אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - שורשים כהכנה לפיתגורס

תרגלו שורשים כהכנה לפיתגורס במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 14
כיתה: כיתה ח׳
פרק: שורש ריבועי ומספר אי-רציונאלי

דף תרגולתרגול - שורשים כהכנה לפיתגורס

ניקוד0

התקדמות0/14

ציון0/0

תרגול - שורשים כהכנה לפיתגורס

הפכו ובדקו את הזיכרון של השלשות.

שלשות פיתגוריות

ניצבים $3$ ו- $4$

לחצו לגלות

יתר $5$

לחצו לחזור

ניצבים $5$ ו- $12$

לחצו לגלות

יתר $13$

לחצו לחזור

ניצבים $8$ ו- $15$

לחצו לגלות

יתר $17$

לחצו לחזור

ניצבים $7$ ו- $24$

לחצו לגלות

יתר $25$

לחצו לחזור

ניצבים $6$ ו- $8$

לחצו לגלות

יתר $10$ (פעמיים $3, 4, 5)$

לחצו לחזור

ניצבים $9$ ו- $12$

לחצו לגלות

יתר $15$ (שלוש פעמים $3, 4, 5)$

לחצו לחזור

חזרה על החומר

השלימו את היתר.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

עברו צעד אחר צעד.

$math/031-summation$ $9^{2} + 1 2^{2}$

שלב 1 מתוך 4

9^{2} + 1 2^{2}

ריבועים.

9^{2} = 81, 1 2^{2} = 144

חזרה על החומר

מצאו ערך מדויק ואז קירוב.

יתר במשולש $3, 7$

בינוני

ניצבים $3$ ו- $7$ . מצאו את היתר במדויק וקירוב לשלם.

a = 3, b = 7

חזרה על החומר

השלימו מ-

c^{2}

אל

c

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

יודעים יתר וניצב, מחפשים את הניצב השני.

ניצב חסר

בינוני

במשולש ישר זווית, היתר $13$ ס"מ ואחד הניצבים $5$ ס"מ. מהו הניצב השני?

c = 13, a = 5

חזרה על החומר

כשהשורש אינו שלם.

ניצב משולש לא-שלשה

מאתגר

במשולש ישר זווית, היתר $10$ ס"מ ואחד הניצבים $7$ ס"מ. מהו הניצב השני? תנו ערך מדויק וקירוב.

c = 10, a = 7

חזרה על החומר

מציאת מרחק בין שתי נקודות.

ממקום למקום

בינוני

ילדה בנקודה $A$ . הולכת $8$ צעדים מזרחה, $6$ צעדים צפונה. מהו המרחק הישיר לחזור?

Δ x = 8, Δ y = 6

חזרה על החומר

בעיה מציאותית.

סולם $5$ מטר

בינוני

סולם באורך $5$ מטר נשען על קיר. בסיסו $3$ מטר מהקיר. מהו גובה ראש הסולם על הקיר?

c = 5, a = 3

חזרה על החומר

חישוב אלכסון מלבן.

מסך $24 \times 7$

בינוני

מסך מחשב במידות $24 \times 7$ ס"מ. מהו אלכסון המסך?

a = 24, b = 7

חזרה על החומר

בדקו והסבירו.

סבירות יתר

מאתגר

תלמיד חישב יתר במשולש עם ניצבים $5$ ו- $7$ וקיבל יתר $30$ . תקנו והסבירו.

a = 5, b = 7, c = 30 ?

חזרה על החומר

מציאות.

קיצור דרך באלכסון

מאתגר

ילד בגן רוצה ללכת מהשער לחצר המשחקים. מהשער יש שביל ישר באורך $9$ מטר מזרחה ואז $12$ מטר צפונה. בשטח הגן יש גם שביל אלכסוני ישיר. כמה מטרים הוא חוסך אם בוחר בשביל האלכסוני?

9 + 12 מול 9^{2} + 1 2^{2}

חזרה על החומר

ענו על שאלות פיתגורס מעורבות.

שאלה 1 מתוך 4

$3^{2} + 4^{2} = ?$

חזרה על החומר

ענו במילים שלכם.

שאלה לחשיבה

מדוע בנוסחת היתר חשוב לרבע קודם, ורק אחר כך לחבר ולהוציא שורש?

במשפט פיתגורס הקשר הוא $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ . הריבועים הם הצורה הטבעית של הקשר - הם מתארים שטחים של ריבועים שבונים על הצלעות. אם נחבר את הצלעות בלי לרבע ( $a + b$ ), נקבל את היקף המסלול ההיקפי, לא את היתר. רק שורש של סכום הריבועים נותן את היתר. סדר זה אינו אקראי - הוא נובע מהמשפט עצמו.

חזרה על החומר

תרגול - שורשים כהכנה לפיתגורס

תרגול - שורשים כהכנה לפיתגורס

שלשות פיתגוריות

92+122​

יתר במשולש 3,7

ניצב חסר

ניצב משולש לא-שלשה

ממקום למקום

סולם 5 מטר

מסך 24×7

סבירות יתר

קיצור דרך באלכסון

32+42​=?

שאלה לחשיבה

$math/031-summation$ $9^{2} + 1 2^{2}$

יתר במשולש $3, 7$

סולם $5$ מטר

מסך $24 \times 7$

$3^{2} + 4^{2} = ?$