גרסת הדפסה | החוברת

מיועד לתלמידי כיתה ז׳ לקראת העלייה לשכבה ח׳. 56 תרגילים מקבילים. קצר, פעיל, חד. לומדים את סוגי השאלות בלי לראות את שאלות המבחן המקוריות.

איך עובדים כאן

פותרים לפני הקריאה

פעולה לפני הסבר

לחצו על פתרו את התרגיל
ענו על שאלת הפתיחה
רק אז פותחים את ההסבר

צדים מלכודת

טעות אחת פחות בכל פעם

סימן? יחידה? סדר?
שטח או היקף?
שורות או עמודות?

זזים מהר

קצב מבחן אמיתי

60 עד 90 שניות לשאלה מוכרת
מסמנים שאלה קשה וחוזרים
לא נתקעים על תרגיל אחד

קלפי מלכודות - לחיצה קצרה לפני שמתחילים

מושג	הסבר
מינוס וחזקה	סוגריים משנים הכול: $(- 2)^{2} = 4$ , אבל $- 2^{2} = - 4$ .
גרף מרחק-זמן	גובה הוא מרחק. שיפוע הוא מהירות. קו שטוח הוא עצירה.
שטח מול היקף	חיתוך משנה שטח מיד. היקף דורש לעקוב אחרי הגבול החדש.
אחים ואחיות	ילד לא סופר את עצמו. כאן הרבה טעויות מתחילות מספירה עצמית.
פעולה חדשה	לא מנחשים את הסימן. מציבים לפי ההגדרה, פנימי לפני חיצוני.
מטריצות	סדר נכתב שורות כפול עמודות. אחר כך בודקים אם הפעולה מוגדרת.

מהי שאלה מקבילה?

שאלה מקבילה היא תרגיל חדש שבודק את אותו רעיון מתמטי של שאלה במבחן, אבל עם נתונים, מספרים או סיפור שונים.

כך מגיעים למבחן המקורי עם שיטת עבודה, לא עם זיכרון של פתרון.

נתקעתם? קפצו לנושא המתאים

חזקות וסימנים

חזקות בבסיס שלילי לפני שאלות 1-2.

משוואות ושברים

משוואות עם שברים לפני שאלות 6-12.

שטח והיקף

השתנות שטח והיקף לפני שאלות 13-14 ו-25-28.

קריאת גרפים

קריאת גרפים לפני שאלות 17-22.

אחוזים והסתברות

שינויים עוקבים באחוזים לפני שאלות 23-24 ו-39-40.

יחס וסדרות

חלוקה ביחס נתון לפני שאלות 31 ו-37-38.

סיבוב 1 · אלגברה מהירה

תרגיל

1 · החזקה הגדולה ביותר

איזה ביטוי נותן את הערך הגדול ביותר?

(- 3)^{2}, (- 2)^{3}, (\frac{1}{2})^{4}, (- \frac{1}{4})^{2}

תרגיל

2 · החזקה הקטנה ביותר

איזה ביטוי נותן את הערך הקטן ביותר?

(2 \cdot 5)^{2}, (- 4)^{3}, (- 6)^{2}, [(- 2) \cdot 3]^{3}

תרגיל

3 · ביטוי לכמות שנשארת

במכל יש 450 ליטר מים. משאבה מוציאה ממנו 25 ליטר בכל דקה. אם עברו $x$ דקות והמכל עדיין לא התרוקן, איזה ביטוי מתאר את כמות המים שנשארה?

450 - 25 x

תרגיל

4 · עלות קבועה ועלות משתנה

השכרת אולם עולה 1,200 ש״ח לערב ועוד 18 ש״ח לכל אורח. אם הגיעו $x$ אורחים, איזה ביטוי מתאר את העלות הכוללת?

1200 + 18 x

תרגיל

5 · חלוקה בין שלושה פותרים

שלושה תלמידים פתרו יחד 64 חידות. הראשון פתר מספר חידות השווה לסך החידות שפתרו שני האחרים יחד. השני פתר 4 חידות פחות מהשלישי. כמה חידות פתר השלישי?

32 = x + (x - 4)

תרגיל

6 · בניית משוואה מסיפור

במאפייה עבדו ארבעה אופים ואפו יחד 290 עוגיות. דנה אפתה פי 3 מיואב. יואב אפה 30 עוגיות פחות ממרים. רוני אפה 80 עוגיות. כמה עוגיות אפה יואב?

3 x + x + (x + 30) + 80 = 290

תרגיל

7 · משוואה מקוננת

מצאו את ערך $x$ :

6 (\frac{2 x - 8}{4} + 5) - 10 = 50

תרגיל

8 · משוואה עם שבר בתוך סוגריים

מצאו את ערך $x$ :

95 + 5 (\frac{4 x - 6}{2} - 4) = 180

תרגיל

9 · מכפלה שווה לאפס

נתונה המשוואה $(x - 5) (x + 4) = 0$ . אילו ערכים של $x$ הופכים אותה לפסוק אמת?

