אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: השלמה לריבוע

תרגלו השלמה לריבוע בכיתה ט: השלמת ריבוע, איזון אגפים, מציאת שורשים ופתרונות לא רציונליים, עם משוב מיידי.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 15
כיתה: כיתה ט׳
פרק: משוואות ריבועיות וטכניקות פתרון

דף תרגולתרגול: השלמה לריבוע

ניקוד0

התקדמות0/15

ציון0/0

תרגול: השלמה לריבוע

בחרו את המספר שמשלים לריבוע מושלם.

שאלה 1 מתוך 1

איזה מספר משלים את $x^{2} + 10 x$ לריבוע מושלם?

חזרה לרעיון המרכזי

כתבו את הריבוע של חצי ממקדם

x

טוען סימולציה...

חזרה לתרגול עצמי

כל ביטוי מוצג כריבוע מושלם. מצאו את המספר בסוגריים.

טוען סימולציה...

חזרה לתרגול עצמי

בחרו את המעבר הנכון בכל שלב.

טוען סימולציה...

חזרה לשיטה המסודרת

התשובה תופיע עם

5

טוען סימולציה...

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

עברו שלב-שלב ובדקו את המסקנה.

$x^{2} + 6 x + 5 = 0$ בהשלמה לריבוע

שלב 1 מתוך 5

x^{2} + 6 x + 5 = 0

חזרה לדוגמאות פתורות

התוצאה תכיל

5

$x^{2} - 4 x - 1 = 0$

שלב 1 מתוך 4

x^{2} - 4 x - 1 = 0

חזרה לדוגמאות פתורות

בחרו את הערכים של

x

שאלה 1 מתוך 1

אם $(x - 3)^{2} + 4 = 13$ , מהם פתרונות $x$ ?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

בחרו את הנימוק החזק.

שאלה 1 מתוך 1

מדוע מוסיפים את המספר המשלים לשני האגפים?

חזרה לרעיון המרכזי

בחרו את הערך הקביל בהקשר.

שאלה 1 מתוך 1

פרבולה נכתבת כ- $y = (x - 3)^{2} - 4$ . עבור איזה $x$ מתקבל $y = 0$ ?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

בחרו את הערך המינימלי.

שאלה 1 מתוך 1

מהו הערך המינימלי של הביטוי $(x + 2)^{2} + 7$ ?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

פתרו עד הסוף.

$x^{2} + 8 x + 7 = 0$

בינוני

פתרו בעזרת השלמה לריבוע: $x^{2} + 8 x + 7 = 0$ .

x^{2} + 8 x + 7 = 0

חזרה לתרגול עצמי

השלימו ופתרו.

$x^{2} - 6 x + 5 = 0$

בינוני

פתרו בהשלמה לריבוע: $x^{2} - 6 x + 5 = 0$ .

x^{2} - 6 x + 5 = 0

חזרה לתרגול עם בחירה ונימוק

התשובה תכיל

6

$x^{2} + 2 x - 5 = 0$

מאתגר

פתרו בהשלמה לריבוע: $x^{2} + 2 x - 5 = 0$ .

x^{2} + 2 x - 5 = 0

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

ענו בשפה שלכם, ואז בדקו.

שאלה לחשיבה

אם כבר יש נוסחת שורשים, מדוע ללמוד גם השלמה לריבוע?

השלמה לריבוע מסבירה את המקור של נוסחת השורשים, חושפת את המבנה של ריבוע מושלם, ומאפשרת לכתוב פונקציה ריבועית בצורה קודקודית $y = a (x - h)^{2} + k$ . בפרק הפונקציה הריבועית זה הכלי המרכזי למציאת הקודקוד.

השיטה היא יותר מאסטרטגיית פתרון; היא דרך לראות מבנה.

חזרה לרעיון המרכזי

תרגול: השלמה לריבוע

תרגול: השלמה לריבוע

איזה מספר משלים את x2+10x לריבוע מושלם?

x2+6x+5=0 בהשלמה לריבוע

x2−4x−1=0

אם (x−3)2+4=13, מהם פתרונות x?

מדוע מוסיפים את המספר המשלים לשני האגפים?

פרבולה נכתבת כ-y=(x−3)2−4. עבור איזה x מתקבל y=0?

מהו הערך המינימלי של הביטוי (x+2)2+7?

x2+8x+7=0

x2−6x+5=0

x2+2x−5=0

שאלה לחשיבה

איזה מספר משלים את $x^{2} + 10 x$ לריבוע מושלם?

$x^{2} + 6 x + 5 = 0$ בהשלמה לריבוע

$x^{2} - 4 x - 1 = 0$

אם $(x - 3)^{2} + 4 = 13$ , מהם פתרונות $x$ ?

פרבולה נכתבת כ- $y = (x - 3)^{2} - 4$ . עבור איזה $x$ מתקבל $y = 0$ ?

מהו הערך המינימלי של הביטוי $(x + 2)^{2} + 7$ ?

$x^{2} + 8 x + 7 = 0$

$x^{2} - 6 x + 5 = 0$

$x^{2} + 2 x - 5 = 0$