אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - שאלות תנועה והקשר גרפי

תרגלו שאלות תנועה ריבועיות בכיתה ט עם זמן שיא, גובה מרבי, נקודות אפס, תחום קבילות, יחידות ופתרונות מודרכים.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 13
כיתה: כיתה ט׳
פרק: יישומי אלגברה וגרפים

דף תרגולתרגול - שאלות תנועה והקשר גרפי

ניקוד0

התקדמות0/13

ציון0/0

תרגול - שאלות תנועה והקשר גרפי

הפכו וזכרו את משמעות כל נקודה בגרף תנועה.

נקודות בגרף גובה

$h (0)$

לחצו לגלות

גובה התחלתי

לחצו לחזור

קדקוד פרבולה למטה

לחצו לגלות

גובה מרבי וזמנו

לחצו לחזור

$h (t) = 0$

לחצו לגלות

התחלה או פגיעה בקרקע

לחצו לחזור

$t = - \frac{b}{2 a}$

לחצו לגלות

זמן הקדקוד

לחצו לחזור

$h (t) = c$

לחצו לגלות

זמנים שבהם הגובה שווה ל- $c$

לחצו לחזור

$t < 0$

לחצו לגלות

בדרך כלל לא קביל

לחצו לחזור

חזרה על החומר

מבחני הבנה לפני התרגול החישובי.

שאלה 1 מתוך 3

במודל $h (t) = - t^{2} + 4 t + 5$ , מהו הגובה ההתחלתי?

חזרה על החומר

השלימו את ערך

t

של הקדקוד.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

השלימו את ערך הגובה בקדקוד.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

פותרים יחד שלב אחר שלב.

כדור עם $h (t) = - 5 t^{2} + 30 t$

שלב 1 מתוך 4

מצאו את זמן השיא ואת הגובה המרבי.

מה משמעות המקדם השלילי?

חזרה על החומר

t = 0

הוא רגע ההתחלה. החזרה היא הפתרון השני.

חזרה לקרקע במודל $h (t) = - 4 t^{2} + 24 t$

בינוני

מתי הגובה שווה לאפס אחרי תחילת התנועה?

- 4 t^{2} + 24 t = 0

חזרה על החומר

כאשר

h (0) \neq = 0

, ההתחלה לא בגובה אפס.

$h (t) = - t^{2} + 4 t + 5$

בינוני

מצאו את הגובה ההתחלתי, זמן השיא והגובה המרבי.

h (t) = - t^{2} + 4 t + 5

חזרה על החומר

בפרבולה למטה, גובה נתון מתקבל פעם בעלייה ופעם בירידה.

כדור עם $h (t) = - 5 t^{2} + 20 t + 1$ מגיע לגובה $16$

מאתגר

מתי הגובה הוא בדיוק $16$ מטר?

h (t) = 16

חזרה על החומר

כשמבקשים 'לפחות', מתרגמים לאי-שוויון.

מרכב במרחק לפחות $21$

מאתגר

מרחק רכב נתון על ידי $d (t) = - t^{2} + 10 t$ . באילו זמנים המרחק לפחות $21$ ?

- t^{2} + 10 t \geq 21

חזרה על החומר

תלמיד נתן תשובה - האם היא נכונה?

שאלה 1 מתוך 2

תלמיד כתב על $h (t) = - 4 t^{2} + 24 t$ : 'הגובה המרבי הוא $24$ כי זה המקדם של $t$ '. מה הטעות?

חזרה על החומר

התבוננו וזהו נקודות חשובות.

גובה כדור: $h (t) = - 5 t^{2} + 30 t$

שאלה 1 מתוך 2

מה ניתן ללמוד מנקודות $(0, 0)$ ו- $(6, 0)$ ?

חזרה על החומר

מאחדים את כל הכלים.

מודל מלא של זריקה

מאתגר

גובה כדור הוא $h (t) = - 2 t^{2} + 8 t + 10$ . מצאו את הגובה ההתחלתי, את הגובה המרבי וזמנו, ואת זמן הפגיעה בקרקע.

h (t) = - 2 t^{2} + 8 t + 10

חזרה על החומר

כיצד לוודא שהתשובה הגיונית?

שאלה לחשיבה

במודל גובה זמן $h (t) = - 5 t^{2} + 20 t + 1$ קיבלתם גובה מרבי $21$ . מה היה צריך להפעיל אזעקה אם הייתם מקבלים גובה מרבי $- 7$ ?

במודל גובה זמן עם פרבולה פונה למטה ( $a < 0$ ), הקדקוד נותן מקסימום. גובה מקסימלי שלילי משמעו שהגובה כל הזמן שלילי, מה שלא מתאים לחלק בגדול מהבעיות הפיזיקליות. אם זה קורה, סביר שיש טעות באחת מהן: (1) טעות חישוב ב- $t = - \frac{b}{2 a}$ , למשל שכחת לחלק או הכפלת סימן. (2) טעות חישוב ב- $h (t)$ בעת הצבה. (3) בלבול בין מודל גובה למודל אחר (למשל פונקציית רווח, שיכולה להיות שלילית). תמיד כדאי לחשב גם את $h (0)$ - הגובה ההתחלתי - ולוודא שהוא מתחת או שווה למרבי שמצאתם.

חזרה על החומר

תרגול - שאלות תנועה והקשר גרפי

תרגול - שאלות תנועה והקשר גרפי

נקודות בגרף גובה

במודל h(t)=−t2+4t+5, מהו הגובה ההתחלתי?

כדור עם h(t)=−5t2+30t

חזרה לקרקע במודל h(t)=−4t2+24t

h(t)=−t2+4t+5

כדור עם h(t)=−5t2+20t+1 מגיע לגובה 16

מרכב במרחק לפחות 21

תלמיד כתב על h(t)=−4t2+24t: 'הגובה המרבי הוא 24 כי זה המקדם של t'. מה הטעות?

מה ניתן ללמוד מנקודות (0,0) ו-(6,0)?

מודל מלא של זריקה

שאלה לחשיבה

במודל $h (t) = - t^{2} + 4 t + 5$ , מהו הגובה ההתחלתי?

כדור עם $h (t) = - 5 t^{2} + 30 t$

חזרה לקרקע במודל $h (t) = - 4 t^{2} + 24 t$

$h (t) = - t^{2} + 4 t + 5$

כדור עם $h (t) = - 5 t^{2} + 20 t + 1$ מגיע לגובה $16$

מרכב במרחק לפחות $21$

תלמיד כתב על $h (t) = - 4 t^{2} + 24 t$ : 'הגובה המרבי הוא $24$ כי זה המקדם של $t$ '. מה הטעות?

מה ניתן ללמוד מנקודות $(0, 0)$ ו- $(6, 0)$ ?