אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: מהו דמיון

תרגול מודרך בנושא מהו דמיון לכיתה ח, עם שאלות חישוב, נימוק, טעויות נפוצות ובדיקת הבנה.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 21
כיתה: כיתה ח׳
פרק: דמיון משולשים ודמיון מצולעים

דף תרגולתרגול: מהו דמיון

ניקוד0

התקדמות0/21

פתרו בקצב שלכם. כל סעיף מחזיר לחלק המתאים במודול, כך שאפשר ללמוד, לתרגל, לחזור להסבר ולתקן את הדרך.

תרגיל

בדיקה משלושה זוגות

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

בדיקה משלושה זוגות

בינוני

בדקו אם הצלעות $4, 6, 9$ מתאימות לצלעות $8, 12, 18$ .

\frac{8}{4} = 2, \frac{12}{6} = 2, \frac{18}{9} = 2

חזרה להסבר

תרגיל

יחס הקטנה

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

יחס הקטנה

בסיסי

צלע באורך $15$ הפכה לצלע באורך $6$ . מצאו את יחס הדמיון מהמקור לתמונה.

k = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}

חזרה להסבר

תרגיל

זיהוי יחס לא קבוע

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

זיהוי יחס לא קבוע

בינוני

בדקו את $5, 8, 10$ מול $10, 16, 25$ .

\frac{10}{5} = 2, \frac{16}{8} = 2, \frac{25}{10} = 2.5

חזרה להסבר

תרגיל

חזרה על דוגמה מרכזית

פתרו גרסה קצרה של הדוגמה המרכזית.

גרסה קצרה

בסיסי

בדקו אם הצלעות $4, 6, 9$ מתאימות לצלעות $8, 12, 18$ .

\frac{8}{4} = 2, \frac{12}{6} = 2, \frac{18}{9} = 2

חזרה להסבר

תרגיל

בדיקת טעות

זהו את הטעות ואז תקנו את הדרך.

תיקון טעות

בינוני

צלע באורך $15$ הפכה לצלע באורך $6$ . מצאו את יחס הדמיון מהמקור לתמונה.

k = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}

חזרה להסבר

תרגיל

שאלת מושג

בחרו את הטענה המדויקת.

שאלה 1 מתוך 1

מה חייב להיות נכון בצורות דומות?

חזרה להסבר

תרגיל

שאלת יישום

בחרו את החישוב או הנימוק המתאימים.

שאלה 1 מתוך 1

צלע באורך $5$ מתאימה לצלע באורך $20$ . מה יחס הדמיון מהראשונה לשנייה?

חזרה להסבר

תרגיל

שאלת טעות נפוצה

בחרו את הטענה שמתקנת את הטעות.

שאלה 1 מתוך 1

מדוע זוג צלעות אחד לא מספיק להוכחת דמיון מצולעים?

חזרה להסבר

תרגיל

נימוק מילולי

כתבו לעצמכם נימוק, ואז השוו לתשובה.

שאלה לחשיבה

האם שתי צורות דומות ביחס $1$ הן בהכרח חופפות?

כן, אם ההתאמה מלאה. יחס $1$ אומר שכל צלע שומרת על אותו אורך, והזוויות המתאימות שוות, לכן הצורות שוות בגודל ובצורה.

חזרה להסבר

תרגיל

תרגיל מסכם

פתרו תרגיל מסכם קצר ושימו לב לכיוון היחס.

מסכם

מאתגר

בדקו את $5, 8, 10$ מול $10, 16, 25$ .

\frac{10}{5} = 2, \frac{16}{8} = 2, \frac{25}{10} = 2.5

חזרה להסבר

תרגיל

מציאת יחס מהפך

תחילת תרגול עצמאי - הופכים יחס דמיון.

יחס הפוך

בסיסי

אם יחס הדמיון מהקטן לגדול הוא $k = 4$ , מהו היחס מהגדול לקטן?

k_{הפך} = \frac{1}{4}

תרגיל

מלבן ומלבן

בודקים אם שני מלבנים דומים.

האם המלבנים דומים?

בינוני

מלבן ראשון $3 \times 6$ , מלבן שני $5 \times 10$ . דומים?

\frac{5}{3} = ? \frac{10}{6}

תרגיל

מצוא צלע חסרה

משתמשים ביחס דמיון כדי למצוא אורך.

