תרגול: צלעות מתאימות ויחס דמיון

זוגות צלעות

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

זוגות צלעות

בסיסי

נתון $△MNO\sim △PQR$. מצאו את הצלע המתאימה ל-$NO$.

$$M\leftrightarrow P,N\leftrightarrow Q,O\leftrightarrow R$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

יחס עקבי

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

יחס עקבי

בינוני

נתון $AB=6$, $DE=9$, $BC=8$, $EF=12$. חשבו יחס מהראשון לשני.

$$\frac{DE}{AB}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2},\frac{EF}{BC}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

משוואת יחס

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

משוואת יחס

בינוני

במשולשים דומים $AB=5$, $DE=15$, $BC=7$. מצאו $EF$.

$$\frac{DE}{AB}=\frac{EF}{BC}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

חזרה על דוגמה מרכזית

פתרו גרסה קצרה של הדוגמה המרכזית.

גרסה קצרה

בסיסי

נתון $△MNO\sim △PQR$. מצאו את הצלע המתאימה ל-$NO$.

$$M\leftrightarrow P,N\leftrightarrow Q,O\leftrightarrow R$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

בדיקת טעות

זהו את הטעות ואז תקנו את הדרך.

תיקון טעות

בינוני

נתון $AB=6$, $DE=9$, $BC=8$, $EF=12$. חשבו יחס מהראשון לשני.

$$\frac{DE}{AB}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2},\frac{EF}{BC}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

שאלת מושג

בחרו את הטענה המדויקת.

שאלת יישום

בחרו את החישוב או הנימוק המתאימים.

שאלת טעות נפוצה

בחרו את הטענה שמתקנת את הטעות.

נימוק מילולי

כתבו לעצמכם נימוק, ואז השוו לתשובה.

תרגיל מסכם

פתרו תרגיל מסכם קצר ושימו לב לכיוון היחס.

מסכם

מאתגר

במשולשים דומים $AB=5$, $DE=15$, $BC=7$. מצאו $EF$.

$$\frac{DE}{AB}=\frac{EF}{BC}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

התאמה מהצהרת דמיון

מי מתאים למי

בסיסי

$△ABC\sim △DEF$. הצלע $BC$ מתאימה ל:

$$EF$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

מציאת $k$

$k$ מצלעות מתאימות

בינוני

$△PQR\sim △XYZ$, $PQ=5$, $XY=20$. $k$?

$$k=4$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

צלעות חסרות

מצוא צלע באמצעות $k$

בינוני

$△ABC\sim △DEF$, $k=\frac{1}{3}$. $DE=21$. מצא $AB$.

$$AB=7$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

התאמה הפוכה

מהפך כיוון

בינוני

אם $k$ מ-$△ABC$ ל-$△DEF$ הוא $\frac{4}{7}$, מה $k$ ההפוך?

$$\frac{7}{4}$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

פרופורציה כפולה

שתי צלעות לחישוב

מאתגר

$△ABC\sim △MNP$, $AB=4,MN=10,BC=6$. $NP$?

$$NP=15$$

רמז (1/2)

הצג פתרון

היקפים

חישוב היקף בצורה דומה

בינוני

$△ABC\sim △DEF$, היקף $△ABC=24$, $k=\frac{3}{2}$. היקף $△DEF$?

$$P=36$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

מציאת צלע מתאימה ללא שרטוט

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

מציאת צלע מתאימה ללא שרטוט

בינוני

נתון $△ABC\sim △MNP$, $AB=7$, $MN=21$, $AC=9$. מצאו את $MP$.

$$MP=27$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

פרופורציה כפולה

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

פרופורציה כפולה

מאתגר

$△ABC\sim △DEF$. נתון $\frac{AB}{DE}=\frac{2}{5}$, $EF=15$, $CA=4$. מצאו את $BC$ ו-$FD$.

$$BC=6,FD=10$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

התאמה מצהרת דמיון מורכבת

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

התאמה מצהרת דמיון מורכבת

מאתגר

$△ABC\sim △DEF$ ובמקביל $△DEF\sim △XYZ$. נתון $AB=4$, $DE=10$, $XY=20$, $YZ=40$. מצאו את $BC$.

$$BC=8$$

רמז (1/3)

פתרו את התרגיל