(x - 5) (x + 4) = 0

תרגיל

10 · חלוקת סכום בשברים

אב חילק סכום כסף בין שלושה ילדים. הצעיר קיבל $\frac{1}{4}$ מהסכום. האמצעי קיבל $\frac{2}{3}$ ממה שקיבל הצעיר. הבכורה קיבלה 70 שקלים. מה היה הסכום הכולל?

\frac{1}{4} S + \frac{1}{6} S + 70 = S

תרגיל

11 · שברים מתוך שארית

בטיול שנתי ישנו $\frac{3}{7}$ מהתלמידים בחדרים, והשאר באוהלים. מתוך התלמידים שישנו באוהלים, $\frac{1}{4}$ ישנו בשקי שינה. אם 36 תלמידים ישנו בשקי שינה, כמה תלמידים היו בטיול?

\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{7} N = 36

תרגיל

12 · השוואת שני ביטויים

נתונים שני ביטויים: ביטוי א׳ $20 + 3 x$ , ביטוי ב׳ $20 - 5 x$ . עבור ערך מסוים של $x$ , ביטוי ב׳ גדול מביטוי א׳. מה אפשר לדעת על $x$ ?

20 - 5 x > 20 + 3 x

סיבוב 2 · צורות, ממוצעים וגרף

תרגיל

13 · מעגל חסום בריבוע

מעגל חסום בריבוע. רדיוס המעגל 4 ס״מ. צבועה פינה אחת בלבד מחוץ למעגל ובתוך הריבוע. חשבו את שטח הפינה הצבועה, בהנחה ש- $π = 3.14$ .

\frac{8 ^{2} - 3.14 \cdot 4 ^{2}}{4}

תרגיל

14 · היקף ריבוע עם חצי מעגל

ריבוע ששטחו 64 סמ״ר מחובר לחצי מעגל שקוטרו הוא אחת מצלעות הריבוע. חשבו את היקף הצורה החיצונית, בהנחה ש- $π = 3.14$ .

3 \cdot 8 + \frac{2 \cdot 3.14 \cdot 4}{2}

תרגיל

15 · הוספת מספרים בלי שינוי ממוצע

הממוצע של הרשימה $7, 12, 11, 6, 14$ הוא 10. מוסיפים שני מספרים והממוצע נשאר 10. אילו שני מספרים יכולים להתאים?

a + b = 20

תרגיל

16 · הסרת מספר בלי שינוי ממוצע

נתונה הרשימה $5, 11, 9, 15, 4, 16, x$ . אם יוציאו את $x$ מהרשימה, הממוצע לא ישתנה. מהו $x$ ?

x = \frac{5 + 11 + 9 + 15 + 4 + 16}{6}

גרף הכנה: מרחק מהעיר בעשרות ק״מ לפי זמן

תרגיל

17 · מהירות לפי שיפוע

לפי גרף ההכנה, בין אילו שעות נסעה המשאית במהירות הגבוהה ביותר?

slope = \frac{Δ d i s t an ce}{Δ t im e}

תרגיל

18 · מרחק עצירה מהגרף

באיזה מרחק מהעיר עצרה המשאית בתחנת הדלק?

y = 80

תרגיל

19 · זמן הגעה ליעד

לפי הגרף, באיזו שעה הגיעה המשאית ליעד שנמצא במרחק 150 ק״מ?

y = 150

תרגיל

20 · הפרש בין מקומות עצירה

מה המרחק בין תחנת הדלק שבה עצרה המשאית לבין הפונדק שבו עצר האופנוע?

90 - 80 = 10

תרגיל

21 · נקודת חיתוך בגרף

באיזו שעה לראשונה האופנוע היה באותו מרחק מהעיר כמו המשאית?

80 + 40 (t - 1.5) = 90

תרגיל

22 · מי הגיע ראשון

מי הגיע ראשון ליעד במרחק 150 ק״מ?

t_{t r u c k} = t_{m o t or cy c l e} = 3

סיבוב 3 · אחוזים, חיתוכים והיקפים

תרגיל

23 · עלייה חוזרת באחוזים

ערך דירה היה 800,000 ש״ח בשנת 2019. בכל שנה ערכה עולה ב-15% ממחירה בשנה הקודמת. מה יהיה ערכה בשנת 2022?

800000 \cdot 1.1 5^{3}

תרגיל

24 · ירידה חוזרת באחוזים

ערך רכב היה 150,000 ש״ח בשנת 2020. בכל שנה ערכו יורד ב-10%. מה ערכו בשנת 2022?

