תרגול: שימושים בדמיון

גובה עמוד

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

גובה עמוד

בינוני

מקל בגובה $1.5$ מ' מטיל צל $2$ מ'. עמוד מטיל צל $10$ מ'. מצאו את גובה העמוד.

$$\frac{1.5}{2}=\frac{h}{10}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מפת טיול

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

מפת טיול

בסיסי

במפה $1$ ס"מ מייצג $500$ מטר. מרחק במפה $4.2$ ס"מ. מצאו מרחק במציאות.

$$d=4.2\cdot 500$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

דגם חדר

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

דגם חדר

בינוני

בדגם יחס $1:50$. אורך קיר בדגם $8$ ס"מ. מה האורך האמיתי במטרים?

$$8\cdot 50=400\text{ס"מ}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

חזרה על דוגמה מרכזית

פתרו גרסה קצרה של הדוגמה המרכזית.

גרסה קצרה

בסיסי

מקל בגובה $1.5$ מ' מטיל צל $2$ מ'. עמוד מטיל צל $10$ מ'. מצאו את גובה העמוד.

$$\frac{1.5}{2}=\frac{h}{10}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

בדיקת טעות

זהו את הטעות ואז תקנו את הדרך.

תיקון טעות

בינוני

במפה $1$ ס"מ מייצג $500$ מטר. מרחק במפה $4.2$ ס"מ. מצאו מרחק במציאות.

$$d=4.2\cdot 500$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

שאלת מושג

בחרו את הטענה המדויקת.

שאלת יישום

בחרו את החישוב או הנימוק המתאימים.

שאלת טעות נפוצה

בחרו את הטענה שמתקנת את הטעות.

נימוק מילולי

כתבו לעצמכם נימוק, ואז השוו לתשובה.

תרגיל מסכם

פתרו תרגיל מסכם קצר ושימו לב לכיוון היחס.

מסכם

מאתגר

בדגם יחס $1:50$. אורך קיר בדגם $8$ ס"מ. מה האורך האמיתי במטרים?

$$8\cdot 50=400\text{ס"מ}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

צל ועץ

מציאת גובה עץ

בסיסי

אדם $1.5$ מ' מטיל צל $2$ מ'. עץ מטיל צל $10$ מ'. גובה?

$$7.5\text{ מ’}$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

מודל מטוס

קנ"מ אמיתי

בסיסי

מודל בקנ"מ $1:48$. אורך $40$ ס"מ. אורך אמיתי?

$$19.2\text{ מ’}$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

מפה

מרחק במפה לק"מ

בינוני

מפה $1:50,000$. $6$ ס"מ במפה. מרחק אמיתי?

$$3\text{ ק"מ}$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

תכנית קומה - שטח

שטח דירה

מאתגר

תכנית בקנ"מ $1:100$. שטח בתכנית $50$ סמ"ר. שטח אמיתי?

$$50{\text{ מ}}^2$$

רמז (1/2)

הצג פתרון

טכניקת מראה

מראה על הקרקע

מאתגר

אדם בגובה $1.7$ מ' רואה מראש בניין במראה במרחק $5$ מ' ממנו. הבניין במרחק $25$ מ' מהמראה. גובה הבניין?

$$8.5\text{ מ’}$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

אתגר היסטורי

ארטוסתנס

מאתגר

ארטוסתנס מצא ש-$800$ ק"מ מקבילים לזווית של $\frac{1}{50}$ ממעגל מלא. מהו היקף כדור הארץ לפי החישוב שלו?

$$40,000\text{ ק"מ}$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

מודל בניין בקנ"מ

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

מודל בניין בקנ"מ

בסיסי

מודל בניין בקנ"מ $1:250$. גובה הבניין במציאות $50$ מ'. מה גובה המודל?

$$20\text{ס"מ}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

אדם וצל בעת מסוימת

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

אדם וצל בעת מסוימת

בינוני

באותו זמן, אדם בגובה $1.7$ מ' מטיל צל באורך $2$ מ', והעץ מטיל צל באורך $9$ מ'. גובה העץ?

$$h=7.65\text{מ’}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

תכנית קומה

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

תכנית קומה

מאתגר

תכנית קומה בקנ"מ $1:100$. שטח דירה בתכנית $80$ סמ"ר. שטח דירה אמיתי?

$$80{\text{מ}}^2$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל