המרות אנרגיה מכנית
כיצד אנרגיית גובה הופכת לתנועה ולהיפך?
אנרגיה הופכת צורה
נפילה חופשית
בנפילה חופשית (ללא חיכוך אוויר), אנרגיית גובה הופכת בהדרגה לאנרגיית תנועה. בכל רגע, הסכום Ep + Ek נשאר קבוע.
כדור 1 ק"ג נופל מגובה 10 מ' (ללא חיכוך)
| שלב | גובה (מ') | Ep (ג'ול) | Ek (ג'ול) | סה"כ |
|---|---|---|---|---|
| התחלה (עומד) | 10 | 100 | 0 | 100 |
| באמצע | 5 | 50 | 50 | 100 |
| רגע לפני הפגיעה | 0 | 0 | 100 | 100 |
* שימו לב: Ep + Ek = 100 ג'ול בכל שלב! האנרגיה הכוללת נשמרת.
למעלה
Ep = מרבי
Ek = 0
הגוף עומד.
כל האנרגיה היא אנרגיית גובה.
באמצע
Ep = חלקי
Ek = חלקי
הגוף נע ויורד.
האנרגיה מחולקת בין גובה לתנועה.
למטה
Ep = 0
Ek = מרבי
המהירות מרבית.
כל האנרגיה הפכה לתנועה.
המטוטלת - המרה שוב ושוב
המרת אנרגיה במטוטלת
המטוטלת היא הדוגמה הקלאסית להמרת אנרגיה מכנית - שוב ושוב, ללא הפסקה.
כשהמטוטלת בנקודה הגבוהה ביותר (קצה התנדנוד): Ep מרבי, Ek = 0. היא עוצרת לרגע.
כשהמטוטלת עוברת דרך נקודת השפל (הנקודה הנמוכה ביותר): Ep מזערי, Ek מרבי. זו נקודת המהירות הגבוהה ביותר.
האנרגיה עוברת ללא הפסקה:
Ep ← Ek ← Ep ← Ek...
במציאות, חיכוך (עם האוויר ובנקודת התלייה) ממיר בכל תנדנוד מעט אנרגיה מכנית לחום. לכן המטוטלת מתנדנדת בטווח קטן יותר ויותר, עד שנעצרת.
ללא חיכוך, המטוטלת הייתה מתנדנדת לנצח. החיכוך ממיר אנרגיה מכנית לחום ומאט אותה.
רכבת הרים
רכבת הרים היא דוגמה מדהימה להמרות אנרגיה. הקרון נמשך לגובה הראשון (הגבוה ביותר) בעזרת מנוע. מאותו רגע, הוא 'חי' על המרות אנרגיה בלבד:
שלבי רכבת הרים
עלייה ראשונה (מנוע)
מנוע משקיע עבודה להעלות את הקרון לגובה המרבי. הקרון צובר Ep מרבי.
ירידה ראשונה
Ep הופך ל-Ek. הקרון מאיץ ומגיע למהירות מרבית בנקודה הנמוכה.
עלייה שנייה (נמוכה יותר!)
Ek הופך חזרה ל-Ep. הקרון מואט. הגבעה חייבת להיות נמוכה - חיכוך 'גנב' אנרגיה.
המשך הנסיעה
כל גבעה נמוכה מהקודמת כי בכל ירידה ועלייה אובדת קצת אנרגיה לחום.
מדוע כל גבעה נמוכה מהקודמת?
בכל ירידה ועלייה, חיכוך (עם הפסים ועם האוויר) ממיר חלק מהאנרגיה המכנית לחום. לכן כל גבעה חייבת להיות נמוכה מהקודמת - אין מספיק אנרגיה לעלות לאותו גובה.
אם הגבעה השנייה הייתה באותו גובה כמו הראשונה, הקרון לא היה מצליח להגיע לפסגה, והיה נגלש אחורה!
זריקה כלפי מעלה
כשזורקים כדור למעלה, קורה ההפך מנפילה: אנרגיית תנועה הופכת לאנרגיית גובה.
