אימון מתמטיקה מודרך
תרגול מסכם לפרק יישומי אלגברה וגרפים בכיתה ט: חיתוך פרבולה וישר, אי-שוויונות, מערכות, מידול, אופטימיזציה והוכחות אלגבריות.
חיתוך פונקציות
לחצו לגלות, אחר כך הציבו לקבלת
לחצו לחזוראי-שוויון ריבועי
לחצו לגלותשורשים מחלקים את הציר, סקיצה קובעת תחומים
לחצו לחזורמערכת לא ליניארית
לחצו לגלותהשוו או הציבו, פתרון הוא זוג סדור
לחצו לחזורבעיה מילולית
לחצו לגלותהגדירו משתנה ובחרו כלי מתאים
לחצו לחזורשטח מרבי
לחצו לגלותפונקציה ריבועית פונה למטה, קדקוד נותן מקסימום
לחצו לחזורהוכחה
לחצו לגלותמשתנה כללי + פירוק + מסקנה
לחצו לחזור
עם ציר איזו משוואה פותרים?
תנועה מורכבתגובה עצם הוא . מצאו: (א) הגובה ההתחלתי. (ב) הגובה המרבי וזמנו. (ג) זמן הפגיעה בקרקע.
שטח מרבי של מלבןסכום שני מספרים חיוביים הוא . מהי המכפלה המרבית שלהם, ומהם המספרים?
פוגשת פתרו את המערכת ובדקו אחד מהפתרונות.
סכום של חמישה עוקביםהוכיחו שסכום של חמישה מספרים שלמים עוקבים מתחלק ב-.
שאלה משולבת מלאהגובה עצם נתון על ידי . (א) מתי הגובה לפחות ? (ב) מהו הגובה המרבי?
שאלה לחשיבהכשאתם פותחים שאלה במבחן ולא ברור איזה כלי לבחור, איזה שלושה שלבים כדאי לעשות?
שלושת השלבים הם: (1) קראו את השאלה פעמיים. בפעם הראשונה סמנו מה מבקשים: נקודה? תחום? ערך מרבי? נימוק? בפעם השנייה סמנו את התנאים: סכום, מכפלה, היקף, אי-שוויון. (2) זהו את מילות המפתח. 'נקודת חיתוך' מצביעה על השוואת פונקציות. 'לפחות' או 'לכל היותר' מצביעים על אי-שוויון. 'מרבי' או 'מינימלי' מצביעים על קדקוד. 'הוכיחו לכל' מצביע על משתנה כללי. (3) בחרו כלי וכתבו במילים מה הפעולה הראשונה. אם הכלי לא מתאים, יתברר תוך כמה צעדים - אז אפשר לחזור ולנסות כלי אחר. אל תתחילו לפתור לפני שיש לכם תוכנית.