבטאים יחד. סוג דם AB: אלל A ואלל B שולטים יחד
- תכונות פוליגניות - מושפעות ממספר גנים. גובה, צבע עור, אינטליגנציה - אין יחס 3:1 פשוט
- אללים מרובים - יותר מ-2 גרסאות. לגן סוג דם ABO יש שלושה אללים: A, B, O
מנדל בחר בחוכמה תכונות 'פשוטות' (דומיננטיות מלאה, גן אחד) - ולכן הצליח לגלות את העקרונות הבסיסיים. העקרונות תקפים גם במערכות מורכבות, אבל התוצאות מגוונות יותר.