כדור נזרק למעלה ב-20 מ'/שנ' (ללא חיכוך)
| שלב | Ek | Ep | מהירות | גובה |
|---|---|---|---|---|
| התחלה | מרבי | 0 | 20 מ'/שנ' | 0 מ' |
| באמצע | חלקי | חלקי | יורדת | עולה |
| נקודה עליונה | 0 | מרבי | 0 מ'/שנ' | 20 מ' |
* בנקודה העליונה הכדור עוצר לרגע (v=0), ואז מתחיל ליפול חזרה.
תפקיד החיכוך
עולם אידיאלי מול מציאות
ללא חיכוך (אידיאלי)
Ep + Ek = קבוע
המטוטלת מתנדנדת לנצח.
רכבת הרים חוזרת לאותו גובה.
כדור שנופל חוזר לאותו גובה.
דוגמה: אפשרי רק בוואקום מושלם, ללא חיכוך - אידיאלי ולא קיים במציאות.
עם חיכוך (מציאות)
Ep + Ek + חום = קבוע
המטוטלת נעצרת בהדרגה.
כל גבעה נמוכה מהקודמת.
כדור חוזר לגובה נמוך יותר.
דוגמה: החיכוך ממיר אנרגיה מכנית לחום. האנרגיה לא נעלמת, רק עוברת לצורה שלא 'מועילה' לתנועה.
חוק שימור האנרגיה תקף תמיד - גם עם חיכוך. האנרגיה הכוללת (כולל חום) נשמרת.
דוגמאות מהחיים
המרות אנרגיה סביבנו
נדנדה
בנקודה הגבוהה: Ep מרבי.
במרכז: Ek מרבי.
בדיוק כמו מטוטלת!
סקייטבורד ברמפה
בראש הרמפה: Ep מרבי.
בתחתית: Ek מרבי, מהירות מרבית.
הסקייטר עולה ויורד.
כדור קופצני
בנפילה: Ep ← Ek.
בעלייה: Ek ← Ep.
כל קפיצה נמוכה כי חלק מהאנרגיה הופך לחום ולרעש.
בנג'י ג'אמפ
קפיצה מגובה: Ep ← Ek.
החבל מותח: Ek ← Ep אלסטי.
חוזר למעלה: Ep אלסטי ← Ek ← Ep גובה.
שאלה לחשיבה
כדור נופל מגובה 10 מטר. מדוע מהירותו רגע לפני הפגיעה בקרקע קטנה מהמהירות שהנוסחה חוזה (ללא חיכוך)?
כי חלק מאנרגיית הגובה הומרה לחום בגלל חיכוך אוויר (התנגדות אוויר). במציאות, Ek בקרקע < Ep בהתחלה. ההפרש הוא האנרגיה שאבדה כחום לאוויר. רק בוואקום (ללא אוויר) כל ה-Ep הופך ל-Ek.
שאלה לחשיבה
במטוטלת, היכן המהירות הגבוהה ביותר? היכן היא אפס?
המהירות הגבוהה ביותר בנקודת השפל (הנמוכה ביותר) - שם כל ה-Ep הפך ל-Ek. המהירות אפס בנקודות הגבוהות (קצוות התנדנוד) - שם כל ה-Ek הפך ל-Ep והמטוטלת עוצרת לרגע לפני שחוזרת.
ענפי ספורט רבים מבוססים על המרות אנרגיה מכנית:
גלישת סנובורד/סקי: ירידה מהפסגה: Ep ← Ek. הגולש מאיץ בזכות הגובה. ככל שההר תלול וגבוה יותר, המהירות גדולה יותר.
טרמפולינה: קפיצה למעלה: Ek ← Ep אלסטי + Ep גובה. נחיתה: Ep גובה ← Ek ← Ep אלסטי. הקפיץ מאחסן אנרגיה ומשחרר אותה.
צלילה מקרש: הצולל עולה על הקרש (Ep), קופץ (Ep ← Ek), מבצע פעלולים באוויר, ונכנס למים (Ek ← אנרגיית חום במים).