150000 \cdot 0. 9^{2}

תרגיל

25 · שטח לאחר חיתוך ריבוע מפינה

מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו $x$ ס״מ. מפינתו חתכו ריבוע שצלעו 4 ס״מ. איזה ביטוי מתאר את השטח שנותר?

10 x - 16

תרגיל

26 · היקף לאחר חיתוך מפינה

מאותו מלבן באורך 10 וברוחב $x$ חתכו מפינה ריבוע שצלעו 4. איזה ביטוי מתאר את ההיקף החדש?

2 (10 + x)

תרגיל

27 · שטח ריבוע לאחר חיתוך מלבן

מריבוע שאורך צלעו $x$ חתכו מלבן שמידותיו 5 ס״מ ו-4 ס״מ. איזה ביטוי מתאר את השטח שנותר?

x^{2} - 20

תרגיל

28 · היקף ריבוע עם מגרעת

מריבוע שאורך צלעו $x$ חתכו מגרעת מלבנית מהצלע העליונה. עומק המגרעת 4 ס״מ. איזה ביטוי מתאר את ההיקף החדש?

4 x + 8

סיבוב 4 · לוגיקה בלי פאניקה

שלושה כלים שמצילים זמן

טבלה קטנה

למי יש מה

שמות בשורה
תנאים בעמודה
סימון אחד לכל נתון

בדיקת קצה

האם זה יכול להיות?

חיובי או שלילי?
שלם או שבר?
הסתברות עד 1?

כלל לפני מספר

במיוחד בסדרות

מוצאים דפוס
כותבים צעד
רק אז מחשבים

תרגיל

29 · משפחה עם תנאי אחים ואחיות

במשפחה כל בן רואה שיש לו אח אחד יותר מאחיות. כל בת רואה שיש לה פי 2 אחים מאחיות. כמה בנים וכמה בנות יש במשפחה?

b - 1 = g + 1, b = 2 (g - 1)

תרגיל

30 · חוג עם ספירה עצמית

בחוג לומדים בנים ובנות. איתן שם לב שמספר הבנות בחוג גדול פי 2 ממספר הבנים שאיתו, לא כולל את איתן. נועה אומרת שמספר הבנים בחוג הוא $\frac{2}{3}$ ממספר הבנות שאיתה, לא כולל את נועה. כמה תלמידים בחוג?

g = 2 (b - 1), b = \frac{2}{3} (g - 1)

תרגיל

31 · יחס שמחלק כמות שלמה

בשרשרת יש 84 חרוזים ירוקים ואדומים. איזה יחס יכול להיות בין מספר החרוזים הירוקים למספר החרוזים האדומים?

5 : 7

תרגיל

32 · הסתברות משלימה

בכיתה יש 32 תלמידים, מתוכם 20 בנות והשאר בנים. אם בוחרים תלמיד באקראי, מה ההסתברות שנבחר בן?

\frac{12}{32} = \frac{3}{8}

תרגיל

33 · הסתברות לפי קטגוריה חסרה

במכללה לומדים 600 סטודנטים. 240 לומדים מדעים מדויקים, 150 לומדים מדעי החברה, והשאר מדעי הרוח. מה ההסתברות לבחור באקראי סטודנט ממדעי הרוח?

\frac{600 - 240 - 150}{600}

תרגיל

34 · אילוצים במעגל

שישה נרות מונחים במעגל: כחול, כתום, אדום, ירוק, צהוב וסגול. הכחול מול הכתום. האדום מימין לכחול. הירוק מול האדום. הצהוב אינו צמוד לכתום. מה חייב להיות נכון?

purple adjacent to orange

תרגיל

35 · ספירת אפשרויות בתור

בתור עומדים 7 לקוחות. לכל אחד שיער בלונדיני, אדמוני או שחור. יש לפחות אחד מכל צבע. מספר הבלונדינים גדול ממספר האדמונים, ומספר האדמונים גדול ממספר בעלי השיער השחור. מה המספר הגדול ביותר האפשרי של בעלי שיער שחור?

B > R > K, B + R + K = 7

תרגיל

36 · סדר עצים לפי קבוצות קצה

בשורה יש שישה עצים: אורן, דקל, חרוב, ברוש, רימון ותאנה. ארבעת העצים הימניים ביותר הם אורן, דקל, רימון ותאנה. ארבעת העצים השמאליים ביותר הם ברוש, חרוב, אורן ודקל. ידוע שדקל מימין לאורן. איזה עץ נמצא במקום השלישי משמאל?

{3, 4} = {אורן, דקל}

תרגיל

37 · סדרה עם הפרשים מוכפלים

נתונים האיברים הראשונים בסדרה: $3, 5, 9, 17, 33, 65$ . מה האיבר הבא?

3, 5, 9, 17, 33, 65, ?

