תרגול - מספר רציונלי ואי-רציונלי - מספר רציונלי ואי-רציונאלי
חזרה לשיעור: מספר רציונלי ואי-רציונאלי

אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - מספר רציונלי ואי-רציונלי

תרגול מקיף לסיווג מספרים רציונליים ואי-רציונליים בכיתה ח: שברים, עשרוניים סופיים, מחזוריים, שורשים, המרת עשרוני לשבר ובעיות סיווג.

תרגילים
14
כיתה
כיתה ח׳
פרק
שורש ריבועי ומספר אי-רציונאלי
דף תרגולתרגול - מספר רציונלי ואי-רציונלי
ניקוד0
התקדמות0/14

lightbulbמבנה דף התרגול

חלק א: מושגי יסוד וזיהוי מהיר. חלק ב: סיווג עם נימוק. חלק ג: המרות עשרוני-שבר ושבר-עשרוני. חלק ד: תיקון נימוקים שגויים והעמקה. בכל תרגיל, הקפידו לכתוב גם את הסיווג וגם את הנימוק הקצר.

math/049-venn diagramחלק א: זיהוי מהיר

תרגיל

כרטיסי מושגים

הפכו ובדקו את עצמכם.

מושגי הסיווג

מספר רציונלי

לחצו לגלות

ניתן לכתיבה כ- עם שלמים,

לחצו לחזור

מספר אי-רציונלי

לחצו לגלות

אינו ניתן לכתיבה כשבר של שלמים. עשרוני אינסופי לא מחזורי

לחצו לחזור

עשרוני סופי

לחצו לגלות

תמיד רציונלי, למשל

לחצו לחזור

עשרוני מחזורי

לחצו לגלות

תמיד רציונלי, למשל

לחצו לחזור

כש- ריבוע שלם

לחצו לגלות

רציונלי, למשל

לחצו לחזור

כש- אינו ריבוע שלם

לחצו לגלות

אי-רציונלי, למשל

לחצו לחזור
תרגיל

השלמת מקרים פשוטים

הקלידו 1 לרציונלי, 0 לאי-רציונלי.

טוען סימולציה...

math/027-notepadחלק ב: סיווג עם נימוק

תרגיל

סיווג עם נימוק קצר

ענו על שלושה מספרים. בכל אחד תכתבו סיווג ונימוק.

math/030-equationסיווג שלושה מספרים

שלב 1 מתוך 3
1

:

תרגיל

סיווג מעורב

סווגו ארבעה מספרים, כל אחד עם נימוק.

pencilארבעה מספרים

בינוני

סווגו ונמקו: , , , .

תרגיל

אומדן ושייכות

האם השורש שייך לקבוצה הרציונלית?

pencilשורש בין ריבועים

בינוני

סווגו את . האם הוא רציונלי? נמקו ואמדו את הערך.

arrows-rotateחלק ג: המרות בין שבר ועשרוני

תרגיל

המרת עשרוני סופי לשבר

המירו את העשרוניים הסופיים לשבר מצומצם.

pencilהמרת

בסיסי

המירו את לשבר מצומצם.

תרגיל

המרת מחזורי לשבר

המירו עשרוני מחזורי לשבר.

pencilהמרת

מאתגר

המירו את לשבר מצומצם.

תרגיל

שבר לעשרוני - האם סופי או מחזורי

המירו ובדקו אם העשרוני יוצא סופי או מחזורי.

pencilהמרת שברים לעשרוני

בינוני

חשבו את הייצוג העשרוני של ושל . בכל אחד אמרו אם הוא סופי או מחזורי.

triangle-exclamationחלק ד: תיקון נימוקים והעמקה

תרגיל

תיקון נימוק שגוי 1

תקנו ונמקו.

pencilהאם אי-רציונלי?

בינוני

תלמידה אמרה: ' אי-רציונלי, כי כל שורש אי-רציונלי'. תקנו.

תרגיל

תיקון נימוק שגוי 2

תקנו ונמקו.

pencilאינסופי בהכרח אי-רציונלי?

מאתגר

תלמיד אמר: ' אי-רציונלי כי הוא אינסופי'. תקנו.

תרגיל

סיווג שורש של עשרוני

מקרה מעניין: שורש של עשרוני יכול להיות רציונלי.

pencilהאם רציונלי?

מאתגר

סווגו את .

תרגיל

ו-

ענו על שאלת הבנה.

thinking-faceשאלה לחשיבה

תלמיד טען: ", ולכן רציונלי". האם הטענה נכונה?

לא. הוא רק קירוב של , לא הערך המדויק. (מחזורי), אבל (אינסופי לא מחזורי). שני המספרים שונים החל מהספרה הרביעית אחרי הנקודה. הוא דוגמה ידועה של מספר אי-רציונלי, ובכיתה ח לא מוכיחים זאת אבל מקבלים זאת כעובדה.

תרגיל

סיווג רשימה של חמישה מספרים

סווגו עם נימוק לכל מספר.

pencilחמישה מספרים

מאתגר

סווגו ונמקו: , , , , .

תרגיל

בדיקה מסכמת

ענו על שאלות סיווג מעורבות.

שאלה 1 מתוך 3

מה משותף ל- ו-?