אימון מתמטיקה מודרך
תרגול - למה צריך שורש ריבועי
דף תרגול מקיף למודול למה צריך שורש ריבועי: שטח לצלע, שורש ראשי, ריבועים מושלמים, יחידות, בדיקת תשובה, בעיות מילוליות, תיקון טעויות נפוצות והכנה למבחן.
- תרגילים
- 16
- כיתה
- כיתה ח׳
- פרק
- שורש ריבועי ומספר אי-רציונאלי
איך לעבוד עם דף התרגול
התרגול בנוי בשלוש שכבות. חימום - מושגים בסיסיים ושורשי ריבועים מושלמים. מיומנויות ליבה - מעבר משטח לצלע ומצלע לשטח עם דוגמאות מודרכות. תיקון טעויות והעמקה - הכרת טעויות נפוצות ובעיות מילוליות. אם תרגיל כתוב כקשה, נסו את הרמזים לפני שמסתכלים בפתרון.
חלק א: חימום ומושגי יסוד
כרטיסי מפתח
הפכו כרטיסים וחברו כל מושג לבדיקה המתאימה לו.
שורש, ריבוע ושטח
לחצו לגלות
המספר הלא-שלילי שבריבוע נותן :
לחצו לחזורשטח ריבוע
לחצו לגלותלחצו לחזור
שורש ראשי
לחצו לגלותהערך הלא-שלילי של השורש
לחצו לחזורבדיקת שורש
לחצו לגלותמעלים את התשובה בריבוע ובודקים שחזרנו למספר המקורי
לחצו לחזורלחצו לגלות
, כי
לחצו לחזורלחצו לגלות
, המקרה היחיד שבו השורש שווה למספר עצמו
לחצו לחזורשורשים של ריבועים מושלמים
השלימו את השורש הראשי בכל שורה. השתמשו בטבלת הריבועים מהמודול.
ריבועים של מספרים שלמים
הפעם הכיוון ההפוך: מספר נתון, השלימו את הריבוע שלו.
חלק ב: משטח לצלע
פתרון מודרך: שטח
עברו שלב אחרי שלב מהשטח אל הצלע ואל היחידה.
שטח ריבוע סמ"ר
שלב 1 מתוך 4מה מייצג ?
תרגיל מלא: שטח והיקף
מצאו קודם צלע, ורק אחר כך היקף.
ריבוע ששטחו סמ"ר
מצאו את אורך הצלע ואת היקף הריבוע.
מצלע אל שטח
הכיוון ההפוך: יודעים צלע, מחפשים שטח.
צלע ס"מ
אורך צלע ריבוע הוא ס"מ. מה השטח?
יחידות במ"ר
השאלה ביחידות שונות. עברו שלב אחרי שלב.
חצר ריבועית
שטח חצר ריבועית הוא מ"ר. מצאו את אורך הצלע במטרים.
חלק ג: שורש ראשי, טעויות ובדיקות
שורש ראשי או משוואה
בחרו את ההבחנה הנכונה בין ביטוי שורש לבין משוואה.
מהו פתרון המשוואה בעזרת שורש?
תיקון טעות נפוצה
תקנו חישוב שבו השורש חושב כחצי מהמספר.
טענה לבדיקה
תיקון שורש
תלמיד כתב . תקנו והסבירו.
בדיקת פירוק שגוי
בדקו האם מותר לפרק שורש של סכום כמו סכום שורשים.
האם ?
בדקו את השוויון והסבירו מה קורה.
שורש של מכפלה - שונה מהסכום
בדקו האם מותר לפרק שורש של מכפלה כמכפלת שורשים.
מול
חשבו כל צד בנפרד והסיקו מסקנה.
חלק ד: בעיות מילוליות והעמקה
ריצוף חצר
בעיה מילולית מהמציאות. עבדו שלב אחרי שלב.
חצר מ"ר
חצר ריבועית של בית ספר מכוסה ב- מרצפות זהות, וכל מרצפת היא ריבוע ששטחו מ"ר. מהו אורך צלע החצר?
השוואת ריבועים
שלוש כיכרות עיר, איזו הכי גדולה?
כיכר ריבועית מהי הגדולה?
שלוש כיכרות בערים שונות: כיכר א' בעלת שטח מ"ר, כיכר ב' בעלת צלע מטר, כיכר ג' בעלת היקף מטר. איזו הכי גדולה?
בדיקת הבנה מסכמת
ענו על שאלות קצרות שמחברות בין הגדרה, שטח ויחידות.
למה ?
שאלת מחשבה: למה דווקא שורש ראשי
ענו במילים שלכם והשוו להסבר.
שאלה לחשיבה
למה חשוב לומר "שורש ראשי" כשעובדים עם ?
כי למשוואה יכולים להיות שני פתרונות, חיובי ושלילי. אבל הסימון מציין את הערך הלא-שלילי בלבד, וזה מתאים במיוחד לאורכים, שטחים, ולכל מצב פיזי שבו ערך שלילי לא הגיוני. ההסכם הזה מאפשר לכתוב משוואות שורש בלי להוסיף סימן כל הזמן.