תרגיל

38 · האיבר התשיעי בסדרה

נתונים האיברים הראשונים בסדרה: $2, 3, 5, 8, 12, 17$ . מהו האיבר התשיעי?

2, 3, 5, 8, 12, 17, ?

תרגיל

39 · תערובת אחוזים

מערבבים 3 ליטרים של משקה עם 10% תרכיז ו-2 ליטרים של משקה עם 40% תרכיז. מה אחוז התרכיז בתערובת החדשה?

\frac{3 \cdot 0.10 + 2 \cdot 0.40}{5}

תרגיל

40 · מחיר יחידה לפי יחס אחוזי

מחיר חוברת חשבון קטן ב-20% ממחיר חוברת עברית. 10 חוברות חשבון ו-5 חוברות עברית עולות יחד 130 ש״ח. כמה עולה חוברת חשבון?

10 \cdot 0.8 h + 5 h = 130

סיבוב 5 · פעולות חדשות וצורות מוזרות

תרגיל

41 · פעולה חדשה מסוג ריבוע הפרש

מגדירים פעולה חדשה: $a#b=a^2-2ab+b^2$ . חשבו: $(3#6)#(7#5)$ .

(3#6)#(7#5)

תרגיל

42 · פעולה חדשה מסוג הפרש ריבועים

מגדירים פעולה חדשה: $a#b=(a-b)(a+b)$ . חשבו: $(5#4)#(3#1)$ .

(5#4)#(3#1)

תרגיל

43 · שינוי אחוזי בצלע ריבוע

צלע של ריבוע מתקצרת ב-20%. מה שטחו החדש ביחס לשטח המקורי?

(0.8 x)^{2} = 0.64 x^{2}

תרגיל

44 · הכלה והפרדה

בבית ספר יש 300 תלמידים. 180 משתתפים במוזיקה ו-160 משתתפים בתיאטרון. כל תלמיד משתתף לפחות באחד משני התחומים. כמה תלמידים משתתפים גם במוזיקה וגם בתיאטרון?

180 + 160 - 300

תרגיל

45 · שטח אזורים מקווקווים

במלבן שגובהו 6 ס״מ מסומנים שני משולשים מקווקווים. סכום בסיסי שני המשולשים הוא 8 ס״מ. מה סכום שטחי המשולשים?

\frac{8 \cdot 6}{2}

תרגיל

46 · חיתוך קובייה מפינת תיבה

מתיבה חתכו קובייה קטנה מאחת הפינות. מה אפשר לומר על שטח הפנים ועל הנפח של הגוף החדש?

S_{n e w} = S_{o l d}, V_{n e w} < V_{o l d}

תרגיל

47 · שטח מלבן אחרי שינוי אחוזי בצלעות

גובה מלבן קטן ב-20% ורוחבו גדל ב-20%. מה אפשר לומר על שטחו החדש ביחס לשטח המקורי?

0.8 x \cdot 1.2 y = 0.96 x y

תרגיל

48 · סימנים בביטויים

ידוע כי $p, q$ חיוביים ו- $r, s$ שליליים. איזה ביטוי הוא בוודאות הגדול ביותר מבין הבאים: $p \cdot r$ , $q \cdot s$ , $r + s$ , $p + q$ ?

p + q

תרגיל

49 · חידת ספרות דו-ספרתית

נתונות ספרות $C$ ו- $D$ . המספר הדו-ספרתי $C D$ ועוד הספרה $D$ שווה למספר $D C$ . מה ערך $C$ ?

C D + D = D C

סיבוב 6 · מטריצות

תרגיל

50 · סדר מטריצה

מהו סדר המטריצה?

20 - 3 514

תרגיל

51 · מטריצת שורה

מהו סדר המטריצה?

(70 - 2)

תרגיל

52 · חיבור מטריצות

חשבו את סכום המטריצות.

(2103) + (15 4 - 1)

תרגיל

53 · חיסור מטריצות

חשבו את הפרש המטריצות.

(7 - 1 25) - (3 - 2 41)

תרגיל

54 · חיבור שאינו מוגדר

האם אפשר לחבר את שתי המטריצות?

(142536) + 123014

תרגיל

55 · כפל מטריצות

חשבו את מכפלת המטריצות.

(1324) \cdot (2105)

תרגיל

56 · כפל מטריצות עם מספרים שליליים

חשבו את מכפלת המטריצות.

(20 - 1 3) \cdot (4 - 2 21)

איך יודעים שמוכנים לעבור למבחן המתוזמן?

למה מתרגלים שאלות מקבילות ולא רק את שאלות המבחן?

תמונה הממחישה מעבר מתרגול שאלות מקבילות למבחן מתוזמן במתמטיקה — המעבר למבחן המתוזמן מתחיל אחרי זיהוי שיטת עבודה: שאלה קצרה, טיימר, תשובות מסומנות ובדיקה אחרונה.