אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: מהו דמיון

תרגלו מהו דמיון במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 21
כיתה: כיתה ח׳
פרק: דמיון משולשים ודמיון מצולעים

דף תרגולתרגול: מהו דמיון

ניקוד0

התקדמות0/21

ציון0/0

תרגול: מהו דמיון

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

בדיקה משלושה זוגות

בינוני

בדקו אם הצלעות $4, 6, 9$ מתאימות לצלעות $8, 12, 18$ .

\frac{8}{4} = 2, \frac{12}{6} = 2, \frac{18}{9} = 2

חזרה להסבר

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

יחס הקטנה

בסיסי

צלע באורך $15$ הפכה לצלע באורך $6$ . מצאו את יחס הדמיון מהמקור לתמונה.

k = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}

חזרה להסבר

פתרו והשלימו את הנימוק המתמטי.

זיהוי יחס לא קבוע

בינוני

בדקו את $5, 8, 10$ מול $10, 16, 25$ .

\frac{10}{5} = 2, \frac{16}{8} = 2, \frac{25}{10} = 2.5

חזרה להסבר

פתרו גרסה קצרה של הדוגמה המרכזית.

גרסה קצרה

בסיסי

בדקו אם הצלעות $4, 6, 9$ מתאימות לצלעות $8, 12, 18$ .

\frac{8}{4} = 2, \frac{12}{6} = 2, \frac{18}{9} = 2

חזרה להסבר

זהו את הטעות ואז תקנו את הדרך.

תיקון טעות

בינוני

צלע באורך $15$ הפכה לצלע באורך $6$ . מצאו את יחס הדמיון מהמקור לתמונה.

k = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}

חזרה להסבר

בחרו את הטענה המדויקת.

שאלה 1 מתוך 1

מה חייב להיות נכון בצורות דומות?

חזרה להסבר

בחרו את החישוב או הנימוק המתאימים.

שאלה 1 מתוך 1

צלע באורך $5$ מתאימה לצלע באורך $20$ . מה יחס הדמיון מהראשונה לשנייה?

חזרה להסבר

בחרו את הטענה שמתקנת את הטעות.

שאלה 1 מתוך 1

מדוע זוג צלעות אחד לא מספיק להוכחת דמיון מצולעים?

חזרה להסבר

כתבו לעצמכם נימוק, ואז השוו לתשובה.

שאלה לחשיבה

האם שתי צורות דומות ביחס $1$ הן בהכרח חופפות?

כן, אם ההתאמה מלאה. יחס $1$ אומר שכל צלע שומרת על אותו אורך, והזוויות המתאימות שוות, לכן הצורות שוות בגודל ובצורה.

חזרה להסבר

פתרו תרגיל מסכם קצר ושימו לב לכיוון היחס.

מסכם

מאתגר

בדקו את $5, 8, 10$ מול $10, 16, 25$ .

\frac{10}{5} = 2, \frac{16}{8} = 2, \frac{25}{10} = 2.5

חזרה להסבר

תחילת תרגול עצמאי - הופכים יחס דמיון.

יחס הפוך

בסיסי

אם יחס הדמיון מהקטן לגדול הוא $k = 4$ , מהו היחס מהגדול לקטן?

k_{הפך} = \frac{1}{4}

בודקים אם שני מלבנים דומים.

האם המלבנים דומים?

בינוני

מלבן ראשון $3 \times 6$ , מלבן שני $5 \times 10$ . דומים?

\frac{5}{3} = ? \frac{10}{6}

משתמשים ביחס דמיון כדי למצוא אורך.

צלע חסרה

בינוני

שני משולשים דומים. צלע ראשונה במשולש קטן $5$ . הצלע המתאימה בגדול $15$ . צלע שנייה בקטן $7$ . מצא צלע מתאימה בגדול.

21

מבחינים בין צורות שונות.

האם דומים?

מאתגר

ריבוע בצלע $5$ ומעוין בצלע $5$ עם זווית $6 0^{\circ}$ . דומים?

לא דומים

מודל ומציאות באמצעות יחס.

מודל מטוס

בינוני

מודל מטוס בקנ"מ $1 : 50$ . אורך הדגם $40$ ס"מ. אורך אמיתי?

20 מ’

בודקים אם יחסים קבועים.

האם פרופורציוניים?

בינוני

צלעות $2, 3, 4$ מול $6, 9, 12$ . פרופורציוניים?

\frac{6}{2} = \frac{9}{3} = \frac{12}{4} = 3

מציאת שני כיווני יחס באותה בעיה.

כיוון של יחס

מאתגר

צלע $A = 12$ מתאימה ל- $A^{'} = 8$ . כתבו את $k$ בשני הכיוונים.

k_{1 \to 2} = \frac{2}{3}, k_{2 \to 1} = \frac{3}{2}

בעיה עם נתונים מרובים.

שלשה צלעות

מאתגר

צלעות $2, 5, 7$ מול $6, 15, 20$ . דומים?

\frac{6}{2} = 3, \frac{15}{5} = 3, \frac{20}{7} \neq = 3

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

מציאת יחס מהפך

בסיסי

אם יחס הדמיון מהצורה הקטנה לגדולה הוא $k = 4$ , מהו היחס מהגדולה לקטנה?

k_{הפך} = \frac{1}{4}

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

השלמת אורך חסר

בינוני

שני משולשים דומים. במשולש הראשון צלע באורך $6$ . במשולש השני הצלע המתאימה היא $15$ . צלע אחרת במשולש הראשון היא $8$ . מהו אורך הצלע המתאימה לה?

\frac{15}{6} = k = 2.5, הצלע המתאימה = 8 \cdot 2.5 = 20

תרגיל מועתק מהמודול - מומלץ אחרי שעבדתם על השאלות הקודמות.

האם הצלעות פרופורציוניות?

מאתגר

האם המצולעים בעלי הצלעות $3, 5, 7, 9$ ו- $6, 10, 14, 16$ פרופורציוניים?

\frac{6}{3} = 2, \frac{10}{5} = 2, \frac{14}{7} = 2, \frac{16}{9} \neq = 2

תרגול: מהו דמיון

תרגול: מהו דמיון

בדיקה משלושה זוגות

יחס הקטנה

זיהוי יחס לא קבוע

גרסה קצרה

תיקון טעות

מה חייב להיות נכון בצורות דומות?

צלע באורך 5 מתאימה לצלע באורך 20. מה יחס הדמיון מהראשונה לשנייה?

מדוע זוג צלעות אחד לא מספיק להוכחת דמיון מצולעים?

שאלה לחשיבה

מסכם

יחס הפוך

האם המלבנים דומים?

צלע חסרה

האם דומים?

מודל מטוס

האם פרופורציוניים?

כיוון של יחס

שלשה צלעות

מציאת יחס מהפך

השלמת אורך חסר

האם הצלעות פרופורציוניות?

צלע באורך $5$ מתאימה לצלע באורך $20$ . מה יחס הדמיון מהראשונה לשנייה?