אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - שורשים כהכנה לפיתגורס

דף תרגול מקיף לשורשים כהכנה לפיתגורס: סכום ריבועים, חישוב יתר וניצב, מרחק על רשת, שלשות פיתגוריות, בעיות מילוליות והכנה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 14
כיתה: כיתה ח׳
פרק: שורש ריבועי ומספר אי-רציונאלי

דף תרגולתרגול - שורשים כהכנה לפיתגורס

ניקוד0

התקדמות0/14

מבנה דף התרגול

חלק א: זיהוי שלשות וחישוב יתר. חלק ב: שורשים שאינם שלמים. חלק ג: חישוב ניצב חסר. חלק ד: בעיות מילוליות ובדיקת סבירות.

חלק א: שלשות פיתגוריות וחישוב יתר

תרגיל

כרטיסי שלשות

הפכו ובדקו את הזיכרון של השלשות.

שלשות פיתגוריות

ניצבים $3$ ו- $4$

לחצו לגלות

יתר $5$

לחצו לחזור

ניצבים $5$ ו- $12$

לחצו לגלות

יתר $13$

לחצו לחזור

ניצבים $8$ ו- $15$

לחצו לגלות

יתר $17$

לחצו לחזור

ניצבים $7$ ו- $24$

לחצו לגלות

יתר $25$

לחצו לחזור

ניצבים $6$ ו- $8$

לחצו לגלות

יתר $10$ (פעמיים $3, 4, 5)$

לחצו לחזור

ניצבים $9$ ו- $12$

לחצו לגלות

יתר $15$ (שלוש פעמים $3, 4, 5)$

לחצו לחזור

חזרה על החומר

תרגיל

השלמת היתר בשלשה

השלימו את היתר.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

תרגיל

פתרון מודרך: יתר עם שלשה

עברו צעד אחר צעד.

$math/031-summation$ $9^{2} + 1 2^{2}$

שלב 1 מתוך 4

9^{2} + 1 2^{2}

ריבועים.

9^{2} = 81, 1 2^{2} = 144

חזרה על החומר

$math/028-symbols$ חלק ב: שורשים שאינם שלמים

תרגיל

ערך מדויק ואומדן

מצאו ערך מדויק ואז קירוב.

יתר במשולש $3, 7$

בינוני

ניצבים $3$ ו- $7$ . מצאו את היתר במדויק וקירוב לשלם.

a = 3, b = 7

חזרה על החומר

תרגיל

תוצאה כ- $c^{2}$

השלימו מ- $c^{2}$ אל $c$ .

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

$math/007-triangle$ חלק ג: חישוב ניצב חסר

תרגיל

ניצב מהיתר

יודעים יתר וניצב, מחפשים את הניצב השני.

ניצב חסר

בינוני

במשולש ישר זווית, היתר $13$ ס"מ ואחד הניצבים $5$ ס"מ. מהו הניצב השני?

c = 13, a = 5

חזרה על החומר

תרגיל

ניצב לא שלם

כשהשורש אינו שלם.

ניצב משולש לא-שלשה

מאתגר

במשולש ישר זווית, היתר $10$ ס"מ ואחד הניצבים $7$ ס"מ. מהו הניצב השני? תנו ערך מדויק וקירוב.

c = 10, a = 7

חזרה על החומר

חלק ד: בעיות מילוליות וסבירות

חזרה על החומר

תרגיל

בדיקה מסכמת

ענו על שאלות פיתגורס מעורבות.

שאלה 1 מתוך 4

$3^{2} + 4^{2} = ?$

חזרה על החומר

תרגיל

שאלת מחשבה: למה הסדר

ענו במילים שלכם.

שאלה לחשיבה

מדוע בנוסחת היתר חשוב לרבע קודם, ורק אחר כך לחבר ולהוציא שורש?

במשפט פיתגורס הקשר הוא $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ . הריבועים הם הצורה הטבעית של הקשר - הם מתארים שטחים של ריבועים שבונים על הצלעות. אם נחבר את הצלעות בלי לרבע ( $a + b$ ), נקבל את היקף המסלול ההיקפי, לא את היתר. רק שורש של סכום הריבועים נותן את היתר. סדר זה אינו אקראי - הוא נובע מהמשפט עצמו.

חזרה על החומר

תרגול - שורשים כהכנה לפיתגורס

מבנה דף התרגול

חלק א: שלשות פיתגוריות וחישוב יתר

כרטיסי שלשות

שלשות פיתגוריות

השלמת היתר בשלשה

פתרון מודרך: יתר עם שלשה

92+122​

חלק ב: שורשים שאינם שלמים

ערך מדויק ואומדן

יתר במשולש 3,7

תוצאה כ-c2

חלק ג: חישוב ניצב חסר

ניצב מהיתר

ניצב חסר

ניצב לא שלם

ניצב משולש לא-שלשה

חלק ד: בעיות מילוליות וסבירות

מרחק על רשת

ממקום למקום

סולם נגד קיר

סולם 5 מטר

אלכסון של מסך

מסך 24×7

תיקון תוצאה לא סבירה

סבירות יתר

בעיה מילולית: גן ילדים

קיצור דרך באלכסון

בדיקה מסכמת

32+42​=?

שאלת מחשבה: למה הסדר

שאלה לחשיבה

$math/031-summation$ $9^{2} + 1 2^{2}$

$math/028-symbols$ חלק ב: שורשים שאינם שלמים

יתר במשולש $3, 7$

תוצאה כ- $c^{2}$

$math/007-triangle$ חלק ג: חישוב ניצב חסר

סולם $5$ מטר

מסך $24 \times 7$

$3^{2} + 4^{2} = ?$