צלע חסרה

בינוני

שני משולשים דומים. צלע ראשונה במשולש קטן $5$ . הצלע המתאימה בגדול $15$ . צלע שנייה בקטן $7$ . מצא צלע מתאימה בגדול.

21

תרגיל

ריבוע ומעוין

מבחינים בין צורות שונות.

האם דומים?

מאתגר

ריבוע בצלע $5$ ומעוין בצלע $5$ עם זווית $6 0^{\circ}$ . דומים?

לא דומים

תרגיל

בעיית קנ"מ

מודל ומציאות באמצעות יחס.

מודל מטוס

בינוני

מודל מטוס בקנ"מ $1 : 50$ . אורך הדגם $40$ ס"מ. אורך אמיתי?

20 מ’

תרגיל

סיווג זוגות

בודקים אם יחסים קבועים.

האם פרופורציוניים?

בינוני

צלעות $2, 3, 4$ מול $6, 9, 12$ . פרופורציוניים?

\frac{6}{2} = \frac{9}{3} = \frac{12}{4} = 3

תרגיל

אתגר: יחס בכיוונים

מציאת שני כיווני יחס באותה בעיה.

כיוון של יחס

מאתגר

צלע $A = 12$ מתאימה ל- $A^{'} = 8$ . כתבו את $k$ בשני הכיוונים.

k_{1 \to 2} = \frac{2}{3}, k_{2 \to 1} = \frac{3}{2}

תרגיל

אתגר: שלושה יחסים

בעיה עם נתונים מרובים.

שלשה צלעות

מאתגר

צלעות $2, 5, 7$ מול $6, 15, 20$ . דומים?

\frac{6}{2} = 3, \frac{15}{5} = 3, \frac{20}{7} \neq = 3

תרגיל

מציאת יחס מהפך

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

מציאת יחס מהפך

בסיסי

אם יחס הדמיון מהצורה הקטנה לגדולה הוא $k = 4$ , מהו היחס מהגדולה לקטנה?

k_{הפך} = \frac{1}{4}

תרגיל

השלמת אורך חסר

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

השלמת אורך חסר

בינוני

שני משולשים דומים. במשולש הראשון צלע באורך $6$ . במשולש השני הצלע המתאימה היא $15$ . צלע אחרת במשולש הראשון היא $8$ . מהו אורך הצלע המתאימה לה?

\frac{15}{6} = k = 2.5, הצלע המתאימה = 8 \cdot 2.5 = 20

תרגיל

האם הצלעות פרופורציוניות?

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

האם הצלעות פרופורציוניות?

מאתגר

האם המצולעים בעלי הצלעות $3, 5, 7, 9$ ו- $6, 10, 14, 16$ פרופורציוניים?

\frac{6}{3} = 2, \frac{10}{5} = 2, \frac{14}{7} = 2, \frac{16}{9} \neq = 2

תרגול: מהו דמיון

בדיקה משלושה זוגות

בדיקה משלושה זוגות

יחס הקטנה

יחס הקטנה

זיהוי יחס לא קבוע

זיהוי יחס לא קבוע

חזרה על דוגמה מרכזית

גרסה קצרה

בדיקת טעות

תיקון טעות

שאלת מושג

מה חייב להיות נכון בצורות דומות?

שאלת יישום

צלע באורך 5 מתאימה לצלע באורך 20. מה יחס הדמיון מהראשונה לשנייה?

שאלת טעות נפוצה

מדוע זוג צלעות אחד לא מספיק להוכחת דמיון מצולעים?

נימוק מילולי

שאלה לחשיבה

תרגיל מסכם

מסכם

מציאת יחס מהפך

יחס הפוך

מלבן ומלבן

האם המלבנים דומים?

מצוא צלע חסרה

צלע חסרה

ריבוע ומעוין

האם דומים?

בעיית קנ"מ

מודל מטוס

סיווג זוגות

האם פרופורציוניים?

אתגר: יחס בכיוונים

כיוון של יחס

אתגר: שלושה יחסים

שלשה צלעות

מציאת יחס מהפך

מציאת יחס מהפך

השלמת אורך חסר

השלמת אורך חסר

האם הצלעות פרופורציוניות?

האם הצלעות פרופורציוניות?

צלע באורך $5$ מתאימה לצלע באורך $20$ . מה יחס הדמיון מהראשונה לשנייה?