תרגול: יחס היקפים ויחס שטחים

שטח חדש

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

שטח חדש

בינוני

צורה דומה ביחס $3$. שטח המקור $14$ סמ"ר. מצאו את השטח החדש.

$$k=3$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

הקטנת שטח

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

הקטנת שטח

בינוני

יחס הדמיון הוא $\frac{1}{4}$. שטח המקור $80$. מצאו את השטח החדש.

$$k=\frac{1}{4}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

יחס היקפים

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

יחס היקפים

בסיסי

שתי צורות דומות ביחס $\frac{5}{2}$. היקף הצורה הראשונה $12$. מצאו את היקף השנייה.

$$P^{\prime }=12\cdot \frac{5}{2}=30$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

חזרה על דוגמה מרכזית

פתרו גרסה קצרה של הדוגמה המרכזית.

גרסה קצרה

בסיסי

צורה דומה ביחס $3$. שטח המקור $14$ סמ"ר. מצאו את השטח החדש.

$$k=3$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

בדיקת טעות

זהו את הטעות ואז תקנו את הדרך.

תיקון טעות

בינוני

יחס הדמיון הוא $\frac{1}{4}$. שטח המקור $80$. מצאו את השטח החדש.

$$k=\frac{1}{4}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

שאלת מושג

בחרו את הטענה המדויקת.

שאלת יישום

בחרו את החישוב או הנימוק המתאימים.

שאלת טעות נפוצה

בחרו את הטענה שמתקנת את הטעות.

נימוק מילולי

כתבו לעצמכם נימוק, ואז השוו לתשובה.

תרגיל מסכם

פתרו תרגיל מסכם קצר ושימו לב לכיוון היחס.

מסכם

מאתגר

שתי צורות דומות ביחס $\frac{5}{2}$. היקף הצורה הראשונה $12$. מצאו את היקף השנייה.

$$P^{\prime }=12\cdot \frac{5}{2}=30$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

$k$ ושטח

מציאת שטח חדש

בסיסי

$k=4$. שטח קטן $10$. שטח גדול?

$$S^{\prime }=160$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

שטח אל $k$

מציאת $k$ משטחים

בינוני

שני משולשים דומים. שטחים $9$ ו-$36$. $k$?

$$k=2$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

ריבוע ושטח

להכפיל שטח של ריבוע

מאתגר

ריבוע בצלע $6$. כדי שהשטח יהיה כפול, מה הצלע החדשה?

$$6\sqrt{2}$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

היקף ושטח יחד

שני יחסים בו זמנית

בינוני

$k=\frac{2}{3}$. היקף קטן $P=12$. שטח קטן $S=20$. מצא $P^{\prime },S^{\prime }$.

$$P^{\prime }=8,S^{\prime }=\frac{80}{9}$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

פיצה

השוואת פיצות

מאתגר

פיצה ברדיוס $10$ ו-$15$. כמה פעמים גדולה יותר הגדולה (בשטח)?

$$\frac{9}{4}$$

רמז (1/2)

הצג פתרון

אתגר: נפח (העשרה)

$k^3$

מאתגר

אם כל אורך גדל פי $2$, פי כמה גדל הנפח?

$$8$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

מציאת $k$ מיחס היקפים

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

מציאת $k$ מיחס היקפים

בסיסי

היקפי שני משולשים דומים: $24$ ו-$60$. מצאו את $k$ ואת יחס השטחים.

$$k=\frac{60}{24}=\frac{5}{2},\frac{S^{\prime }}{S}=\frac{25}{4}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

ידוע יחס שטחים, מצא $k$

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

ידוע יחס שטחים, מצא $k$

בינוני

שטחי שני מצולעים דומים בערך $16$ סמ"ר ו-$81$ סמ"ר. מצאו את $k$ ואת יחס ההיקפים.

$$k=\frac{9}{4},\frac{P^{\prime }}{P}=\frac{9}{4}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

שני ריבועים ויחס שטחים

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

שני ריבועים ויחס שטחים

בינוני

ריבוע א בצלע $5$ ס"מ. ריבוע ב בעל שטח כפול מריבוע א. מצאו את אורך צלע ריבוע ב.

$$5\sqrt{2}\approx 7.07\text{ס"מ}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל