שאלות מילוליות ריבועיות

הרעיון המרכזי

מה חייבים לדעת לעשות?

להגדיר משתנה ברור

להגדיר משתנה ברור

לתרגם תנאי למשוואה ריבועית

לתרגם תנאי למשוואה ריבועית

לבחור שיטת פתרון

לבחור שיטת פתרון

לבדוק קבילות ומשמעות תשובה

לבדוק קבילות ומשמעות תשובה

בשלב הזה חשוב לעבוד לאט ומדויק. בכל מעבר שואלים מה השתנה, האם הפעולה שקולה, והאם שמרנו על כל האפשרויות של הפתרון.

שיטה מסודרת

מסלול עבודה מומלץ

מגדירים

כותבים מה $x$ מייצג.

מוסיפים יחידות.

מציינים תחום אפשרי.

מתרגמים

שטח מוביל למכפלה.

תנועה מובילה למרחק, זמן ומהירות.

מחיר מוביל לכמות כפול מחיר.

מסננים

פותרים אלגברית.

דוחים ערכים לא קבילים.

כותבים תשובה בהקשר.

דוגמאות פתורות

דוגמה: שטח מלבן

אורך מלבן גדול ב-$3$ ס״מ מרוחבו, ושטחו $40$ סמ״ר. מצאו את המידות.

הצג פתרון

דוגמה: זמן תנועה

גובה כדור נתון על ידי $h(t)=-t^2+6t+7$. מתי הכדור מגיע לקרקע?

הצג פתרון

תרגול עצמי

בעיה עם קבילות

מאתגר

מכפלת שני מספרים עוקבים חיוביים היא $72$. מצאו אותם.

$$x(x+1)=72$$

רמז (1/2)

הצג פתרון

העמקה ותרגול מדורג

בשאלה מילולית הפתרון האלגברי הוא רק האמצע. צריך להגדיר משתנה, לבנות משוואה, לפתור, ואז לשאול אילו פתרונות מתאימים לסיפור.

דוגמה: קשר בין שני מספרים

מספר חיובי גדול ממספר אחר ב-4. מכפלת שני המספרים היא 45. מצאו את המספרים.

הצג פתרון

תרגול עם בחירה ונימוק

התרגילים הבאים מוסיפים החלטה קטנה בכל פעם: איזו שיטה מתאימה, איזה סימן נשמר, ואיך בודקים את התוצאה.

מספרים עוקבים

בינוני

מכפלת שני מספרים טבעיים עוקבים היא $56$. מצאו את המספרים.

$$x(x+1)=56$$

רמז (1/2)

הצג פתרון

זמן עד חזרה לקרקע

בינוני

גובה כדור נתון על ידי $h(t)=-5t^2+20t$. מתי הוא חוזר לקרקע אחרי הזריקה?

$$h(t)=-5t^2+20t$$

רמז (1/2)

הצג פתרון

שטח מלבן ובדיקת אורך

בינוני

אורך מלבן גדול מרוחבו ב-$3$ ס״מ, ושטחו $54$ סמ״ר. מצאו את ממדי המלבן.

$$x(x+3)=54$$

רמז (1/2)

הצג פתרון

זמן שלילי נפסל

מאתגר

גובה גוף אחרי $t$ שניות נתון על ידי $h(t)=-5t^2+15t+20$. מתי הגוף מגיע לקרקע?

$$h(t)=-5t^2+15t+20$$

רמז (1/2)

הצג פתרון

שאלה 1 מתוך 14

מכפלת שני מספרים עוקבים היא $72$. המשוואה המתאימה היא...

א

$2x=72$

ב

$x(x+1)=72$

ג

$x^2=72$

ד

$x+x+1=72$

פוסטר סיכום

שאלות מילוליות ריבועיות

משוואות ריבועיות וטכניקות פתרון

למדו שאלות מילוליות ריבועיות במתמטיקה לכיתה ט׳: פירוק, השלמה לריבוע ונוסחת השורשים. שיעור אינטראקטיבי עם הסברים, דוגמאות, חידון ותרגול למבחן.