תרגול: דמיון מצולעים

מלבנים דומים

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

מלבנים דומים

בינוני

בדקו אם מלבנים $3\times 5$ ו-$9\times 15$ דומים.

$$\frac{9}{3}=3,\frac{15}{5}=3$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מלבנים לא דומים

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

מלבנים לא דומים

בינוני

בדקו אם מלבנים $4\times 6$ ו-$8\times 9$ דומים.

$$\frac{8}{4}=2,\frac{9}{6}=1.5$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

כל הריבועים

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

כל הריבועים

בסיסי

ריבוע צלע $7$ וריבוע צלע $21$. קבעו דמיון.

$$\frac{21}{7}=3$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

חזרה על דוגמה מרכזית

פתרו גרסה קצרה של הדוגמה המרכזית.

גרסה קצרה

בסיסי

בדקו אם מלבנים $3\times 5$ ו-$9\times 15$ דומים.

$$\frac{9}{3}=3,\frac{15}{5}=3$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

בדיקת טעות

זהו את הטעות ואז תקנו את הדרך.

תיקון טעות

בינוני

בדקו אם מלבנים $4\times 6$ ו-$8\times 9$ דומים.

$$\frac{8}{4}=2,\frac{9}{6}=1.5$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

שאלת מושג

בחרו את הטענה המדויקת.

שאלת יישום

בחרו את החישוב או הנימוק המתאימים.

שאלת טעות נפוצה

בחרו את הטענה שמתקנת את הטעות.

נימוק מילולי

כתבו לעצמכם נימוק, ואז השוו לתשובה.

תרגיל מסכם

פתרו תרגיל מסכם קצר ושימו לב לכיוון היחס.

מסכם

מאתגר

ריבוע צלע $7$ וריבוע צלע $21$. קבעו דמיון.

$$\frac{21}{7}=3$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

שני ריבועים

כל שני ריבועים דומים

בסיסי

האם שני ריבועים בצלעות $3$ ו-$8$ דומים?

$$\text{כן, }k=\frac{8}{3}$$

רמז (1/2)

הצג פתרון

שני מלבנים שונים

האם דומים?

בינוני

מלבן ראשון $4\times 6$, מלבן שני $5\times 8$. דומים?

$$\text{לא, יחסים שונים}$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

מצולעים משוכללים

שני משושים משוכללים

בסיסי

שני משושים משוכללים בצלעות $5$ ו-$12$. $k$?

$$k=\frac{12}{5}$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

ריבוע ומעוין

צלעות זהות, זוויות שונות

מאתגר

ריבוע ומעוין בצלעות $5$. המעוין בעל זווית $80^{\circ }$. דומים?

$$\text{לא, זוויות שונות}$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

שני טרפזים

טרפזים שווי-שוקיים

מאתגר

טרפז א: בסיסים $3,9$, שוקיים $4$. טרפז ב: בסיסים $6,18$, שוקיים $8$. דומים?

$$\text{כן, }k=2$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

אתגר: ארבעה מלבנים

מי דומה למי

מאתגר

A: $3\times 4$, B: $6\times 8$, C: $5\times 10$, D: $2\times 4$. אילו דומים?

$$A\sim B,C\sim D$$

רמז (1/1)

הצג פתרון

שני טרפזים שווי-שוקיים

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

שני טרפזים שווי-שוקיים

בינוני

טרפז שווה-שוקיים א: בסיסים $4$ ו-$10$, שוקיים $5$. טרפז שווה-שוקיים ב: בסיסים $8$ ו-$20$, שוקיים $10$. דומים?

$$\frac{8}{4}=\frac{20}{10}=\frac{10}{5}=2$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מתי שני מלבנים דומים?

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

מתי שני מלבנים דומים?

בינוני

מלבן ראשון בעל אורך $a$ ורוחב $b$. מלבן שני בעל אורך $c$ ורוחב $d$. נסחו תנאי לדמיון בין המלבנים.

$$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\text{או באופן שקול:}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

בדיקה כפולה במחומש

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

בדיקה כפולה במחומש

מאתגר

מחומש א: צלעות $3,3,3,3,3$, כל הזוויות $108^{\circ }$. מחומש ב: צלעות $5,5,5,5,5$, כל הזוויות $108^{\circ }$. מחומש ג: צלעות $5,5,5,5,5$, זוויות שונות. סמנו את הזוגות הדומים.

$$\text{א}\sim \text{ב כי שניהם משוכללים}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל