אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: שימושים בדמיון

תרגלו שימושים בדמיון במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 19
כיתה: כיתה ח׳
פרק: דמיון משולשים ודמיון מצולעים

דף תרגולתרגול: שימושים בדמיון

ניקוד0

התקדמות0/19

ציון0/0

תרגול: שימושים בדמיון

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

גובה עמוד

בינוני

מקל בגובה $1.5$ מ' מטיל צל $2$ מ'. עמוד מטיל צל $10$ מ'. מצאו את גובה העמוד.

\frac{1.5}{2} = \frac{h}{10}

חזרה להסבר

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

מפת טיול

בסיסי

במפה $1$ ס"מ מייצג $500$ מטר. מרחק במפה $4.2$ ס"מ. מצאו מרחק במציאות.

d = 4.2 \cdot 500

חזרה להסבר

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

דגם חדר

בינוני

בדגם יחס $1 : 50$ . אורך קיר בדגם $8$ ס"מ. מה האורך האמיתי במטרים?

8 \cdot 50 = 400 ס"מ

חזרה להסבר

פתרו גרסה קצרה של הדוגמה המרכזית.

גרסה קצרה

בסיסי

מקל בגובה $1.5$ מ' מטיל צל $2$ מ'. עמוד מטיל צל $10$ מ'. מצאו את גובה העמוד.

\frac{1.5}{2} = \frac{h}{10}

חזרה להסבר

זהו את הטעות ואז תקנו את הדרך.

תיקון טעות

בינוני

במפה $1$ ס"מ מייצג $500$ מטר. מרחק במפה $4.2$ ס"מ. מצאו מרחק במציאות.

d = 4.2 \cdot 500

חזרה להסבר

בחרו את הטענה המדויקת.

שאלה 1 מתוך 1

מהו עיקרון המדידה העקיפה בעזרת דמיון?

חזרה להסבר

בחרו את החישוב או הנימוק המתאימים.

שאלה 1 מתוך 1

אדם $1.6$ מ' מטיל צל $2$ מ'. עץ מטיל צל $9$ מ'. מה גובה העץ?

חזרה להסבר

בחרו את הטענה שמתקנת את הטעות.

שאלה 1 מתוך 1

קנה מידה: $1$ ס"מ מייצג $250$ מ'. מה מייצגים $3.6$ ס"מ?

חזרה להסבר

כתבו לעצמכם נימוק, ואז השוו לתשובה.

שאלה לחשיבה

למה חשוב למדוד את האדם ואת העץ באותה שעה כשמשתמשים בצללים?

כי זווית השמש משתנה במשך היום. אם הזווית אינה זהה, המשולשים שנוצרים אינם בהכרח דומים באותו יחס.

חזרה להסבר

פתרו תרגיל מסכם קצר ושימו לב לכיוון היחס.

מסכם

מאתגר

בדגם יחס $1 : 50$ . אורך קיר בדגם $8$ ס"מ. מה האורך האמיתי במטרים?

8 \cdot 50 = 400 ס"מ

חזרה להסבר

צל ועץ

מציאת גובה עץ

בסיסי

אדם $1.5$ מ' מטיל צל $2$ מ'. עץ מטיל צל $10$ מ'. גובה?

7.5 מ’

מודל מטוס

קנ"מ אמיתי

בסיסי

מודל בקנ"מ $1 : 48$ . אורך $40$ ס"מ. אורך אמיתי?

19.2 מ’

מפה

מרחק במפה לק"מ

בינוני

מפה $1 : 50, 000$ . $6$ ס"מ במפה. מרחק אמיתי?

3 ק"מ

תכנית קומה - שטח

שטח דירה

מאתגר

תכנית בקנ"מ $1 : 100$ . שטח בתכנית $50$ סמ"ר. שטח אמיתי?

50 מ^{2}

טכניקת מראה

מראה על הקרקע

מאתגר

אדם בגובה $1.7$ מ' רואה מראש בניין במראה במרחק $5$ מ' ממנו. הבניין במרחק $25$ מ' מהמראה. גובה הבניין?

8.5 מ’

אתגר היסטורי

ארטוסתנס

מאתגר

ארטוסתנס מצא ש- $800$ ק"מ מקבילים לזווית של $\frac{1}{50}$ ממעגל מלא. מהו היקף כדור הארץ לפי החישוב שלו?

40, 000 ק"מ

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

מודל בניין בקנ"מ

בסיסי

מודל בניין בקנ"מ $1 : 250$ . גובה הבניין במציאות $50$ מ'. מה גובה המודל?

20 ס"מ

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

אדם וצל בעת מסוימת

בינוני

באותו זמן, אדם בגובה $1.7$ מ' מטיל צל באורך $2$ מ', והעץ מטיל צל באורך $9$ מ'. גובה העץ?

h = 7.65 מ’

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

תכנית קומה

מאתגר

תכנית קומה בקנ"מ $1 : 100$ . שטח דירה בתכנית $80$ סמ"ר. שטח דירה אמיתי?

80 מ^{2}

תרגול: שימושים בדמיון

תרגול: שימושים בדמיון

גובה עמוד

מפת טיול

דגם חדר

גרסה קצרה

תיקון טעות

מהו עיקרון המדידה העקיפה בעזרת דמיון?

אדם 1.6 מ' מטיל צל 2 מ'. עץ מטיל צל 9 מ'. מה גובה העץ?

קנה מידה: 1 ס"מ מייצג 250 מ'. מה מייצגים 3.6 ס"מ?

שאלה לחשיבה

מסכם

מציאת גובה עץ

קנ"מ אמיתי

מרחק במפה לק"מ

שטח דירה

מראה על הקרקע

ארטוסתנס

מודל בניין בקנ"מ

אדם וצל בעת מסוימת

תכנית קומה

אדם $1.6$ מ' מטיל צל $2$ מ'. עץ מטיל צל $9$ מ'. מה גובה העץ?

קנה מידה: $1$ ס"מ מייצג $250$ מ'. מה מייצגים $3.6$ ס"מ?